贵阳市2007年初中毕业生学业考试试卷

PAGEPAGE15贵阳市2007年初中毕业生学业考试试卷数学考生注意：1．本卷共8页，三大题共25小题．满分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．2．考试时可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（）A．3.9米 B．3.8米 C．4.2米 D．4.0米图1-2图1-14．如图1-1所示，将长为20cm，宽为2cm图1-2图1-1的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A． B． C． D．5．平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（）A．点 B．点 C．点 D．点二、填空题（每小题3分，共30分）6．比较大小：（填“，或”符号）7．分解因式：．8．方程的解为．9．如图2，是⊙O上三点，，则等于度．10．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．11．在中，若，，则第三边的长度的取值范围是．图2图2图3图315°15°12．如图3，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．13．如图4，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地图412345图412345678910161820222426283032乙地甲地图5图514．如图5，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是．15．如图6，某机械传动装置在静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O的半径，此时点到圆心的距离是cm．图6图6三、解答题16．（本题满分7分）如图7，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．（3分）（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（4分）图7图717．（本题满分8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图8是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2分）图8八年级九年级38图8八年级九年级38％七年级28％（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（2分）图书种类频数频率科普常识840名人传记8160.34漫画丛书0.25其它1440.06表（1）18．（本题满分10分）图9二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：图9（1）写出方程的两个根．（2分）（2）写出不等式的解集．（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分）19．（本题满分10分）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）图11图10图11图1020．（本题满分12分）如图11，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．（1）求证：是的中点．（6分）（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．（6分）21．（本题满分9分）如图12，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3分）图130122.510图130122.5102030405060乙甲图12图1217283941051161222．（本题满分10分）甲、乙两人骑自行车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图13所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分）（2）写出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（任写一个）．（3分）（3）在什么时间段内乙比甲离地更近？（3分）23．（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）24．（本题满分12分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（4分）（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．（4分）25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）（3）当⊙O的半径为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说图14①图14①②③贵阳市2007年初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准评卷注意：学生用其它方法解答，只要正确合理，酌情给分．一、填空题（每小题4分，共20分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．B二、填空题（每小题3分，共30分）6． 7． 8． 9． 10．11． 12． 13． 14． 15．三、解答题16．（1）……………..3分（2）………………..4分17．（1）…………………2分（2）…………………….1分…………..2分…………….3分的值为，的值为………………….4分（3）…………1分…………………..2分该校学生平均每人读2本课外书．18．（1），………2分（2）……………..2分（3）…………………2分（4）…………………4分19．（1）在中， 1分（km） 3分火箭到达点时距发射点约………4分（2）在中，……..1分………………3分…….5分答：火箭从点到点的平均速度约为……….6分20．（1）证明：，是的中点，．，．……………..3分，……….5分，是的中点．..6分（2）四边形是矩形，……….2分，是的中点

，…….4分，四边形是平行四边形，四边形是矩形．………..6分21．（1）“17”在射线上．…………3分（2）射线上数字的排列规律：……….1分射线上数字的排列规律：…………………..2分射线上数字的排列规律：…………..3分射线上数字的排列规律：射线上数字的排列规律：射线上数字的排列规律：（3）在六条射线上的数字规律中，只有有整数解．解为……………..2分“2007”在射线上．……………….3分22．（1）………2分………4分（2）或（答对一个即可）………3分（3）……………………3分23．（1）化简得：………………3分（2）………..3分（3），抛物线开口向下．………1分当时，有最大值又，随的增大而增大………2分当元时，的最大值为元……………..3分当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润．…4分24．（1）“3点朝上”出现的频率是…………2分“5点朝上”出现的频率是……4分（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．…2分小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．……………4分（3）列表如下：小红投掷小红投掷的点数小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112………….2分①②③…………①②③25．（1）连接，由勾股定理求得：…1分………………..2分（2）连接并延长，与弧和⊙O交于，…………1分弧的长：…..2分,圆锥的底面直径为：…3分，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．…………………4分（3）由勾股定理求得：弧的长：…….1分圆锥的底面直径为：……………….2分且……………..3分即无论半径为何值，….4分不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．2007年贵阳市初中毕业、升学考试数学答题卡▄▄▄考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志准考证号_____条码区姓名_____座位号_____注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。2.第Ⅰ卷选择题使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。4.正确的填涂示例：正确▄一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）▄1【A】【B】【C】【D】2【A】【B】【C】【D】3【A】【B】【C】【D】▄4【A】【B】【C】【D】5【A】【B】【C】【D】二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6、．7、．8、．9、．10、．11、．12、．13．．14、．15、．三、解答题（本大题共10小题，共100分）友情提示：1．从16题起，请在各小题指定的区域内作答，超区域书写的答案无效；2．作图或画辅