2021-2022人教版七年级下册期中考试模拟（五）

2021-2022人教版七年级下册期中考试模拟卷

数学试卷

考试时间：100分钟

姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

△注意事项：

1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂

2.提前5分钟收答题卡

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的）

1.用数形结合等思想方法确定二次函数y=f+2的图象与反比例函数尸:的图象的交点的横坐

标照所在的范围是（）

A.。〈必拓.中共l<xo<>

a）下列各数：3.14,2,3.33311,73>0.10110111011110-,―,7256.其中无理数的个数

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

2.已知点履加+2,—3）和点6（4,0一1）,若直线轴，则6点的纵坐标为（）

A.2B.1

C.11D.—3

3•如图，a//b,AB//CD,CELb,FG，b,E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）

A.CE//FG

B.CE=FG

C./、8两点的距离就是线段18的长

D.直线a、6间的距离就是线段切的长

生按下面的叙述，能确定位置的选项是（）

①小军家在距离天安门广场500小的地方；②李老住在希望小区10楼，3单元，8号；③

妈妈说下班后在图书大厦的一层西北角等我；④北京电视台在北京西客站的西北方向.

A.①②B.②③④C.①②③D.②③

5,如图，已知二次函数(aWO)的图象与x轴交于点/(-1,0),顶点坐标为(1,

n),与y轴的交点在(0,2)和(0,3)之间(不包括端点).

有下列结论：

①当%>3时，y<0；

@n—c-a；

③3a+6>0；

2

④-l<.a<--.

其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，直线48,切相交于点0,EOYAB,垂足为0,若NEOC=20°,则/〃仍的度数为(）

A.70°B.90°

C.110°D.120°

7.下列实数中是无理数的是（）

A.3.14B.V9C.遍D.-

8•如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取

OA,0B,使。4=08,再分别以点4,6为圆心，以大于长

为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m—l,2n),则皿

与〃的关系为()

A.m+2n=IB.m—2n=IC.2n—m=ID.n—2m=1

9.如图，将C绕点C(0,1)旋转180°得到,设点4的坐标为(-2,3),则点/

的坐标为()

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

10.己知一次函数y=4x+2的图象经过点4（网3）,8（加+2,-1）,反比例函数■的图象位

于第一、三象限，则k、卮（填“>”，“<”或“=”）

口•如图是利用直尺和三角板过直线1外一点P作直线1的平行线的方法，这样做的依据

13•已知。点在第三象限，且到x轴距离是2,到y轴距离是3,则户点的坐标是.

14•因为46〃切，EF//AB,根据,所以.

15•如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部

分的面积为—cm2.

17•有一圆柱形油罐底面周长为12米，高46是5米，要以点4环绕油罐建梯子，正好到4点的

正上方6点，梯子最短需米.

18'计算器计算的按键顺序为0匹同回目，其显示结果为.

19•己知：如图，/1=/2,N3=135°,则/2=

三、解答题(本大题共5小题，共50分)

20•国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景

区示意图(如图所示)讨论景点位置：(图中小正方形边长代表100加

笑笑说：“西游传说坐标(300,300).”

乐乐说：“华夏五千年坐标(-100,-400).”

若他们二人所说的位置都正确

(1)在图中建立适当的平面直角坐标系X以：

(2)用坐标描述其他地点的位置.

秦陵J亍险

西说

太?n俊

丛才木飞龙

蜃堡

1二夏54年

南i1

21.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是/(1,1),8(4,1),。(3,

3).

(1)将向下平移5个单位后得到△45G,请画出△儿aG；

(2)将比绕原点。逆时针旋转90°后得到氏G,请画出△外与G；

(3)判断以。，4,8为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

(2)若如VO,直线/与抛物线的另一个交点为0,与y轴交点为//,。恰好是线段77/的中

点，求力的值；

(3)如图2,当勿=0时，抛物线交x轴于48两点，M、/V在抛物线上，满足刈判

断物V是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.

23.关于x的一元二次方程x+mx+m-3=0.

(1)若方程的一个根为1,求加的值；

(2)求证：方程总有两个不相等的实数根.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-4的图象与y轴相交于点4,与反比例函数

尸与在第一象限内的图象相交于点B(///,4),过点8作轴于点C.

X

(1)求反比例函数的解析式.

(2)求的面积.

2021-2022人教版七年级下册期中考试模拟卷答案解析

一、选择题

1.用数形结合等思想方法确定二次函数y=f+2的图象与反比例函数尸:的图象的交点的横坐

标加所在的范围是（）

A.0＜施3-B.—〈刖式-C.—VxoW-D.—VxoW1

442244

【分析】根据二次函数图象与双曲线的作法在同一平面直角坐标系内作出大致图象，然后写

出答案即可.

【点评】本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，作出尽量准确的函数图象是解题的关

键.

1.下列各数：3.14,2,3.33311,遂，0.10110111011110-,―,7256.其中无理数的个数

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：V256=16-

在3.14,2,3.33311,眄,0.10110111011110-,—,中，

54

无理数有0.10110111011110-,—,共有3个.

4

故选：B.

2.B

3・解：八、•：CELb,FGVb,：.FG//EC,故此选项正确，不符合题意；

B>Va//b,FG"EC,.二四边形%%是平行四边形，，尸故此选项正确，不符合题

息；

C,4、6两点的距离就是线段46的长，此选项正确，不符合题意；

D、直线a、6间的距离就是线段位的长，故此选项错误，符合题意.

故选：D.

4•解：①小军家在距离天安门广场500勿的地方没有方向，无法确定位置，故①错误；

②李老住在希望小区10楼，3单元，8号位置确定，故②正确；

③妈妈说下班后在图书大厦的一层西北角等我位置确定，故③正确；

④北京电视台在北京西客站的西北方向没有距离无法确定位置，故④错误；

故选：D.

根据有序数对确定点的位置，可得答案.

本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定点的位置：至少要有两个数据.

5【答案】C

【解答】解：：函数图象与“轴交于点4(-1,0),且对称轴为x=l,

则函数图象与x轴的另一个交点为(3,0),

...当x>3时，y<0,故①正确；

b

•,抛物线的对称轴为x=———1，

2a

:.b=-2a,

•・,顶点坐标为(L〃),

.,・〃=a+〃*c=a-2Kc,即故②正确；

•・•抛物线的开口向下，

:.aVO,

•:b=-2a,

.•.3a+b=3d-2a=aV0,故③错误；

,・,函数图象过点(-1,0),即x=-l时，y=0,

/.a-Mc=0,

Vb=-2a,

a+2a^c=0,即c—-3a,

抛物线与y轴的交点在(0,2)和(0,3)之间(不包括端点)，

.,.2<c<3,即2<-3a<3,

2

解得：—故④正确；

综上，①②④正确.

6.C

7.下列实数中是无理数的是（）

A.3.14B.V9C.V3D.-

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：43.14是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

8.g=3是整数，故本选项不合题意；

CV5是无理数，故本选项符合题意；

是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，熟记实数的分类是解答本题的关键.

8•【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了角平分线的性质以及坐标点的性质，利用角平分线的作法得出C点坐标性

质是解题关键.根据OA=OB；再分别以点儿6为圆心，以大于之48长为半径作弧，两弧

交于点C,得出C点在NB04的角平分线上，进而得出，点横纵坐标相等，进而得出答案.

【解答】

W：■■-OA=OB^分别以点46为圆心，以大于,48长为半径作弧，两弧交于点C,

C点在NBCM的角平分线上，

•••C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m-l=2n,

即m—2n=1.

故选B.

9.如图，将绕点C（0,1）旋转180°得到1,设点力的坐标为（-2,3）,则点

的坐标为（)

A

I

A.(2,-3)B.(-1,2)C.(2,-2)D.(2,-1)

【分析】设/!'(m,n),利用确定坐标公式，构建方程求解即可.

【解答】解：设/(如〃)，

'：AC=CA',1(-2,3),C(0,1),

"=0,n+3=1)

22

:.m=2,n=-1,

：.Ar(2,-1),

故选：D.

二、填空题

10.<

11•【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行.

【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，

这样做的依据是：同位角相等，两直线平行.

故答案为：同位角相等，两直线平行.

【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁

内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直

线平行.

已知a,8满足等式a?+6/9+］仁=0,则，必产。=-3.

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.

【分析】利用非负数的性质以及二次根式的性质得出a,6的值，进而得出答案.

【解答】解：Va+6a+9+Jb-|=0,

(a+3)2+Jb_：=0,

"3=0,士0,

解得：a--3,b=I，

22

贝a2Mz/颂=(_3)2M.(»2020=-3*(-3x1)°°--3.

故答案为：-3.

12•解：•.•第三象限内的点横坐标＜0,纵坐标V0,

点一到x轴的距离是2,到y轴的距离为3,

.•.点一的纵坐标为-2,横坐标为-3,

因而点尸的坐标是（-3,-2）,

故答案为：（-3,-2）.

本题根据点在第三象限的特点，横纵坐标都小于0,再根据点到x轴的距离为点的纵坐标的

绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而根据点，到坐标轴的距离判断点尸的

具体坐标.

此题用到的知识点为：第三象限点的坐标的符号都为负，点到x轴的距离为点的纵坐标的

绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.

13・解：因为AB〃CD,EF"AB,所以切〃跖

依据为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.

14•如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部

分的面积为9ent

【考点】图形的剪拼；七巧板.

【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积=^xgx42=l,再根据阴影部分的面积=大正

o2

方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可.

【解答】解：阴影部分的面积=42-7x3xgx42=16-7=9.

82

故答案为9.

【点评】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积,

学会利用分割法求阴影部分的面积.

15,计算：,（一5）2=.

【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可.

【解答】解：原式=弥=5.

故答案为：5.

16•解：如图，将圆柱体展开，连接尔B,

根据两点之间线段最短，梯子最短是1Mp=子演=13(M.

答：梯子最短是13米.

故答案为：13.

17•解：VI.3*1.3=1.69,71.69=1.3,故答案为1.3

18•解:VZ3=135°,Zl+Z3=180°,

AZ1=45",

VZ1=Z2,

；./2=45°,

故答案为45°.

三、解答题

(2)太空飞梭(0,0),秦岭历险(0,400),魔幻城堡(400,-200),南门(0,-500),

丛林飞龙(-200,-100).

20.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是力(1,1),8(4,1),C(3,

3).

(1)将宽向下平移5个单位后得到△4AG,请画出△48G；

(2)将绕原点。逆时针旋转90°后得到请画出△/㈤G；

(3)判断以。，4,8为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

(2)利用网格特定和旋转的性质画出4、B、。的对应点4、民、C,从而得到△48G,

(3)根据勾股定理逆定理解答即可.

【解答】解：(1)如图所示，△45G即为所求：

J'A

(2)如图所示，与G即为所求：

(3)三角形的形状为等腰直角三角形，^=^=716^1=717-^=725^9=V34>

即OB2K)AI2=AIB2，

所以三角形的形状为等腰直角三角形.

21.如图1,已知抛物线-4血针4/?+20-4(m是常数)的顶点为户，直线/：y—x-4.

(1)求证：点在直线/上；

(2)若必<0,直线/与抛物线的另一个交点为0,与y轴交点为"0恰好是线段"的中

点，求力的值；

(3)如图2,当/=0时，抛物线交x轴于力、6两点，风力在抛物线上，满足协L4%,判

断助V是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由.

X4

(2)联立22IQ〃则V-(4研1)/4输2加=0,由韦达定理可得

(y=产-4mx+4mz+2m—4

为+必=4研1,可知。点横坐标为2朋1,再由中点坐标公式可得2研1=0，即可求/〃=-1；

(3)设直线/V的解析式为片=公+6,联立?="+得到V-公-4-6=0,由韦达定

理可得研〃=-4,mn=-\-b,过点"作曲匕下轴交于点反过点N作ATUx轴交于点用

可证明△刈6s汽，则”=丝，即吐1=要，可求在与。的关系为：24->1=0,则

AFNFn-2n2-4

直线拗r的解析式为尸号■户6=(1+5)Z>-|x,当x=-2时，y=l,由此可知直线期V经

过定点(-2,1).

【解答】解：(1)Vy=x-4/Z?%+4/Z?2+2/»-4=(x-2加)1-2m-4,

P(2加,-2初一4),

将x=2勿代入y=x-4,得y=-2m-4,

・・・尸点在直线y=-2公4上；

(2)当x=0时，尸4,

・"(0,4),

联立『二:一」,j2Q4，

(y—x—4mx+4mz+2m—4

x-(4研1)户4序+2%=0,

.•.小+照=4研1,

・・・0点横坐标为2研1,

・・・。恰好是线段%的中点，

，2研1=如

*"•勿=-1；

(3)存在，理由如下：

当勿=0时，y=x-4,

令y=0,则x=±2,

：.A(2,0),

设M(勿，才),NQn,f),

设直线柳Vr的解析式为尸kx+b,

联立『=4+?,

(y=产—4

-Ax-4-6=0,

研〃=-k,mn=-4-6,

过点M作加工X轴交于点E,过点N作A冗Lx轴交于点F,

VJZ4U/V,

・・・N始比N胡尸=90°,NMAE+/AME=90°,

・•・/AME=4NAF,

: