江西省九江市九江实验中学高中数学第三课时极坐标与直角坐标的互化教学案新人教A版选修4-4_第1页
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江西省九江市九江实验中学高中数学第三课时极坐标与直角坐标的互化教教案新人教A版选修4-4一、教课目标：知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：经过察看、探究、发现的创建性过程，培育创新意识。二、重难点：教课要点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教课难点：互化关系式的掌握三、教课方法：启迪、引诱发现教课.四、教课过程：（一）、复习引入：情境1：若点作平移改动时，则点的地点采纳直角坐标系描绘比较方便;情境2：若点作旋转改动时，则点的地点采纳极坐标系描绘比较方便问题1：怎样进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标是(1,3)，这个点怎样用极坐标表示？学生回首理解极坐标的成立及极径和极角的几何意义正确画出点的地点，标出极径和极角，借助几何意义归纳到三角形中求解（二）、解说新课：直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取同样的长度单位。平面内随意一点P的指教坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义能够获得以下两组公式：xcos2x2y2tany{ysinx{说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、往常状况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤。3、互化公式的三个前提条件1）.极点与直角坐标系的原点重合;2）.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3）.两种坐标系的单位长度同样.（三）、举例应用：例1、【课本P10页例2题】314把以下点的极坐标化成直角坐标：（1）A(2,4)(2)B(4,3)(3)M(-5,6)(4)N(-3,-).学生练习，教师准对问题讲评。变式训练：在极坐标系中A(2,),B(2,),,已知66求A,B两点的距离反省概括：极坐标与直角坐标的互化的方法。例2、【课本P11页例3】若以极点为原点,极轴为x轴正半轴,成立直角坐标系.(4,5),已知A的极坐标3求它的直角坐标,已知点B和点C的直角坐标为(2,2)和(0,15)求它们的极坐标.(＞0,0≤＜2)变式训练：把以下个点的直角坐标化为极坐标(限制＞0,0≤＜2)例3、如图是某校园的平面表示图，假定某同学在教课楼处，试以此点为极点成立坐标系，说出教课楼、体育馆、图书室、实验楼、办公楼的极坐标来。（A为教课楼、B为体育馆、C为图书室、D为实验楼、E为办公楼。AB=60m、AE=50m、<CAB=60度、<DAE=45度）。剖析：以A点为极点，AB所在的直线为极轴，成立极坐标系，问题易于解决。变式训练在极坐标系中,已知三点M(2,),N(2,0),P(23,)36.判断M,N,P三点能否在一条直线上.（四）、小结：本节课学习了以下内容：1．极

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