2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）月考数学试卷（3月份）(含答案)

2020-2021学年浙江省绍兴市诸暨市滨江中学教育集团七年级

（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）如图，若△OEF是由△ABC经过平移后得到，已知A,。之间的距离为2,则BE

A.5B.4C.3D.2

2.（3分）如图，已知乙4=75。，则的度数是（）

3.（3分）如图所示，下列条件能判断。〃6的有（）

A.Zl+Z2=180°B.Z2=Z4C.Z2+Z3=180°D.Z1=Z3

4.（3分）下列式子正确的是（）

A.a3+a2=a5B.a2*ai—a5

C.（-672）3=a6D.2a3'C-a2）=2a5

5.（3分）二元一次方程x-2y=l有无数多个解，下列四组值中，是该方程的解的是（）

A.1]B.I，」C.0=1口.（x=l

y至Iy=lly=-lIy=0

6.（3分）若/+»tr-15=（x+3）Cx+n）,则机的值是（）

A.-5B.5C.-2D.2

7.（3分）下列式子正确的是（）

A.（-x-y）（x+y）=/-/

B.（〃+万）（-2ab）=-Ic^b-2alr

C.（-4m2）3=-4/n6

D.-2x^y（-孙2）2=2x4y5

8.（3分）若关于x,y的二元一次方程组.俨如尸。的解满足x_y=2,则，"的值为（）

[x+y=4

A.3B.2C.-3D.0

9.（3分）已知/-3x=2,那么多项式/-f-8x+9的值是（）

A.9B.11C.12D.13

10.（3分）为了求l+2+22+23+...+22008的值,可令S=l+2+22+23+...+22008,则25=

2+22+23+...+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+...+220°8=22009_=仿照以

上推理计算出1+5+52+53+…+52°"的值是（）

20092010s2009-1r2010_J

A.52009-1B.52010-1C.-2------1D.-2------L

44

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.（3分）将方程4x-3y=12变形为用关于x的代数式表示y,则尸

12.（3分）如图，已知AD〃BC,ZB=60°,ZEDA=50°,则NC£>0=

13.（3分）长方形一边长为24+b,另一边比它小a-6则长方形面积为

14.（3分）计算：20212-2022x2020=.

15.（3分）如图所示，Z1和/2是内错角的是；.（请把正确的序号都写上）

位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为

17.（3分）有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的Na=

c

18.（3分）已知：/=2,/=3,则犬为+助二.

19.（3分）如图，在一个长为3成+小宽为机+3〃的长方形地面上，四个角各有一个边长为

〃的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为.

20.（3分）把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫

整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x,y的方程组

3al(x+y)+2bJx-y)=5c

a,1x+bi1Y=c<Cv=a

1的解是Jxb,则关于x,y的方程组.1的

ax+by=C2Iy=23a2(x+y)+2b(x-y)=5c

2222

解是_____________________

三、解答题（本大题共6小题，共计40分）

21.（6分）解下列方程组：

（1）s+2t=3s-t

32°

⑵（2x4y=5.

\x+2y=6

22.（8分）推理填空：

如图，EF/7AD,Nl=/2,ZBAC=70°.将求/AG。的过程及依据填写完整.

'JEF//AD,

：.Z2=(),

又=

.*.Z1=Z3(),

(),

AZBAC+=180°(),

,：ZBAC=7Q°,

，ZAGD=

23.（6分）如图，CD〃AB,ZDCB=70°,NCBF=20。,/EFB=130°,试问EF与C£）有

怎样的位置关系？并说明理由.

24.（6分）（1）化简求值:已知（x-3）2+|X-2y+5|=0,求代数式：-3x^y-2[3/y-2（xy+/y）]

-3xy的值.

（2）关于x的代数式（3-ax）（f+3x7）的展开式中不含小项，求。的值.

25.（6分）某企业承接了一批礼盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，如图1所示

的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与

横式两种无盖的长方形纸箱.（加工时接缝材料不计）

图1图2

（1）该企业原计划用若干天加工纸箱300个，后来由于提升工作效率，实际加工时每天

加工速度为原计划的1.5倍，这样提前3天超额完成了任务，且总共比原计划多加工15

个，问原计划每天加工礼盒多少个；

（2）若该企业购进正方形纸板550张，长方形纸板1200张.问竖式纸盒，横式纸盒各

加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完.

26.（8分）如图，AB〃CD,请你直接写出下面四个图形中/4PC与/以8、/PCD的关系，

并从所得到的关系中选第3个加以说明.（适当添加辅助线，其实并不难）

D

图1图2图3图4

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.【解答】解：•••△OEF是由AABC经过平移后得到，

：.BE=AD^2.

故选：D.

2.【解答】解：NA=75。，

/.Z2=180°-ZA=180°-75°=105°,

；./l=N2=105。.

故选:B.

3.【解答】解:A.VZ1+Z2=18O°,不能判定错误；

B.VZ2=Z4,：.a/7b,正确；

C.VZ2+Z3=180°,不能判定％,错误；

D.VZ1=Z3,不能判定错误；

故选：B.

4.(【解答】解：A.J与“2不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意;

B.JZ3=A2+3=”5,本选项计算正确，符合题意；

C.(-/)3=_小，本选项计算错误，不符合题意；

325

D.2a-(-a)=-2浸./=-2a,本选项计算错误，不符合题意；

故选：B.

5.【解答】解：A/=0、y=2时，x-2y=0-1=-厚1,不符合题意；

2

B.x=l、y=l时，x-2y=l-2=-1/1,不符合题意；

C.x=l、y=-1时，x-2y=1+2=3r1,不符合题意；

D.x=l、y=0时，x-2y=\f符合题意；

故选：D.

6.【解答】解：\9x^+mx-15=(x+3)(x+九),

-15=/+心+3工+3小

，3〃=-15>〃?=〃+3,

解得n=-5,m=-5+3=-2.

故选：C.

7•【解答】解：A.原式=-(x+y)2=故A不符合题意.

B.原式=-2a2b-2"2,故B符合题意.

C.原式=-84"四故C不符合题意.

D.原式=-2/尸。/=一20"故D不符合题意.

故选：B.

8.【解答】解：联立方程［x如=&,

lx-y=2②

①+②得2x=6,

解得x=3,

将x=3代入②得3-y=2,

解得)=1,

二方程组的解为［x=3,

Iy=l

将!x&代入3x+/wy=6得9+切=6,

Iy=l

解得m=-3,

故选：C.

9.【解答】解：-3x=2,

.'.X2—3X+2

/.?-x2-8x+9=x(3x+2)-x2-8x+9=2x2-6x+9=2(3x+2)-6x+9=13

故选：D.

10.【解答】解:根据题中的规律，设S=l+5+52+53+...+52009,

则55=5+52+53+...+52009+52010,

所以55-5=45=52°10-1,

<20101

所以5=至——L1,

4

故选：D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.【解答】解：方程4x-3y=12,

移项得：-3y=12-4x,

解得：y=Ar-4.

3

故答案为：£-4.

3

12.【解答】'：AB/7CD,

：.ZB=ZDCO=60°,

：./ADE=NO=50。，

/CW=180。-60°-50°=70%

故答案为：70°.

13.【解答】解：（2a+fe）-Ca-b）

=2a+b-a+b

=a+2b,

（2。+。）（々+2。）

=2a1+4ab+ab+2b2

=242+5"+2廿.

故答案为：2a2+5〃什2廿.

14.【解答］解：原式=202『-（2021+1）x（2021-1）

=20212-（20212-1）

=202--20212+1

=1,

故答案为：1.

15•【解答】解：根据内错角的概念可知：①②④是内错角，③图不是.

故答案为：①②④.

16•【解答】解：设该校有住校生x人，宿舍y间，

由题意得『y+3r.

I8y-5=x

故答案为,y+3=x.

{8y-5=x

17.【解答】解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得

2a+30°=180°,

解得a=75。.

故答案为75。.

18•【解答】解：=2,？=3,

・Y加+30

♦•x

=，•一

=(/)2.(/)3

=22X33

=4x27

=108,

故答案为：108.

19.【解答】解：(3m+n)(m+3n)-4/z2

=3病+10〃7〃+3〃2-4H2

=3m+\0mn-rr.

故答案为：3〃P+10JW7-〃2.

’3a[(x+y)+2b[(x-y)=5ci

20.【解答】解:

3a2(x+y)+2b2(x-y)=5c2

3

~5a

3

铲

G(x+y)=6

:,解得(卜文5

由题意知：，

f(X-y)=2卜=2.5

b

故答案为：1x=7.5

y=2.5,

三、解答题(本大题共6小题，共计40分)

s+2t

~3~=3

21.【解答】解：(1)原式整理为，

3s-t

丁=3

化简可得隹翦

由①+2x②得7s=21,

解得s=3,

将s=3代入②得3x3-t=6,

解得t=3,

.•.原方程组的解为

\t=3

⑵（2x4y=5①，

Ix+2y=6②

由①+②得3x+3y=11,

•③，

3

将③代入①得旦+x=5,

3

解得X=2,

3

把x=_A代入③得生by=旦,

333

解得>=工，

3

（4

...方程组的解为J

y^3

22.（8分）推理填空：

如图，EF//AD,/1=/2,NB4C=70。.将求/AG。的过程及依据填写完整.

,:EF〃AD,

.'.Z2=Z3（两直线平行，同位角相等）,

又=

=（等量代换）,

：.\B//DG（内错角相等，两直线平行）,

.../BAC+/AGD=180。（两直线平行，同旁内角互补）,

；NBAC=70°,

：.ZAGD=110°

c

B

【解答】解：・・・£F〃4。,

・・・/2=N3（两直线平行，同位角相等）,

VZ1=Z2,

・・・N1=N3(等量代换),

・・.AB〃DG（内错角相等，两直线平行）,

・・・N84C+NAGO=180。（两直线平行，同旁内角互补）,

・.・N8AC=70。,

JZAG£>=110°,

故答案为：Z3,两直线平行，同位角相等，等量代换，QG,内错角相等，两直线平行,

NAGO,两直线平行，同旁内角互补，110。.

23.【解答】解：EF〃CD.理由如下:

♦：CD〃AB,

：.ZCBA=ZDCB=10°,

：.NABF=NCBA-ZCBF=70°-20°=50°,

.・・ZEF^+Z4/JF=130°+50°=180°,

：・EF〃AB,

又•：CD〃AB,

:.EF〃CD.

24.【解答】解：(1)2(x-3)2+|x-2y+5|=0,

x-3=0

x-2y+5=0

解得：…，

ly=4

_3x^y_2[3x1y-2(xy+/y)]-3xy

=-3/y-2[3/y-2xy-2x2y]-3xy

—~3。-6x2>,+4xy+4x2y-3xy

=-5x1)^-xy,

当x=3,y=4时，原式=-5X32X4+3X4=-168；

(2)(3-ax)(/+3x-1)

=3»+9x-3-or3-3a^+ax

=-ax^+