24.2解直角三角形 方位角导学案

课题《24.4.1解角三角方位角问题课型：

新授课

班级：主备人：

严中益

备课时间：2014

年10

月

日执教人：

执教时间：

年

月

日【学习标】1.根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其他未知元素。2.从利用勾股定理锐角三角函数解决实际问题的过程中归纳出解直角三角形的意义及方位角类型的应用题的解法。【学习点】利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题。【学习点】利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题。【学习程】

修改批：一、情导入（1）小明家在学校的北偏东20°方向，那么学校在小明家______方向。（2）西北方向即北偏_______度，东南方向即东偏_____，西南方向即南偏西______度，东北方向即东偏北______度。（3）小明从A点出发向东100m，再沿北偏西°方向走，那么小明在A点_________方向，距A点_________m（4）复习锐角三角函数的定义及特殊角度的三角函数值试一试求出如下右图所示的Rt△（∠＝90゜）中∠D的四个三角函数值.10m24m题1

二、自学习例1

如上左图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？三、合探究1、什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.2、Rt中，C=90余的5个元素之间关系？3、解直角三角形的依据是什么？注意：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角例2.如图，东西两炮台A、相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1）A

BD

C试一试：1.在电线杆离地面8米高的地向地面拉一条长米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在看灯塔Q在海船的北偏东30゜处半小时后航行到B处发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔QB处的距离.（画出图形后计算，精确到0.1海里）达标训1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高565米，如果这辆2

坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？B米A

米

C例3：某校的教室A位于工地O的正西方向，且米，一辆拖拉机从O点出发，以5米/秒的速度沿北偏西的方向行驶，如果拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在说明理由在请求出教室A受污染的时间是多少知≈0.80，sin370≈0.60，tan370≈0.75.）M

北

A米

O

东（2014重庆中考第20题）如图，△ABC，AD⊥BC，垂足是D，BC=14，AD=12.tan∠BAD=

34

A

，求sinC的值.B

D

C

3

四、展点评五、当训练1、一艘货轮向正北方向航行，在A处测得灯塔M北偏西°方向，货轮以20里/小时的速度航行，时后到达处，测得灯塔M在北偏西45°方向，问该货轮到达灯塔正东方D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？2、一渔船上的渔民在A处看见灯塔在北偏东60°方向，这艘渔船以30海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，求灯塔M与渔船B距离是多少？3、某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西°度方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量B、C之间距离为100m，求AB之间的距离结果精确到1m，sin32°≈，cos32°≈0.85）4、海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得灯塔O在北偏东37°方向，请你作出判断，为避免触礁，这艘轮船是