七年级上册解方程及期中复习

数学课时规划、总结

部门：志健___________教员：邱玲琼j____________日期：2011-11-12

学生年级：/___________层次：80-90授课时间段：D

星期六内容：期中复习组织形式：备考课

第一小时规划：

1、讲评上周作业。15分钟

2、讲解试卷选择填空题及知识延伸。20分钟

3、有理数的混合运算及运算法则20分钟

第二小时规划：

1、视图基本知识及练习。15分钟

2、代数式的基本知识，去括号合并同类项。15分钟

3、探索规律题5分钟

4、实际应用题10分钟

5、小结，梳理重难点知识，布置作业。10分钟

上课学生黄金山滕柯皓马嘉茂

星期日内容：解方程组织形式：新课

第一小时规划：

作业评讲。35分钟

讲解方程及一元一次方程的概念及等式的基本性质10分钟

例题：讲解典型例题，熟悉基本知识10分钟

第二小时规划：

练习：对应课堂练习，加深理解基本知识。10分钟

讲解简单的一元一次方程的解法。5分钟

练习：对应课堂练习。5分钟

提升：讲解复杂方程的解法及步骤10分钟

练习：对应课堂练习15分钟

小结：梳理整堂课知识，布置作业。10分钟

上课学生黄金山滕柯皓马嘉茂

要求周五填写好之后，交给分部负责人或部长检查

主要知识：丰富的图形世界，有理数计算，代数式（2011-11-19）

一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在

题后的括号内）

1.-3的倒数是（）

A.-3B.3C.-D.--

33

2.a-b的相反数是（）

A.a-bB.b-aC.-a-bD、不能确定

3.小明从观察图1所示的两个物体，看到的是图2中的...........（）

图一

4.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是T0°C,1°C,-7°C,把他们从高

到低排列正确的是（）

A.-10°C,-7°C,1°C,B.-7°C,-10°C,1°C,

C.1°C,-7°C,-10°C,D.1°C,-10°C,-7°C

5.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）

4都是负数，B.互为相反数

c.绝对值较大的数是正数，另一个是负数n绝对值较大的数是负数，另一

个是正数

6.下列各图经过折叠能围成个正方体的是

(D)

7.右图是一数值转换机，若输入的x为一5,则输出的结果为（

A.11B.-9C.-17D.21

8.在(-1产,(一产_22,(一3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于

()

A.-13B.8C.-5D.5

9.下列说法正确的是()

A、a是代数式，1不是代数式；

B、表示a、b的积的2倍的代数式为ab2；

C、xy的系数是0.

D、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab;

10.观察下列算式:

31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……

根据上述算式中的规律，你认为320°8的末位数字是().

(A)3(B)9(C)7(D)1

卷n

二、准确填空(每小题3分，共24分)

11.单项式-立的系数是。

3

12.“a,b两数的平方的差”用代数式表示为。

13.比较大小：(填写“>”或号)(2)0-1.8；

14、用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是(填两个即可)。

15、如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a—2b)米，则其周长为一

16、若有理数a、b互为相反数，cd互为倒数,

则

(a+b)2叫(―)

cd

17、如右图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴

影部分的面积o

b

18、如图所示，将多边形分割成三角形.

图(1)中可分割出2个三角形；图(2)中可分割出3个三角形；图(3)中可

分割出4个三角形；由此你能猜测出，〃边形可

以分割出个三角形。

三、解答题(本大题共9个小题，共85分)金

①(I)4

19.计算。(每小题4分,本题共16分,)

3571

(1).OX(-2008)X2009+(-1)4-(-2)(2)(-32)x(—--+------)

''168432

c7R5

(3)--+--(-2)x(-—)(4)—I4—5x(—)+(—)

2514

20.(本题满分12分，每小题6分)

(1)、画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。

⑵如右图是一•图形旋转一•周

得到的几何体，你能推断出它

是由哪个图形旋转而成的吗？

请你画在虚线框内。

21、(本小题满分6分)

按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样

的规律?

X―►平方一►+x-►-rx-►-X答案

（1）填写表内空格:

输入X32-2-3・・・

输出答案11・・・

（2）发现的规律是：。

22.（本小题满分8分）

用平面截儿何体可得到平面图形，在表示儿何体的字母后填上它可截出的平面图

形的号码。

如A（1、5、6）；则8（）；C（）；D（）；E（)0

23.（本小题满分8分）

先化简，再求值：5。~+，-+（5/-3。）—6（。~—其中一:

24.（本小题满分8分）

某一一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走

为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,

-3,-6,-4,+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？

在一中的什么方向？

（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？

25.（8分）观察下列等式:

3-1MX2

4-2=4X3

52-32=4X4

你发现有什么规律？请用含有n（n^l的整数）的等式表示你发现的规律,

并写出第12个等式。

26.（本题满分10分）

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置:

排数1234

座位

50535659

数

按这种方式排下去，

⑴5、6排各有多少个座位？（4分）

⑵n排有多少个座位？（6分）

课后作业

2011-11-19

一、填空题（每空3分，共30分）

1.-2的倒数是,|-5|=

2.主视图、俯视图和左视图都是正方形的儿何体是—

3.圆锥有个面，它的侧面展开图是。

17

4.在3.67,0,1,-13.48,5-,-6,18这些数中，负分

73

数有；正分数有

7.比较大小：-K___-3.14

8.用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不能

9.若代数式3a与-2&"。是同类项,那么加=

10.如图，将图形是立体图形的表面展开图。

二、选择题（每小题3分，共21分）：

1.若同=5,网=3,那么的有（）个

（A）1（B）2（C）3（D）4

2.数。，匕在数轴上的位置如图所示，则a+匕是（）

(A)正数(B)零

(C)负数(D)都有可能~6―bx

3.下列各题运算正确的是()

(A)3x+3y=6xy(B)x+x-x2

(C)-9y2+16;/=7(D)9a2b-9a2b=0

4.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）

（A）十八边形（B）六边形（C）四边形（D）八边形

5.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（)

（A）长方体和圆锥（B）长方形和三角形

（C）圆和三角形（D）圆柱和圆锥

6.一个数是9,另一个数比9的相反数大2,那么这两个数的和为（)

(A)2(B)-2(C)20(D)-20

7.有12米长的木料，要做成个如图的窗框。如果假设窗框横档的长度为

x米，那么窗框的面积是（）

(A)x(6-x)米之(B)x(12-x)米2

(C)x(6-3x)米2(D)x(6—1x)米2

三、计算题(每小题5分，共20分)：

1.-1+---+-2.(-2)-lx(-3)

2483

711]

3.-32x2-3x(-2)24.[50-x(-6)2](-7)-

四、解答题（每小题4分，共20分）

1.把下列各数表示在数轴上

3

7,-3.5,-5,-

2

2.合并同类项：2a3b—a^b—a"b—a~b—cib~

22

3

3-先化简'再求值：37）-2（x+y）+2,其中、=-1,好了

4.某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取

出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄

所该日现金增加多少万元？

5.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体

木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方

体木块总数应是，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。

五、画图题（本题9分）

如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图

和俯视图

解一元一次方程

2011-11-20

知识点一方程的概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程

说明：方程必须满足的两个条件：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。

2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值。

3、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指

数是1（次）。

说明：一元一次方程必须满足两个条件：一是只有一个未知数，二是未知数的

次数是1,两者缺一不可。

例题1下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是

⑴3%-2=7；（2）4+8=12；（3）3-x；（4）2m-2n=0；（5）3x2-2x-l=0；

（6）x+2。3

2、如果+1=。是一元一次方程，那么&=

方法总结：（1）判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式；二是含有未

知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否

是只含一个未知数并且未知数的指数是1（次）。

知识点二根据题意列方程

一般步骤：

（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其它量也

可以）

（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系

（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方

程）

例题2根据题意，列方程

1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15

厘米，大约儿周后树苗长高到1米

2、某数与8的和比它自己大11,求这个数

方法总结：列方程的关键是根据题意找出题中所给的（或隐含的）等量关系，

依据等量关系列出方程。

知识点三等式的基本性质

基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式;

基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果

仍是等式。

注意：(1)在运用性质时，一定要注意“同时”和“同一个”；

(2)等式两边不能除以0,因为0不能做除数。

例题31、下列变形中不正确的是()

人若工=丫,则x+5=y+5B若£则x=y

aa

C若一3x=-3y，则x=yD若乂=>,则土=上

mm

2、下列方程的变形是否正确？为什么？

(1)由2+x=3,得x=3+2；(2)由4x+2=3x-l得4x+3x=2-l

方法总结：要特别注意方程两边都除以同一个数时，除数不能为0

知识点四利用等式的基本性质解一元一次方程

利用等式的基本性质解一元一次方程，就是利用等式的性质把方程以+〃=0

(。。0)进行变形，最后化为x=-2的形式，它一般先运用性质1,将分+6=0

a

变形为如=一方，然后运用性质2,将以=-6变形为x=-2即可

a

例题4利用等式的性质解方程

(1)3=3(2)5x-7=8(3)3x+4=x

2

方法总结：利用等式基本性质，按照步骤来解即可

知识点五移项

方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变

形叫移项

说明：(1)移项的依据是等式的基本性质1;(2)移项是将方程中的某项从方程

的一边移到另一边，而不是方程左边或右边的某些项交换位置；(3)移项时要

变号，不变号不能移项

例题5下列解方程的过程中，移项错误的是()

A方程2x+6=-3变形为2x=-3+6B方程2x-6=-3变形为x=-3+6

C方程3x=4-x变形为3x+x=4D方程4-x=3x变形为x+3x=4

方法总结：移项是把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边。

知识点六解一元一次方程

一般步骤：

变形名称具体做法变形依据

去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数等式基本性质2

去括号先去小括号，再去中括号，最后去大去括号法则，分配律

括号

移项把含有未知数的项都移到方程的一等式基本性质1

边，其它项移到方程的另一边（记住

移项要变号）

合并同类项发法则

把方程化成ax+b=Q（a^0）的形式

合并同类项

未知数的系在方程两边都除以未知数的系数。，得等式基本性质2

数化为1到方程的解x=-2

a

例题6解下列方程

(1)2(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)(2)|

x0.17-0.2x(4)x+；x+|(x-9)=g(x-9)

0.70.03

方法总结：解一元一次方程时要注意以下三点：（1）移项要变号；（2）去分母

时不要漏乘不含分母的项；（3）去分母时，分子是多项式时，要使用括号。

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到

方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程

进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

课堂练习

2011-11-20

1、下列各式中：①3+3=6②3+2x>l③9x-3④z?-2z=l⑤m=0

有二____条是方程，其中(填写编号)是一元一次方程。

2、下列四个方程中，一元一次方程是()

A、x2—1=0B、x+y=lC、12-7=5D、x=0

3、已知方程(a-4)»卜3+2=0是一元一次方程，则。的值是()

A4B-4C±4D0

4、长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2,

设长方形原来的宽为xm,所列方程是()

A.(x+4)(3x-5)+15=3x2B..(x+4)(3x-5)-15=3x2

C.(x-4)(3x+5)T5=3x'D.(x-4)((3x+5)+15=3x-

5、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃

盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为()

A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm

6、下列说法正确的是()

A在等式H=两边都除以a,可得b=c

B在等式a两边都除以c2+l,可得f_=

+1c+1

C在等式2=£两边都除以a,可得6=c

aa

D在等式2x=2a-b的两边都除以2,可得x=a-b

7、解方程-3x+5=2x-l,移项正确的是()

A.3x-2x=-l+5B.-3x-2x=5-l

C.3x-2x=-l-5D.-3x-2x=-l-5

8、方程4(2-x)-4(x)=60的解是()

A.7B.-C.--D.-7

77

1

9、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=ll的解相同，那么.a=()

解下列方程

(l)2x+5=25-8x；(2)(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

(3)(4)2户3=*—1

9797

根据题意，列方程

1、一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg,

求原来这根钢丝的长度。

2^把一个长宽高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长5cmde正方体

铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个院子体的高是多少？（精确到

0.01cm）

课后作业

2011-11-20

(1)下列四个方程中，一元一次方程是()

A、x2—1=0B、x+y=lC、12-7=5D、x=0

(2)若42向导与-5b2a是同类项，则n=()