2021-2022学年山东省青岛市九年级上册数学月考模拟试卷（一）

2021-2022学年山东省青岛市九年级上册数学月考模拟试卷(一)

一、选一选(共30分)

1.将抛物线y=x2+i先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系

式是【】

A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2

-2

2.从图中的四张图案中任取一张，取出图案是对称图形的概率是()

D.1

3.如图，A,B、C是0。上的三个点，若ZC=35。，则N0N8的度数是()

D.70°

4.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，连续两次降价，现在售价每

盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意，所列方程正确的是()

A.28(l-2x)=16B.16(l+2x)=28C.28(l-x)2=16D.16(l+x)2=

28

5.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm,弧长是6兀cm,那

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6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90。后，B点的

坐标为（）

7.如图，。。的半径为2,点O到直线1的距离为3,点P是直线1上的一个动点.若PB切

A.2.713B.75C.3D.2

8.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

①当c=0时，函数的图象原点；

②当c>0,且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个没有相等的实根；

③函数图象点的纵坐标是空士；

4a

④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.

其中正确命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知点A（a-2b,2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐

标为（）

A.（-3,7）B.（-1,7）C.（-4,10）D.（0,10）

10.如图，点G、D、。在直线。上，点E、F、A、B在直线b上，若RtAGEF从

如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与5c重合.运动过程中AGER与矩

形/8C。事自鄢分的面积（S）随时间（。变化的图象大致是（）

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二填空题(共15分)

11.关于x的方程2x2—ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为.

12.如图，PA,PB是0O是切线，A,B为切点，AC是。O的直径，若NP=46。，则/BAC=

13.己知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程X2-6X=8(X-，6)的两个实数根，那么

这个直角三角形的内切圆半径为.

14.已知实数x,y满足/+3x+y-3=0,则x+y的值为.

15.已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么/BAC的度数是

度.

三、解答题(本大题共7小题，共55分)

16.解方程：

(1)x2-4x+l=0

(2)x(x-2)+x-2=0.

17.有甲、乙两个没有透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和一2；

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乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字一2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球，

记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y,这样确定了点Q

的坐标(x,y).

(1)写出点Q所有可能的坐标；

(2)求点Q在x轴上的概率.

18.如图，在平面直角坐标系中，己知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1).B(-3,1),

C(-1,4).

(1)画出aABC关于y轴对称的图形；

(2)将aABC绕着点B顺时针旋转90。后得到△A,BG，请在图中画出△&BG，并求出线段BC

旋转过程中所扫过的面积(结果保留？T)

19.如图，已知AB是。。的直径，点C、D在00上，点E在。。外，ZEAC=ZD=60°.

(1)求NABC的度数;

(2)求证：AE是。。的切线;

(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.

20.如图，△NBC是等边三角形，AOLBC,垂足为点O,。。与/C相切于点。，BELAB交

的延长线于点E,与相交于G,F两点.

(1)求证：与0O相切；

(2)若48=4,求线段GF的长.

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21.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有

低于20元且没有高于28元，在过程中发现该纪念册每周的量y（本）与每本纪念册的售价x

（元）之间满足函数关系：当单价为22元时，量为36本；当单价为24元时，量为32本.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？

（3）设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为卬元，将该纪念册单价定为多少元时，才能

使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？

22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线产ax2+bx+c的顶点坐标为（2,9）,与y轴交于点A

（0,5）,与x轴交于点E、B.

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点（点P在AC上方）,

作PD平行于y