2021-2022学年山东省德州市乐陵市八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年山东省德州市乐陵市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确

的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记

零分。

1.下列运算，结果正确的是（）

A.V5-V3=V2B.3+V2=3V2C娓+近=3D.娓乂近二如

2.已知三角形两直角边的长分别为&C机和愿那么这个直角三角形的第三条边的长

为（）

A.lewB.yfSemC.lew;或cmD.不存在

3.下列坐标不在直线夕=3x+2上的是（）

A.（1,5）B.（2,0）C.（-1,-1）D.（0,2）

3

4.如图，阴影分是一个萎形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影份的周长，需

要测量线段的长度.（）

夕，

A.AB与BCB.AB与DEC.AFD.AB

5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示，则这些运

动员成绩的中位数、众数分别为（）

成绩/〃？1.501.601.651.701.751.80

人数232341

A.1.65>1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70

6.匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度Z与注水时间f

的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（)

h

7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据

表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

甲乙丙T

平均数（C7W）185180185180

方差3.63.67.48.1

A.甲B.乙C.丙D.1

8.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步

去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时

间，F表示张强高家的距离.则下列说法错误的是（）

A.体育场高张强家2.5千米

B.体育场高文具店1千米

C.张强在文具店逗留了15分钟

D.张强从文具店回家的平均速度是千米/分

70

9.已知一组数据a,b,C的平均数为6,方差为3,那么数据。-2,b-2,c-2的平均数

和方差分别是（）

A.4,2B.3,4C.4,3D.6,3

10.如图，在△力台。中，NZ=30°,N8=45°,CD平分BCA交AB于点、D,DE上4c于

点、E,若。E=l,则线段44的长度为（)

C.V2+V3D.2+后

11.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试

作了一种辅助线，如图1,2.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（）

图1为小丽的辅助线作法：延长。E到E使EF=DE,连接。C、4F、FC.

图2为小亮的辅助线作法：过点E作GE〃/8,过点/作//〃8C,GE与AF交于点F.

A.小丽和小亮的辅助线作法都可以

B.小丽和小亮的输助线作法都不可以

C.小丽的辅助线作法可以，小亮的不可以

D.小亮的辅助线作法可以，小丽的不可以

12.正方形小51C1O1、4282c2万、力383c3c2…按如图所示的方式放图.点出、4b出…和

点Cl、C2、C3…分别在直线y=x+l和X轴上，则点/2022的坐标是（）

A.(22叫22022)B.'[-I,22021)

C.(22022,22021)D.(220217,22。22)

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后的结果，每小题填对得4分.

13.计算：780+745=.

14.如图，在四边形/BCD中，NC=NO=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形Z8CO

是矩形，你所添加的条件是（写出一个条件即可）.

15.小明根据去年4〜10月本班同学去图书室阅读的人数，绘制了如图所示的折线统计图,

则图中统计数据的中位数是

16.已知直线如果上+8=-5,kb=5,那么该直线不经过第象限.

17.如图，函数y=2x和y=ar+4的图象相交于点/（机，3）,则不等式2x<ax+4的解集

18.如图，正方形/8C。中，点£、尸分别在边5C、C。上，S.AE=EF=FA.下列结论:

①△/BBg△力。尸；

②CE=CF；

③乙仿8=75°:

④BE+DF=EF；

（?）S^ABE+SAADF-S^CEF>

其中正确的是（只填写序号）.

三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步

19.如图，池塘边有两点aB,点C是与B4方向成直角的NC方向上一点，测得8c=60加,

AC=2Qm.求4,8两点间的距离（结果取整数）.

20.学以致用：先阅读材料，然后回答问题.

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简，5-2\伍经过思考,

小张解决这个问题的过程如下：

45-2娓=V2-2<2X3+3@

=d（点）2一2&x«+（百）2②

='（加-7§）2③

=V2-V3@

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为;

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简我7既.

21.《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80〜89分为良好，60~

79分为及格，59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从

两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析.成绩如下：

七年级80748363909174618262

八年级74618391608546847482

（1）根据上述数据，补充完成下列表格.

整理数据：

A优秀良好及格不及格

七年级2350

八年级14—1

分析数据:

年级平均数众数中位数

七年级767477

八年级—74—

（2）该校目前七年级有20（）人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优

秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由.

22.为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路

时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书

后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回

答下列问题：

（1）小华家离西安交大的距离是多少？

（2）小华在新华书店停留了多长时间？

（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？

（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？

23.某年5月，我国南方某省4、8两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、

。获知/、8两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区，

已知C市有救灾物资240吨，。市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往/、B

两市，已知从C市运往1、8两市的费用分别为每吨20元和25元，从。市运往往4、8

两市的费用别为每吨15元和30元，设从。市运往8市的救灾物资为x吨.

（1）请填写下表;

A（吨）B（吨）合计（吨）

C（吨）240

D（吨）X260

总计（吨）200300500

（2）设C、。两市的总运费为卬元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取

值范围；

（3）经过抢修，从D市到8市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少〃?

元（加＞0）,其余路线运费不变.若C、。两市的总运费的最小值不小于10320元，求〃?

的取值范围.

24.已知：如图1,△ZBC为锐角三角形，AB=AC.

求作：萎形/8DC.

作法1：如图2.

①以点Z为圆心，适当长为半径作弧，交/C于点交AB于点、N,

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在/O8的内部相交于点E,

作射线ZE与8c交于点O；

③以点。为圆心，以04长为半径作弧，与射线/E交于点。，点。和点力分别位于

8c的两侧，连接CO,BD.

则四边形为8OC就是所求作的蔓形，

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹），

（2）完成下面的证明，

证明：由作法可知，4E平分NCAB.

•；/B=AC,

：.CO=.

"：AO=DO,

四边形/8OC是平行四边形（）（填推理的依据）.

"：AB=AC,

...四边形48DC是菱形（）（填推理的依据）.

作法2：还能用什么方法做，请用直尺和圆规展示（只保留作图痕迹，不写作法）

2

25.自己动手进行探究：

小融同学根据学习函数的经验，对函数y="?|x-l|+x+7的图象与性质进行了探究.下表

是小融探究过程中的部分信息：

X•・・-3-2-10123・•・

y・・・210-1a14・・・

请按要求完成下列各小题：

（1）该函数的解析式为,a的值为.

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该

函数的图象；

（3）结合函数的图象，解决下列问题：

①写出该函数的一条性质：；

②如图，在同一坐标系中是一次函数y=x-1的图象，根据图象回答，当训x-l|+x+〃

>x-l时，自变量x的取值范围为.

♦

八年级2021-2022学年笫二学期期末质量检测

数学试题答案

一、邮题.（每题3分，共48分）

题号123456789101112

答案DBBCCAACCDAB

二、填空题.（每题3分，共24分）

13.7V5;14.答案不唯一，只要能判定即可。15.3216.-17.x<118.①②③⑤

三、解答题（共计78分）

答案只做参考，只要对即可。

19.（8分）解：由勾股定理，得

AB=VBC2-AC2=V602-202=40V2............................................5分

«57（m）.......................................2分

答：A,B两点间的距禽约为57m..........................................1分

20.（10分）

解：（1）（3）,V3-V2^.......................................4分（每空2分）

(2)78+4=V6+2VI2+2

=J(V6)"+2xV6xV2+(>/2)-

=J(V6+V2)2

=V6+V2...........................................6分

21.(12分)

解：⑴

\等级

优秀

良好及格不及格

七镶2350

八年级14____4_1

分析数据:

年级平均数众数中位数

七年级767411

八年级_74___74_78___

3分

21

（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200X^+300x-=40+30:70

人；....................4分

（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好.

（1）根据平均数和中位数的概念解答即可；

（2）根据样本估计总体解答即可；

（3）根据数据调查信息解答即可.....................3分

22.（12分）解:（14艮据图象，可知华家离西安交大的距离是4800米；...........2分

（2）24-16=8份钟）.所以小华在新华书店停留了8分钟；....................2分

（3必、华从新华书店去西安交大的路程为4800-3000=1800米，所用时间为28-24=4

分钟，

小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是：1800+4=450（米/

分）；..................4分

（4）根据图象,小华一共行驶了4800+2X（4000-3000）=6800（米）............4分

23.（12分）解：（1）C市运往A市200-（260-*）=灯-60）吨3C市运往B市（300-x）

吨；D市运往A市（260-x）吨；

填表如下:

A（D屯）B㈣合计田屯）

C"屯）(60-x)(300-x)240

D。屯）(260-X)X260

总计画）200300500

3分

(2)由题意可得，

w=20(x-60)+25(300-x)+15(260-x)+30x=10x4-10200,

Aw=10x+10200(60<x<260)5.....................4分

(3)由题意可得，

w=10x+10200—mx=(10—m)x+10200,

当0cm<10时，

x=60时,w取得最小值,此时w=（10-m）x60+10200>10320,

解得，0cmM8,

当m>10时，

x=260时，w取得最小值,此时，w=（10-m）X260+10200>10320,

解得，m<詈，

岑<2

•••m>10这种情况不符合题意，

由上可得，m的取值范围是0cmw8......