金融工程期末复习题

（（（（（）））））“答：优点：,PSN(d)XeN(d)r(Tt)12CSN(d)XeN(d)r(Tt)12CPSr(Tt)Xer(Tt)X欧式看涨期权执行价格为，6个月后到期，该期权被执行的概率为0.2522)N(d)N()N。2SX】2T40.2524S2(r)(Tt))X224d()1Tt4dd21所以N(d)N(d)124CSN(d)N(d)3029er(Tt)124PSN(d)N(d)3029er(Tt)12PCXer(Tt)6CPSr(Tt)CP76。4））解题题知X=29S=30r=0.05=0.25T-t=1/3则：300.2524S2ln(rTt)ln(0.05)X2Tt292412d()1124dd12N(d)N(d)21124CSN(d)XeN(d)3029er(Tt)1212C(d)N(d①r(Tt)12P(d)N(d②r(Tt)12CXer(Tt)PSCPSN(d)XeN(d)SN(d)XeN(d)r(Tt)r(Tt)1212.........S[N(d)N(d)]Xe[N(d)N(d)]r(Tt)1122又根据标准正态分布函数特性，有N(X)N(X)，得CPSXer(Tt)即CXer(Tt)PS6由题意知SX,r0.1，0.25，Tt故0.252S2(rTt)(0.1)0.5X22d1(Tt)0.250.5解：DeltaN(d)1N(0.3712)1116，6SKrTt解：fSr(Tt)e0.533S950rTt—FSer(Tt)950e0.25年8月3636根据题意，有Fr3.99%,r4.17%,TtTt0.5**个月期的远期价格应为FFe20e0.520.22*r*(T*t)r(Tt)5661根据已知条件，该债券已知现金收益的现值为I40e0.090.540e0.1174.43则根据支付已知现金收益率的远期价值公式可求得该远期合约多头价值为fSIKer(Tt)74.43910e0.112.17相应的，该合约空头的远期价值为2.172Ie1F(SI)e(Tt)(450e1美元/A6由题意知，S25，q0.04，r0.1，X27，Tt0.5则根据支付已知红利率资产的远期合约多头价值价格公式得远期多头价值：fSeKeq(Tt)r(Tt)25e0.040.527e0.10.51.18相应的远期空头价值f1.18美元远期多头价格：FSe(rq)(Tt)25e(0.10.04)0.525.762323由题意知rrrA100TtTT1**K则理论上的协议利率为Ttrr(rr)F2**TT*远期利率协议的价值为f[AeAeer(TT*)rTT(*)FrTT*(*)Ke100ee112万美元)6139的6为BBk2k2*n则Brtrtiinni1e0.1eeB(Ak)ee*rt11VBB为31运用债券组合为货币互换定价：若以美元为本币，那么B使用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值F外币本金A120000万日元F每期外币现金流K1200000.056000万日元FB是从互换中分解出来的本币债券的价值D本币本金A1000万美元D每期本币现金流K10000.0880万美元D1即期汇率SO110若以美元为本币，那么nBDKeAeDrtrtDDDi180e80e1080e0.0910.0920.093964.386万美元nBKeAeFrtrtFFFFi16000e6000e126