小升初计算专项练习

---1 1 1 11 1 1 11~33-55-^ 9111X2+2X3+3X4+……99X100计算专题10利用裂项法巧解计算题1 1 1 1122334 991001+1+1+1+1+126122030421X2X3+2X3X4+3X4X5+……+9X10X11计算专题11（递推法或补数法）.1111 1 1 1 11.—————————248316212424849611111 1 12481632 5121024123456r~21231234123451234561234567x(1+A(1+x(1+A(1+110)(1+1)x(1+-)(1+1)XTOC\o"1-5"\h\z2 3 4(1-1)X(1-1)(1-1)X…•…X(1-上)(1—-)2 3 4 99 100计算专题13定义新运算.规定a©b=,则2。（5。3）之值为..如果1X4=1234,2X3=234,7X2=78，那么 4^5=..[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数，可以表示成[4]=3.计算：[120]

TOC\o"1-5"\h\z.规定新运算aXb=3a-2b.若xX(4X1)=7，贝Ux= ..两个整数a和b,a除以b的余数记为a☆b.例如,13☆5=3,5+13=5,12+4=0.根据这样定义的运算,(26^9)☆4=..规定:6X2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1X4=1+11+111+1111=1234.林5= ..规定：符号为选择两数中较大数，“。”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3。5=3.那么,[(7。3)△5]X[5。(3△7)]= .计算专题14解方程39(-x-)36 (2x5)(3x6)2 3(y1)124, c、 1,c、 ， c、(5 3x) (3 4x) 4(x 0.5) x733 1 223 1 2212(x2)32x(2x3) (5x1)13 69x710x8」x0.2x1x2 4

9x710x83(x7)2[94(2x)]227(2x1)3(4x1)5(3x2)13(x7)2[94(2x)]22计算专题15等差数列.若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为未项，数列中的个数称为项数，从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称，如“等差数列”后项与前项的差称为公差。101例如：广、3、5、7、9•-97>99、：1101首项每两个数之间相差为2,即公差为2。共有51个数，即项数为51。.需要牢记的公式（1）未项=首项+（项数-1）X公差，根据此公式，又可推出：首项=末项-（项数-1）X公差项数二（末项-首项）+公差+1（2）数列和=（首项+末项）X项数+2【典型例题】例1已知等差数列5,8,11,14,17,…，它的第25项是什么？第42项呢?例2例2已知等差数列7,12,17,122,问这个等差数列共有多少项?例3某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多 4个座位，最后排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？例4(1)1+3+5+7+-+2007(2)2007-3-6-9-•••-51-54例5 (2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)例61001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？计算专题16尾数与完全平方数尾数问题常用到的结论：（1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是 0，2，6。（2）完全平方数的尾数只能是 0，1，4，5，6，9。例1求3+33+333+…+3333的和的末一位数是几？末两位是几?2006个“3”例2求777777888888999999的尾数是多少？例311 2233445566778899的个位数字是多少？例4199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？例5已知有3个数：1口9,3D32,6口6其中哪几个可以写成完全平方数?计算专题17加法原理、乘法原理例1有1元、2元、5元人民币各一张，可以从中组成多少种币值的人民币?例2将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有种不同的方法。例3用0,1,2,3这四个数字组成三位数，其中:(1)有多少个没有重复数字的三位数？(2)有多少个不同的三位数?(3)有多少个没有重复数字的三位偶数?(4)有多少个没有重复数字，且为 3的倍数的三位数?

计算专题18分数的估算求值例1在下列口内填两个相邻的整数，使不等式成立.「，11111111 1□<1----------2345678910已知A已知A——1——求A的整数部分是多少?119801981 1997例3老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数） ，小明计算的答案是12.43,老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确的答案应该是什么?例4有一本书中间被撕掉了一张，余下各页码之和是1248,被撕掉的那一张上的页码是多少?计算专题19简单数论1.能被2,5整除的数的特点：末一位能被2,5整除；2.能被3,9整除的数的特点：各位数字之和能被 3,9整除；3.能被7,13整除的数的特点：末三位与末三位之前的数的差能被 7或13整除；4.能被11整除的数的特点：奇位数字之和与偶位数字之和的数的差能被 11整除;5.能被4,25整除的数的特点：末两位被4,25整除；6.能被8,125整除的数的特点：末三位能被 8或125整除.例1 利用1〜9中的数，分别组成两个能被3整除的五位数;两个能被9整除的三位数,,;两个能被11整除的四位数,.例2有一种长方形的砖，每块长30厘米，宽18厘米，至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？159,求被除数和除数？例3两个数相除，商是8,余数也是159,求被除数和除数？例4三个连续的自然数之积为504,这三个数分别是（ ），（ ），（ ）.奥数专题20周期问题例1.在下表中，每列的一个字母和一个字为一组，如第一组为 “A学”，第二组为“B习”…第25组是多少？ABCDABCD…学习好学习好学习…例2.今年的6月1号是星期天，那么今年的9月20是星期几呢?一5