岩石的破坏准则内容丰富

五、岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。岩石的应力、应应变增长到一一定程度，岩岩石将发生破破坏。用来表表征岩石破坏坏条件的函数数称为岩石的的破坏准则。岩石在外力作用用下常常处于于复杂的应力力状态，许多多试验指出，岩岩石的强度及及其在荷载作作用下的性状状与岩石的应应力状态有着着很大的关系系。在单向应应力状态下表表现出脆性的的岩石，在三三向应力状态态下具有延性性性质，同时时它的强度极极限也大大提提高了。许多部门和学学者从不同角角度提出不同同的破坏准则则，目前岩石石破坏准则主主要有：最大大正应力理论论最大正应变理论论最大剪应力理论论（H.Tressca）八面体应力理论论莫尔理论及库伦伦准则格里菲思理论（Griffiith）伦特堡理论（LLundboorg）经验破坏准则1、最大正应力力理论这是较早的一种种理论，该理理论认为岩石石的破坏只取取决于绝对值值最大的正应应力。即岩石石内的三个主主应力中只要要有一个达到到单轴抗压或或抗拉强度时时，材料就破破坏。或适用条件：单单向应力状态态。对复杂应应力状态不适适用。写成解析式：破坏2、最大正应变变理论该理论认为岩石石的破坏取决决于最大正应应变，即岩石石内任一方向向的正应变达达到单向压缩缩或拉伸时的的破坏数值时时，岩石就发发生破坏。则破坏准则为式中 ——岩岩石内发生的的最大应变值值；——单向拉、压压时极限应变变值；这一破坏准则的的解析式为（由由广义虎克定定律）R—Rt或或Rc推出：破坏实验指出，该理理论与脆性材材料实验值大大致符合，对对塑性材料不不适用。3、最大剪应力力理论（H..Trescca）该理论认为岩石石材料的破坏坏取决于最大大剪应力，即即当最大剪应应力达到单向向压缩或拉伸伸时的危险值值时，材料达达到破坏极限限状态。其破破坏准则为：：在复杂应力状态态下，最大剪剪应力单位拉伸或压缩缩时，最大剪剪应力的危险险值则有或写成破坏稳定这个理论适用于于塑性岩石，不不适用于脆性性岩石。该理论未考虑中中间主应力的的影响。4、八面体剪应应力理论（VVon.Miises）该理论认为岩石石达到危险状状态取决于八八面体剪应力力。其破坏准准则为已知单元体三个个主应力，， ，取坐标系系平行于主应应力。作一等等倾面（其法法线N与三个坐标标轴夹角相同同）。八个象象限的等倾面面构成一个封封闭的正八面面体，此八面面体上剪应力力和法向应力力即为八面体体应力。为研究等倾面上上的应力，取取一由等倾面面与三个主应应力面围成的的四面体来研研究。N与x、y、zz的夹角分别别为，且 。设：，，则有设等倾面ABCC面积为S，则三个主主应力面(，，面)的面积分别别为根据力的平衡条条件,,推出：，而等倾面S上上合力：所以：另，等倾面S上上的法向应力力为各分力ppx、py、pz在N上的投影之之和，即这样，等倾面上上的剪应力为为考虑单向受力时时，只有一个个主应力不为为零，设为R，则代入上上式有，推出：适用条件：塑性性，5、莫尔理论及及莫尔库伦准准则该理论是目前应应用最多的一一种强度理论论。该理论假设，岩岩石内某一点点的破坏主要要取决于它的的大主应力和和小主应力，即σ1和σ3，而与中间主应力无关。也就是说，当岩石中某一平面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时，岩石破坏。而这一极限剪应力值，又是作用在该面上法向压应力的函数，即 。这样，我们就可可以根据不同同的σ1、σ3绘制莫尔应应力图。每个莫尔圆都表表示达到破坏坏极限时应力力状态。一系列莫尔圆的的包线即为强强度曲线由此可知，材料料的破坏与否否，一方面与与材料内的剪剪应力有关，同同时也与正应应力有关关于包络线：抛物线：软弱岩岩石双曲线或摆线：：坚硬岩石直线：当σ＜110MPa 时 为简化计算，岩岩石力学中大大多采用直线线形式：c——凝聚力（MPPa）——内摩擦角。该方程称为库伦伦定律，所以以上述方法合合称为：莫尔尔库伦准则。当岩石中任一平平面上时，即发生生破坏。即：下面介绍用主应应力来表示莫莫尔库仑准则则。任一平面上的应应力状态可按按下式计算①②—最大主应力面面（1）与滑动面面夹角。根据莫尔应力圆圆，可建立任任一滑动面的的抗剪强度指指标与主应力力之间关系。1）c和值与11、3和角关系在1~3的应力力圆上，找出出2的应力点T（TM为半径 为）则，与直径TMM垂直且与圆圆相切的直线线即为根据几何关系，，得出代入中，得到另由公式推导：：将1、3表示的和代入中，导出出或对求导，推出：破坏面与最大主主应力面的夹夹角而与最大主应力力方向的夹角角2）．用主应力力1、3表达的强度度准则将和的的表达式代入入中，利用关系：化简得：当3=0时（单单轴压缩）：：，令，则，当1=0时（单单轴抗拉）：：该值为直线在在轴上的截距距，但与实测测的Rt有差别，需需对＜0时的直线段段进行修正。岩石破破坏的判断条条件：，破坏，极限，稳定6、格里菲思（Griffith）理论以上各理论都是是把材料看作作为连续的均均匀介质，格格里菲思则认认为：当岩石石中存在许多多细微裂隙，在在力的作用下下，在缝端产产生应力集中中，岩石的破破坏往往从缝缝端开始，裂裂缝扩展，最最后导致破坏坏。在岩石中任取一一条裂隙，其其长轴与1方向成角。格格里菲思假定定，裂隙是张张开的，且形形状接近于椭椭圆，一旦拉拉应力超过岩岩石的局部抗抗拉强度，在在张裂隙的边边壁就开始破破裂。1）.任一裂隙隙的应力。假定：①椭圆可作为半半元限弹性介介质中的单个个孔洞处理，②二维问题处理理，取椭圆参数方程：：，椭圆的轴比为：：椭圆裂隙周壁上上偏心角的α的任意点的的切向应力可用弹性力力学中英格里里斯（Ingglis）公公式表示：由于裂缝很窄，轴轴比很小，形形状扁平，所所以最大应力力显然发生在在靠近椭圆裂裂隙的端部，即α很小的部位，当时，，又由于m，α很很小，略去高高次项，则有有m为定值，当，，确定时，、也为定值，则则仅随α而变。这是是任一条裂隙隙沿其周边的的切向应力。显然在椭圆周边边上，随α不同有不同的的值，对α求导。推出：则，最大切向应应力2）．岩块中的的最大切向应应力所在的裂裂隙上面导出了某一一条裂隙上的的最大切向应应力，但在多多条裂隙中，哪哪一条裂隙的的最大？，与，的关系为为：，代入中，显然与β有关，对对其求导，便便可求得为最最大的那条裂裂隙，即确定定出β角。即取则，，①，有＝0或代代入中，＝0时，或0＝时，或0。共四个可能极值值，与σ1平行或垂直直的裂隙。②将代入入中，共有两个极值，即即与σ1斜交裂隙中中有两个方向向裂隙的切向向应力达极值值。因为＝0或时，或－1。因此，与σ1斜斜交时，必须须≠0或，即时才是是与σ1斜交，则要要求或此时，裂隙的最最大拉应力为为（*）如果，则，则则必为负值（拉拉应力）此时由推出，即即为0或90°，表明裂隙隙与σ1平行或正交交。因为，考查＝00，的极值，则则（**）为最大拉应力。式（*）（***）即为岩石石中的达到某某一临界值时时就会产生破破坏。为了确定m值，做做单轴抗拉试试验，使σ3垂直裂隙面面（椭圆长轴轴），则这时时的推出 这说明裂隙隙边壁最大应应力与m乘积必须满满足的关系。此时，格菲思强强度理论的破破坏准则为：：I.由（**）式式，当时，，则，II.由（**）式，当时，代入，则有：等于0，处于极极限状态；大于0，破坏坏；小于0，稳定定。上面的准则是用用σ1、σ3表示的，也也可用，表示将代入中，推出：，显然与莫尔圆的的色线接近，在在时的包线更更接近实际。7、修正的格里里菲思理论格里菲思理论是是以张开裂隙隙为前提的，如如果压应力占占优势时裂隙隙会发生闭合合，压力会从从裂隙一边壁壁传递到另一一边，从而缝缝面间将产生生摩擦，这种种情况下，裂裂隙的发展就就与张开裂隙隙的情况不同同。麦克林托托克（Mecclintoock）考虑虑了这一影响响，对格里菲菲思理论进行行了修正。麦克林托克认为为，在压缩应应力场中，当当裂缝在压应应力作用下闭闭合时，闭合合后的裂缝在在全长上均匀匀接触，并能能传递正应力力和剪应力。由由于均匀闭合合，正应力在在裂纹端部不不产生应力集集中，只有剪剪应力才能引引起缝端的应应力集中。这这样，可假定定裂纹面在二二向应力条件件下，裂纹面面呈纯剪破坏坏。其强度曲曲线如图。由由图可知OC＝BD=（半径）OD=（圆心）EB=，OEE=σ,ED=OD-OOE=-σAB=EB＝＝由AB=BBD-AD，可推出式中，摩擦系数数另外，按格里菲菲思理论，推推出取为，裂隙面上上的压应力，则则有①＝②当很小时，取取＝0时（勃雷斯斯Bracee）＝当时<0时（拉拉应力），上上两式不适用用。低应力时，格里里菲思与修正正的格里菲思思理论较为接接近，高应力力时差别大（当σ3>0时）。8、伦特堡（LLundboorg）理论论伦特堡根据大量量的岩石强度度试验认为，当当岩石内的正正应力达到一一定限度，即即相应于岩石石的晶体强度度时，由于晶晶体破坏，继继续增加法向向荷载就不再再增大抗剪强强度。用下式式来描述岩石石在荷载下的的破坏状态：：，——研究点的的正应力和剪剪应力（MPa）——当没有正应应力时（σ=0）岩石的抗抗切强度（MPa）——岩石晶体的的极限抗切强强度（MPa）A——系数，与与岩石种类有有关。当岩石内的剪应应力τ和正应力σ达到上述关关系时，岩石石就发生破坏坏。式中的τ实际上是代代表最大的剪剪应力，因而而是强度。上式中的,,AA 由试验确定定，见P55表3-5。9、经验破坏准准则现行的破坏理论论并不能全面面的解释岩石石的破坏性态态，只能对某某一方面的岩岩石性态做出出合理的解释释，但对其它它方面就解释释不通。因此此，许多研究究者在探求经经验准则，目目前应用较多多的经验破坏坏准则为霍克克（Hokee）和布朗（BBrown）经经验破坏准则则。Hoke和Brrown发现现，大多数岩岩石材料（完完整岩块）的的三轴压缩试试验破坏时的的主应力之间间可用下列方方程式描述：：Rc—完整岩石石单轴抗压强强度（MPa）； m—与岩石类型型有关的系数数m值是根据岩石石的完整程度度，结晶及胶胶结情况，通通过大量试验验结果及经验验而确定的。岩石完整、结晶晶或胶结好，m值就越大，最大的为25。对于岩体，Hooke