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江苏省盐城市初级中学初中数学八年级下册（苏科版）图形的位似

公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。关注生活

你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?关注生活探索活动已知点O和ΔABC(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC画ΔA1Ｂ1Ｃ1．上取点A1、Ｂ1

、Ｃ1，使A1B1C1ABCO．探索活动已知点O和ΔABC分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．B．ＡCOA2B2C2合作交流B．ＡCOA2B2C2A1B1C1ABCO．ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？位似形：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．

位似形的性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.典例分析1、下列说法正确的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行典例分析2、如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则．Ｃ１ＯＡＢＣＡ１Ｂ１典例分析3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．DOABC典例分析4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1．ABCD典例分析5、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1；第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．典例分析根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6

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