初一数学-上-期末考试试卷

2015-2016学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题

1.-2的绝对值等于（）

A.——-B.■—C.-2D.2

22

2.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）

A.0.86X104B.8.6X102C.8.6X103D.86X102

3.已知代数式/x+3的值为5,则代数式x+6的值为()

A.15B.10C.5D.-5

4.若-2amb?与5a»2b2m+n可以合并成一项，则*的值是()

A.1B.0C.-1D.2

5.为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学

生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2015年我县九年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.每一名九年级学生是个体

6.下列说法正确的个数有（）

①射线AB与射线BA表示同一条射线.

②若Nl+N2=180°,Nl+/3=180°,则N2=N3.

③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线.

④连结两点的线段叫做两点之间的距离.

（5）40°50'=40.5°.

⑥互余且相等的两个角都是45。.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.一个角和它的余角的比是5：4,则这个角的补角是（）

A.1300B.50°C.80°D.100°

8.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为

C.600cm2D.4000cm2

9.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点。的旋转过程中，下

列结论成立的是（）

A.ZAOD>ZBOCB.ZAOC^ZBOD

C.ZAOD-ZBOC=45"D.ZAOD+ZBOC=180°

10.如图，下面是按照一定规律画出的"树形图"，经观察可以发现：图A?比图A|多出2个

"树枝"，图A3比图A2多出4个"树枝"，图A4比图A3多出8个"树枝"，…，照此规律，图

A6比图A2多出"树枝"（）

二、填空题

11.三个数（-2）3,-32,-（-1）中最小的是.

12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，贝ij3（a+b）-3cd=.

13.满足方程组俨+2尸a+?的解x与y的和是2,则a的值为____

（2x+3y=a

14.如图，已知0E平分NAOB,0D平分NBOC,NAOB为直角，NEOD=70。，Z

c

三、计算题(共2题，每题8分，共16分)

15.计•算：-I4-4-X[2-(-3)2].

6

16.化简求值2(3x?+y)-(2x2-y),其中y=-4.

四、解方程(共2题，每题8分，共16分)

17.解方程：生L-三二1.

36

3x-y=7

18.解方程组：.

5x+2y=8

五、解答题(共2题，每题1()分，共20分)

19.某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元.当按

标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时，该商店获得

的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？

20.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若NAOB=70。，ZBOC=15°,求N

AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图(如图I)

因为NAOB=70。，ZBOC=15°

所以NAOC=NAOB+NBOC

=70°+15°

=85°

即得至|JNAOC=85。

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求

解.

（1）依照图1,用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

（2）结合第（1）小题的图形求NAOC的度数.

六、（本题12分）

21.根据图中给出的信息，解答下列问题:

（1）放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm；

（2）如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？

七、（本题12分）

22.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图条形

统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列

问题:

（1）该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人;

（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分;

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从

甲组抽调多少名学生到丙组?

八、（本题14分）

23.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+（b-5）2=0,规定A、

B两点之间的距离记作AB=|a-b|

（1）求A、B两点之间的距离AB；

（2）设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x,当PA+PB=10时，求x的值;

（3）若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点.对于（1）PN+PM的值，（2）

|PN-PM|的值.探究（1）（2）中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理

由并求出这个常数.

2015-2016学年安徽省安庆外国语学校七年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.-2的绝对值等于（）

A.--B.—C.-2D.2

22

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可.

【解答】解：根据绝对值的性质，

-2.=2.

故选D.

【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的

相反数，0的绝对值是0,难度适中.

2.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）

A.0.86X104B.8.6X102C.8.6X103D.86X102

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成aX10的n次球的形式，其中1W|a<10,n表

示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以

10的n次幕.

【解答】解：数据8600用科学记数法表示为&6X1（）3.故选c.

【点评】用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值210时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的

绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数

位数上的零）.

3.已知代数式,x+3的值为5,则代数式x+6的值为（）

A.15B.10C.5D.-5

【考点】代数式求值.

【分析】首先依据代数式/的值为5,可得到关于x的方程，从而求得x的值，然后将

x的值代入代数式计算即可.

【解答】解一•,代数式“3的值为5,

/3=5.

解得：x=4.

,・.x+6=4+6=10.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得x的值是解题的关键.

4.若-2an,b7与5an+2b2m+n可以合并成一项，则d的值是（）

A.1B.0C.-1D.2

【考点】合并同类项.

【分析】根据同类项，求出m,n的值，即可解答.

【解答】解：•：-2a，nb7与5a92b2m+n可以合并成一项，

若-2anib7与5an+2b2m+n是同类项，

.（nFn+2

12nH-n=7

.•尸

In=l

/.nm=l',=l,

故选：A.

【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记同类项的定义.

5.为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学

生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2015年我县九年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.每一名九年级学生是个体

【考点】总体、个体、样本、样本容量.

【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析.

【解答】解：A、2015年我县九年级学生是总体，说法错误，应为2015年我县九年级学生

学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；

B、样本容量是1000,说法正确，故此选项正确；

C、1000名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考

试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；

D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成绩

是个体，故此选项错误；

故选：B.

【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要说明考察对象，注意样本

容量只是个数字，没有单位.

6.下列说法正确的个数有（）

①射线AB与射线BA表示同一条射线.

②若/1+/2=180°,Nl+/3=180°,则/2=/3.

③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线.

④连结两点的线段叫做两点之间的距离.

⑤40°50'=40.5°.

⑥互余且相等的两个角都是45。.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义.

【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度

分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解.

【解答】解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题

错误；

②若N1+N2=18（T,Zl+Z3=180°,则N2=N3,正确；

③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错

误；

④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；

⑤40°50'七40.83°,故本小题错误；

⑥互余且相等的两个角都是45。，正确.

综上所述，说法正确的有②⑥共2个.

故选B.

【点评】本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，

是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键.

7.一个角和它的余角的比是5：4,则这个角的补角是（）

A.130°B.50°C.80°D.100°

【考点】余角和补角.

【分析】设这个角为5x度，其余角为4x度，根据互余的定义理出方程，求出该角，再求其

补角即可.

【解答】解：设这个角为5x度，其余角为4x度，

根据题意得，5x+4x=90,

解得x=10.

则这个角为5X10=50。，

其补角为180-50=130°.

故选A.

【点评】本题考查了余角和补角的定义及相关计算，运用方程可以轻松解决此类问题.

8.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为

C.600cm2D.4000cm2

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方

形的宽=50,小长方形的长X2=小长方形的长+小长方形的宽X4,根据这两个等量关系，可

列出方程组，再求解.

【解答】解：设一个小长方形的长为x(cm),宽为y(cm),由图形可知，

Jx+y=50

12x=x+4y，

解之，得卜“°,

ly=10

—1s"小长方形的面积为40X10=400(cm2).

故选：A.

【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适

的等量关系，列出方程组.并弄清小正方形的长与宽的关系.

9.如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，将三角板AOB绕点O的旋转过程中，下

列结论成立的是()

A.ZAOD>ZBOCB.ZAOC^ZBOD

C.ZAOD-ZBOC=45°D.ZAOD+ZBOC=180°

【考点】旋转的性质.

【分析】依据旋转的性质可知NAOB=NCOD=90。，然后依据图形间角的和差关系进行求解

即可..

【解答】解：：/AOB=NCOD=90。，

二ZAOD=ZAOB+ZCOD-ZBOC.

ZAOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=900+90°=180°.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是旋转的性质、角的运算，明确在旋转过程中/AOB和NCOD的

度数不变是解题的关键.

10.如图，下面是按照一定规律画出的"树形图"，经观察可以发现：图A2比图A|多出2个

"树枝",图A3比图A2多出4个"树枝",图A4比图A3多出8个"树枝"，…，照此规律，图

A6比图A?多出"树枝"()

AiA]A；Ai

A.32B.56C.60D.64

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】通过观察已知图形可以发现：图A?比图A|多出2个"树枝"，图A3比图A2多出4

个"树枝"，图A4比图A3多出8个"树枝"，…，以此类推可得:A6比图A2多出"树枝"4+8+16+32

个

【解答】解：图A?比图Ai多出2个“树枝"，图A3比图A2多出4个"树枝"，图比图A3

多出8个“树枝”，A6比图A2多出"树枝"4+8+16+32=60个，

故选C.

【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.

二、填空题

11.三个数(-2)3,-32,-(-1)中最小的是-32.

【考点】有理数大小比较.

【分析】将各数均计算出来，再比较大小，即可得出结论.

【解答】解：(-2)3=-8,-3?=-9,-(-1)=1

-9<-8<1,

-32最小.

故答案为：-32.

【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：将各数均计算出来，再比较大小.

⑵若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)-3cd=-3

【考点】代数式求值；相反数；倒数.

【分析】由条件可得出a+b=O,cd=l,再代入计算即可.

【解答】解：；a、b互为相反数，c、d互为倒数，

a+b=O,cd=l,

3(a+b)-3cd=0-3=-3,

故答案为：-3.

【点评】本题主要考查相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数的和为0,互为倒数

的两数的积为1是解题的关键.

3x+2y=a+2的解*与的和是？，则的值为

13.满足方程组ya

2x+3y=a

【考点】二元一次方程组的解.

【分析】两方程相加求出x+y=^Z,根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可.

5

/3x+2疔a+2①

【解答】解:

〔2x+3尸a②

①+②得：5x+5y=2a+2,

2a+2

x+y="I-

由题意得：x+y=2,

所以空2=2,

5

解得：a=4,

故答案为：4.

【点评】本题考查了二次一次方程组的解，解一元一次方程的应用，能得出关于a的方程是

解此题的关键.

14.如图，已知OE平分NAOB,OD平分NBOC,NAOB为直角，ZEOD=70°,ZBOC=

50°

E,

V

CT

【考点】角的计算；角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义得到NEOD==ZAOB+t/BOC,即70°=45°+=/BOC,据

此即可求解.

【解答】解：••,0E平分NAOB,0D平分NBOC,

ZEOB=—ZAOB，ZBOD=—ZBOC,

22

AZEOD=—ZAOB+—ZBOC,即70°=45°+L/BOC,

222

解得：ZBOC=50°.

故答案是：50°.

【点评】本题考查了角度的计算，理解/EOD=g/AOB+g/BOC,即70。=45。+=/80。

222

是解题的关键.

三、计算题(共2题，每题8分，共16分)

15.计算：-I4-A-X[2-(-3)2].

6

【考点】有理数的混合运算.

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.

【解答】解：原式=7[x(2-9)

=-1-—X(-7)

6

…工

6

6,

【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理.

16.化简求值2(3x2+y)-(2x2-y)，其中x=/,y=-4.

【考点】整式的加减一化简求值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=6x?+2y-2x?+y=4x2+3y,

当y=-4时，原式=1-12=-11.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

四、解方程(共2题，每题8分，共16分)

17.解方程："L-三二Z：l.

36

【考点】解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【解答】解：去分母得：2x+2-x+2=6,

解得：x=2.

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系

数化为1,求出解.

，3x-

18.解方程组：.

5x+2y=8

【考点】解二元一次方程组.

【分析】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单.

【解答】解：①X2+②，得llx=22,

x=2,

代入①，得y=-1.

(x=2

所以方程组的解为，.

y=-1

【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法.

五、解答题（共2题，每题10分，共20分）

19.某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元.当按

标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时，该商店获得

的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可设以九折出售的整理箱有x个，根据该商店获得的利润一共是1880元这个等量

关系列方程求解.

【解答】解：设以九折出售的整理箱有x个.

则按标价出售的整理箱有（100-x）个.

依题意得60（100-x）+60X0.9x=100X40+1880.

去括号，得6000-60x+54x=5880.

移项，合并，得-6x=-120.

系数化为1,得x=20.

答：以九折出售的整理箱有20个.

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

20.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若/AOB=70。，/BOC=15。，求/

AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图（如图1）

因为/AOB=70。，ZBOC=15"

所以ZAOC=ZAOB+ZBOC

=70°+15°

=85°

即得到NAOC=85°

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求

解.

（1）依照图1,用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

(2)结合第(1)小题的图形求NAOC的度数.

【分析】(1)在同一平面内，若NBOA与NBOC可能存在两种情况，即当0C在NAOB

的内部或OC在NAOB的外部;

(2)当0C在/AOB的内部时，ZAOC=ZBOA-ZBOC=55°.

【解答】解：

(1)如图，

(2)当0C在NAOB的外部时，

ZAOC=ZAOB+ZBOC

=70°+15°

=85°；

当OC在/AOB的内部时,

ZAOC=ZAOB-ZBOC

=70°-15°

=55°

即得到NAOC=55。.

【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，NBOA与NBOC

可能存在两种情况，即当OC在/AOB的内部或OC在NAOB的外部.

六、(本题12分)

21.根据图中给出的信息，解答下列问题:

(1)放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm；

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？

【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用.

【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供

的数据建立方程求解即可；

(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.

【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26,解得x=2；

设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26,解得：y=3.

所以，放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm；

(nrl-n=10

(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得

t3nH-2n=50-26

(ITF4

解得:

1n=6'

答：如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个，小球6个.

【点评】本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程

组及一元一次方程的解法的运用，解答时理解图画含义是解答本题的关键.

七、(本题12分)

22.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图条形

统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列

问题：

(1)该年级报名参加本次活动的总人数为工人，报名参加乙组的人数为12人;

(2)补全条形统计图中乙组的空缺部分；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从

甲组抽调多少名学生到丙组？

报名人数

30

24

1S

12

甲乙丙组&」

【考点】条形统计图；扇形统计图.

【分析】(1)根据甲组有18人，所占的比例是18%,即可求得总数，总数乘以所占的比

例即可求得这一组的人数：

(2)根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；

(3)设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解.

【解答】解：(1)184-30%=60(人)，

乙组的人数：60X20%=12(人)；

(2)

报名人数

30

24

18

12

6

0

甲乙丙组别

(3)设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：30+x=3(18-x),

解得：x=6.

答：应从甲组调6名学生到丙组.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小

八、(本题14分)

23.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+(b-5)2=0,规定A、

B两点之间的距离记作AB=a-b|

(1)求A、B两点之间的距离AB；

(2)设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x,当PA+PB=10时，求x的值；

(3)若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点.对于(1)PN+PM的值，(2)

PN-PM|的值.探究(1)(2)中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理

由并求出这个常数.

【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【分析】(1)根据绝对值与平方的和为0,可得绝对值、平方同时为0,根据两点间的距离

公式，可得答案；

(2)根据两点间的距离公式，可得答案；

(3)根据分类讨论，可得，［PN-PMI的值，可得答案.

【解答】解：(1),/a+2|+(b-5)2=0,

；.a=-2,b=5,

AB=|a-b=|-2-5|=7；

(2)如图1,若点P在A、B之间

PA=x-(-2)|=x+2,

PB=|x-51=5-x.

；.PA+PB=x+2+5-x=7<10

...点P在A、B之间不合题意，舍去；

如图2,若点P在AB的延长线上时

PA=|x-(-2)|=x+2,

PB=x-5=x-5.

VPA+PB=10,

x+2+x-5=10,

解，得*=圣；

2

如图3,若点P在AB的反向延长线上时

PA=|x-(-2)|=-2-x

PB=|x-51=5-x.

PA+PB=IO,

/.-2-x+5-x=10,

解，得x=[.

综上所述，当PA+PB=10时，x值为米

(3)(2)的值是一个常数，理由如下：

当点P在线段AB的右侧时，如图

有PN-PM=,PB-yPA=y(PB-PA)4曲-J

乙乙乙乙乙

当点P线段AB的左侧时，如图

PN-PM-^-PB-yPA=y

有(PB-PA)专吗.

/.点P在线段AB之外时，总有|PN-PM|得

PMANB

111II.

x-25

图5

AMBNP

_____I___________________IIII,

-25x

图4

pAB

_____I_____________I_________________________I.

x-25

图3

ABP

|।l4

5

图2

ApB

_______111.

-2x5

图1

【点评】本题考查数轴上两点间的距离公式，正确运用公式是解决此题的关键；同时注意运

用分类讨论思想.

江西省赣州市寻乌县2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷

（解析版）

一、精心选一选（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.）

1.在-1,0,-2,1这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.-1C.0D.1

2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众"看病难，看病贵”问题.将8500亿元用

科学记数法表示为

（）

A.0.85X104亿元B.8.5X1（）3亿元c8.5X1（）4亿元D.85X1（?亿元

3.己知关于x的方程2x+2m=5的解是x=-2,则m的值为（）

11Q9

A.—B.--C.—D.--

2222

4.若|x-如（y+2）2=0,则（xy）2^5的值为（）

A.1B.-1C.-2015D.2015

5.当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为6,那么当x=-2时，这个代数式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

6.在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举

行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖

出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）

A.0.8X1.2x+0.9X2（60-x）=87B.0.8X1.2x+0.9X2（60+x）=87

C.0.9X2x+0.8X1,2（60+x）=87D.0.9X2x+0.8X1.2（60-x）=87

二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

7.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课

桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为.

8.若a2n%2与5a3"2b2是同类项，则".

9.如图，直线AB、CD相交于点O,ZDOE=ZBOE,OF平分NAOD,若NBOE=28。，则

ZEOF的度数为.

Q

ATOB

C'

10.单项式7na2b3的次数是.

11.如果关于x的方程2x+l=3和方程2-、三=0的解相同，那么k的值为.

12.多项式8x?-3x+5与3x3+2mx2-5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于.

13.己知/I与/2互余，/2与/3互补，/1=67。，则/3=.

14.如果互为a,b相反数，x,y互为倒数，则2014(a+b)-2015xy的值是.

三、运算题：(本大题满分25分.)

15.(12分)(2015秋•寻乌县期末)计算下列各题：

(1)(-3)X(-空)+(-山

64

9、

(2)48X(―)-(-48)(-8)

3

(3)(-1)2013-22-|X(-10)2-19—X19(用简便方法计算)

419

16.解方程：

(1)3(x-3)-2(x-4)=4

(2)2x__

63

17.2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a3b)，其中a=-工,b=4.

2

四、解答题(本大题17分)

18.已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中点，求

BD的长.

ABDC

19.如图，O为直线AB上一点，/AOC=50。，OD平分NAOC,NDOE=90。

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出/BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分NBOC.

C

D

OB

20.在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面

图形如图所示)

(1)用含m,n的代数式表示该广场的面积S；

(2)若m,n满足(m-6)2+|n-5|=0,求出该广场的面积.

0.5〃

In

n

五、列方程解应用题(8x2=16分)

21.为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液

共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、

乙两种消毒液各购买了多少瓶？

22.少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下

山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变,

但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千

米？

2015-2016学年江西省赣州市寻乌县七年级(上)期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.)

1.在7,0,-2,1这四个数中，最小的数是()

A.-2B.-1C.0D.1

【考点】有理数大小比较.

【分析】根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数.

【解答】解：：-2<-1<0<1,

•••最小的数是-2.

故选A.

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于

负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答.

2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众"看病难，看病贵”问题.将8500亿元用

科学记数法表示为

()

A.0.85义1。4亿元B.8.5X1()3亿元c8.5X1()4亿元D.85X1()2亿元

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXl()n的形式，其中iwla|V10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：按照科学记数法的形式8500亿元应该写成8.5X103亿元.

故选：B.

【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法.

3.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=-2,则m的值为()

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把X=-2代入方程计算即可求出m的值.

【解答】解：把x=-2代入方程得：-4+2m=5,

解得:m=-|-.

故选C.

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

4.若|x-£|+（y+2）2=0,则（xy）2°15的值为（）

A.1B.-IC.-2015D.2015

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：由题意得，x-£（）,y+2=0,

解得x=*,y=-2,

所以,（xy）2015吗x（-2）]2015=-1.

故选B.

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为（）.

5.当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为6,那么当x=-2时，这个代数式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

【考点】代数式求值.

【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+l=6,变形得：-8a-2b=-5,再将x=-2代入这

个代数式中，最后整体代入即可.

【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为6,

则8a+2b+l=6,

8a+2b=5,

・・・-8a-2b=-5,

则当x=-2时，ax3+bx+l=(-2)3a-2b+l=-8a-2b+l=-5+1=-4,

故选B.

【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式

可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化

简；②己知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.

6.在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举

行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖

出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为()

A.0.8X1.2x+0.9X2(60-x)=87B.0.8X1.2x+0.9X2(60+x)=87

C.0.9X2x+0.8X1.2(60+x)=87D.0.9X2x+0.8X1.2(60-x)=87

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出(60-x)支，根据两种笔共卖出87元，列方程

即可.

【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出(60-x)支，

由题意得,0.8X1.2x+0.9X2(60-x)=87.

故选A.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出

合适的等量关系，列方程.

二、细心填一填(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)

7.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课

桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线.

【考点】直线的性质：两点确定一条直线.

【分析】根据直线的确定方法，易得答案.

【解答】解：根据两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线.

8.若a2n"2与5a3"2b2是同类项，则n=3.

【考点】同类项.

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根

据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值.

【解答】解：根据同类项的定义，2n+l=3n-2,解得n=3.

【点评】同类项定义中的两个“相同"：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

9.如图，直线AB、CD相交于点O,ZDOE=ZBOE,OF平分/AOD,若NBOE=28。，则

【考点】角的计算.

【分析】根据已知条件"/DOE=NBOE,OF平分NAOD,若NBOE=28。”和平角的定义可

以求得NAOF=NDOF=gNAOD=62。，ZDOE=ZBOE=28°：然后根据图形求得NEOF=N

DOF+ZDOE=620+28°=90°.

【解答】国轧VZDOE=ZBOE,ZBOE=28°,

/.ZDOB=2ZBOE=56°；

又,:ZAOD+ZBOD=180°,

.\ZAOD=124°；

VOF平分NAOD,

・•・ZAOF=ZDOF=-ZAOD=62°,

2

・,.ZEOF=ZDOF+ZDOE=62°+28°=90°.

故答案是：90°.

【点评】本题考查了角的计算.解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件〃NAOB=18（T〃.

10.单项式7na2b3的次数是5.

【考点】单项式.

【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.

【解答】解：7na2b3的次数是5,

故答案为：5.

【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解

成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

11.如果关于x的方程2x+l=3和方程2-、三=0的解相同，那么k的值为7.

【考点】同解方程.

【分析】本题可先根据一元一次方程解出X的值，再根据解相同，将X的值代入二元一次方

程中，即可解出k的值.

【解答】解：；2x+l=3

x=l

又・.・2_kF—。

3

L--1

即2_K,-0

3

.\k=7.

故答案为：7

【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用.运用代入法，将解出的x

的值代入二元一次方程，可解出k的值.

12.多项式8x2-3x+5与3x3+2mx2-5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于_二

4.

【考点】整式的加减.

【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值.

【解答】解：；多项式8x2-3X+5与3x3+2mx2-5x+7相加后不含x的二次项，

8x2+2mx2：=(2m+8)x2,

...2m+8=0,

解得m=-4.

故答案为-4.

【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程

是解答此题的关键.

13.已知/I与/2互余，N2与N3互补，Nl=67。，则/3=157。.

【考点】余角和补角.

【分析】根据互余的两个角的和等于90。，互补的两个角的和等于180。用/I表示出/3,再

代入数据进行计算即可得解.

【解答】解：与N2互余，N2与N3互补，

；./2=90°-Z1,

Z2=180°-N3,

.•.90°-Z1=180°-Z3,

.,.Z3=90°+Zl,

；N1=67。，

.•.Z3=90°+67°=157°.

故答案为：157。.

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键.

14.如果互为a,b相反数，X,y互为倒数，则2014（a+b）-2015xv的值是-2015.

【考点】代数式求值；相反数；倒数.

【分析】根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0,互为倒数的两个数的积等于1可得xy=l,

然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：:a、b互为相反数，

a+b=0,

；x、y互为倒数，

xy=l,

.*.2014（a+b）-2015xy=0-2015X1=-2015.

故答案为：-2015.

【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

三、运算题：（本大题满分25分.）

15.（12分）（2015秋•寻乌县期末）计算下列各题：

(1)(-3)X(--2R-)4-(-1—1)

64

9

(2)48X(义)-(-48)4-(-8)

3

(3)(-1)2013-22-|X(-10)2-19^-X19(用简便方法计算)

419

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式从左到右依次计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

(3)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=-3X&X冬=-2；

65

(2)原式=32-6=26；

(3)原式=-1-4-25-(20-—)X19=-30-380+1=-429.

19

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.解方程:

(1)3(x