冀教版七年级数学上册第五章　一元一次方程练习题

4/4第五章一元一次方程类型之一一元一次方程的解1．x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解,那么a的值是()A．－5B．5C．7D．22．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：____________．类型之二一元一次方程的解法3．方程x＋5＝eq\f(1,2)(x＋3)的解是________．4．假设3a5bn＋2与5am－1b2n＋3是同类项,那么(m＋n)(m－n)＝________．5．如果2x4a－3＋6＝0是一元一次方程,那么方程的解为________．6．解方程：(1)2x－5＝3x＋2；(2)3(x＋2)－2(2x－3)＝12；(3)eq\f(x,2)－eq\f(3x－1,3)＝1.7．如果y＝－1是关于y的方程3m－5y＝3y＋2的解,求m的值．8．关于x的方程2(x－1)＝－3a－6的解与方程2x＋3＝－1的解互为倒数,求a2019－1的值．类型之三一元一次方程的应用9．小明想从某网店购置计算器,经査询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,那么A,B两种型号计算器的单价分别是多少？10．某商品每件标价为150元,假设按标价打8折后再降价10元销售,仍获利10%,那么该商品每件的进价为多少元？11．一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,个位上的数字比十位上的数字大2,这个三位数恰好是后两个数字按原顺序组成的两位数的21倍,求这个三位数．12．小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的eq\f(1,2)还多1岁．假设这三人的年龄和为35岁,请你求出这三人的年龄．13．现用190张铁皮做盒子,每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个盒子,那么需要多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？14．从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地开往乙地,它们同时到达乙地,轮船的速度为每小时24千米,汽车的速度为每小时40千米,求从甲地到乙地的水路长与公路长．15．：线段AB＝20cm.(1)如图5－X－1①,点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动,点P出发2s后,点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动,那么再经过几秒后P,Q两点相距5cm?(2)如图②,AO＝4cm,PO＝2cm,∠POB＝60°,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假假设点P,Q两点能相遇,求点Q运动的速度．图5－X－1类型之四数学活动16．图5－X－2是生活中常见的月历的示意图,请结合图示答复以下问题．一二三四五六日123456789101112131415161718192021222324252627282930图5－X－2(1)图5－X－3是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b,c,d是该月中其他3天,b,c,d分别与a的关系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代数式填空)．图5－X－3(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图5－X－3中的阴影),假设这三个数之和等于51,那么这三个数分别是多少？(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？

教师详解详析1．B[解析]由方程的解的定义可知,将x＝3代入关于x的方程2x－a＝1,得a＝5.应选B.2．答案不唯一,如2x－2＝23．x＝－7[解析]去分母,得2x＋10＝x＋3.移项、合并同类项,得x＝－7.4．355.x＝－36.解：(1)移项,得2x－3x＝2＋5.合并同类项,得－x＝7.系数化为1,得x＝－7.(2)去括号,得3x＋6－4x＋6＝12.移项、合并同类项,得－x＝0.系数化为1,得x＝0.(3)去分母,得3x－2(3x－1)＝6.去括号,得3x－6x＋2＝6.移项,得3x－6x＝－2＋6,合并同类项,得－3x＝4,系数化为1,得x＝－eq\f(4,3).7.解：将y＝－1代入方程3m－5y＝3y＋2,得3m－5×(－1)＝3×(－1)＋2,整理,得3m＋5＝－1,解得m＝－2.[点评]此方程是关于y的方程,但方程的解,把解代入将方程转化为以m为未知数的新的一元一次方程,解方程,就到达求m的值的目的．8．解：由方程2x＋3＝－1,解得x＝－2.由题意可知方程2(x－1)＝－3a－6的解为x＝－eq\f(1,2),代入可得－3a－6＝－3,解得a＝－1.所以a2019－1＝(－1)2019－1＝1－1＝0.9．解：设A型号计算器的单价是x元,那么B型号计算器的单价是(x－10)元．依题意,得5x＝7(x－10),解得x＝35.所以35－10＝25(元)．答：A型号计算器的单价是35元,B型号计算器的单价是25元．10．解：设该商品每件的进价为x元．根据题意,得150×80%－10－x＝x×10%,解得x＝100.答：该商品每件的进价为100元．11．解：设这个三位数十位上的数字为x,那么百位上的数字为x＋4,个位上的数字为x＋2.根据题意,得100(x＋4)＋10x＋x＋2＝21(10x＋x＋2),100x＋400＋11x＋2＝210x＋21x＋42,120x＝360,x＝3,那么x＋4＝7,x＋2＝5,所以这个三位数为735.12．解：设小明的年龄是x岁,那么小红的年龄为(2x－4)岁,小华的年龄为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)〔2x－4〕＋1))岁．根据题意,得x＋(2x－4)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)〔2x－4〕＋1))＝35.解得x＝10.所以2x－4＝16,eq\f(1,2)(2x－4)＋1＝9.答：小明的年龄是10岁,小红的年龄是16岁,小华的年龄是9岁．13．解：设需要x张铁皮做盒身,(190－x)张铁皮做盒底．根据题意,得8x×2＝22(190－x)．解这个方程,得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．14．解：设公路长为x千米,那么水路长为(x－40)千米．依题意,得eq\f(x－40,24)＝eq\f(x,40)＋3,解得x＝280,那么x－40＝280－40＝240.答：甲地到乙地的水路长与公路长分别为240千米和280千米．15．解：(1)设再经过ts后,P,Q两点相距5cm,①P,Q两点未相遇前相距5cm,依题意可列2(t＋2)＋3t＝20－5,解得t＝eq\f(11,5)；②P,Q两点相遇后相距5cm,依题意可列2(t＋2)＋3t＝20＋5,解得t＝eq\f(21,5).答：经过eq\f(11,5)s或eq\f(21,5)s后,P,Q两点相距5cm.(2)点P,Q只能在直线AB上相遇,那么点P旋转到直线AB上的时间为eq\f(120,60)＝2(s)或eq\f(120＋180,60)＝5(s)．设点Q运动的速度为ym/s,当2s时相遇,依题意,得2y＝20－2＝18,解得y＝9；当5s时相遇,依题意得,5y＝20－6＝14,解得y＝2.8.答：点Q运动的速度为9cm/s或