2021-2022学年江西省赣州市兴国中考数学模试卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）

A.标号是2B.标号小于6C.标号为6D.标号为偶数

2.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（ar0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样

的方程为“倍根方程”.现有下列结论：①方程x?+2x-8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程ax2-6ax+c=0（a邦）是倍根方程，则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,

0）;

4

④若点（m,n）在反比例函数y=—的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.

X

上述结论中正确的有（）

A.①②B.③④C.②③D.②④

3.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1

3

4.如图，二次函数y=ax1+bx+c（a=0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,对称轴为直线x=l,

且OA=OC.则下列结论：®abc>0；②9a+3b+c>0；③c>-1；④关于x的方程ax'+bx+c=0有一个根为--；

a

⑤抛物线上有两点P（X1,yi）和Q（X1,yi）,若xiVIVxi,且xi+xi>4,则yi>yi.其中正确的结论有（）

A.1个B.3个C.4个D.5个

a+b(a<b)

5.对于不为零的两个实数a,b,如果规定：a*b=Q,、，那么函数y=2*x的图象大致是()

--(a>b)

6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；©2c-3b<0；

⑤a+b>n(an+b)(n^l),其中正确的结论有()

7.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.

A.三个内角平分线B.三边垂直平分线

C.三条中线D.三条高

8.如图，已知A5〃CZ),DELAC,垂足为E,ZA=120°,则NO的度数为()

二AB

CD

A.30°B.60°C.50°D.40°

9.向某一容器中注水，注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是()

注水舜

°水深

10.下列计算错误的是（）

A.4x3*2x2=8x5B.a4-a3=a

C.（-x2）5=-x10D.（a-b）2=a2-2ab+b2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

2x+y=4

11.已知方程组〈」,贝Ux+y的值为_______

x+2y=5

12.如图所示，四边形A8CD中，44£>=60。，对角线AC、3O交于点E,且B£）=5C,ZACD=30。，若AB=M，

AC=7,则CE的长为

13.股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的

10%后，便不能再跌，叫做跌停.若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增

长率为x,则x满足的方程是.

14.如图，已知抛物线y=---2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点，在抛物线上找到一点D,使得NDCB=NACO,

则D点坐标为.

15.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1,3,5不同外，其他完全相同.从袋子中任意摸出

一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是.

16.若a?-2a-4=0,贝！J5+4a-2a2=.

17.如图，路灯距离地面6〃z,身高的小明站在距离灯的底部（点。）15加的A处，则小明的影子AM的长为

_______m.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计

划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）

月份一二三四五六

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？半年内总

增减（辆）+3-2-1+4+2-5

生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？

19.（5分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏

西15。方向距离125米的C点处有一消防队.在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75。

方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听

力测试造成影响，则消防车必须改道行驶.试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（6取1.732）

20.（8分）已知关于x的方程X?-6mx+9m2-9=1.

（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两个根分别为XI,X2,其中Xl>X2,若X1=2X2,求m的值.

2a—1ci—1I—

21.（10分）先化简，再求值：9-二，其中a=0+l・

a—ia—2aU—\a-1

22.（10分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（-1,0）,且过点A（-2,-

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点B（2,-2）在这个函数图象上吗？

（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案.

23.（12分）（1）问题发现

A8

如图1,在RtAABC中，NA=90。，——=1,点P是边BC上一动点（不与点B重合），NPAD=90。，NAPD=NB,

AC

连接CD.

PB

(1)①求——的值；②求NACD的度数.

CD

拓展探究

如图2,在RtAABC中，NA=90。，——=k.点P是边BC上一动点（不与点B重合），ZPAD=90°,ZAPD=ZB,

AC

连接CD,请判断NACD与NB的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由.

（3）解决问题

如图3,在△ABC中，NB=45。，AB=40,BC=12,P是边BC上一动点（不与点B重合），NPAD=NBAC,

NAPD=NB,连接CD.若PA=5,请直接写出CD的长.

图1图2图3

（5、尤2-6尤+9

24.（14分）先化简，再求值：1——---------三一，其中x=-5

Ix+2）x+2

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答.

【详解】

选项A、标号是2是随机事件；

选项8、该卡标号小于6是必然事件；

选项C、标号为6是不可能事件；

选项Q、该卡标号是偶数是随机事件；

故选C.

【点睛】

本题考查了随机事件以及必然事件和不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.

2、C

【解析】

分析：①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程’'的定义进行判断；②设々=2/，得到士・%=2n；=2,得到当芯=1

时，9=2,当/=一1时，X2=-2,于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m,n）在反比

4

例函数y=—的图象上，得到mn=4,然后解方程mV+Sx+nW）即可得到正确的结论；

x

详解；①由X"2X-8=0,得：（x-4）（x+2）=0,解得占=4,x2=—2,X）/2x2,或马邦西,

二方程/-2x-8=0不是倍根方程；故①错误；

2

②关于x的方程x+ax+2=0是倍根方程，:.设X2=2X,,x,•x2=2x：=2,=±1,

=—=±

当王=1时，x2=2,当X|=—1时，X2=—2,X|+x2a3,.'.a=±3,故②正确；

③关于x的方程ax?-6ax+c=0（a#0）是倍根方程，x2=2,

I,抛物线y=a.E-6ax+c的对称轴是直线x=3,二抛物线y=a--6ax+c与x轴的交点的坐标是（2,0）和（4,0）,故

③正确；

4

④,点（m,n）在反比例函数y=—的图象上，；.mn=4,解mx2+5x+n=0得

x

28

再=---,x,=------,x2=4x,,.,.关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；

mm

故选C.

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键.

3、C

【解析】

根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.

【详解】

解：A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确.

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为,，故错误.

2

故选:C.

【点睛】

考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.

4、D

【解析】

根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案.

【详解】

b

解：由抛物线的开口可知：a<0,由抛物线与y轴的交点可知：cVO,由抛物线的对称轴可知：——>0,二。〉。，

2a

.'.abc>0,故①正确；

令r=3,j>0,9a+36+c>0,故②正确；

•；OA=OC<1,：.c>-1,故③正确；

b

V对称轴为直线x=l,A------=1,:.b=-4a.

2a

OA=OC=-c,当*=-<:时，y=0,.,.ac1-bc+c=O,".ac-Z>+l=0».".ac+4a+l=0,c--+',设关于x的方

a

程axi+bx+c=O（存0）有一个根为x,...x-cn%.*.x=c+4=-----,故④正确；

a

•：X1<l<Xi,：.P,。两点分布在对称轴的两侧，

V1-xi-（X]-1）=1-xi-xi+l=4-（xi+xi）<0,

即XI到对称轴的距离小于XI到对称轴的距离，...》>w，故⑤正确.

故选D.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数尸ax1+h+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与），轴

的交点抛物线与x轴交点的个数确定.本题属于中等题型.

5、C

【解析】

先根据规定得出函数y=2*x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解.

【详解】

由题意，可得当2Vx,即x>2时，y=2+x,y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、O错误；

当2"，即止2时，y=-2,3，是》的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0〈止2,

X

故3错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y=2*x的解析式是解题

的关键.

6、B

【解析】

①观察图象可知aVO,b>0,c>0,由此即可判定①；②当x=-1时，y=a-b+c由此可判定②；③由对称知，当x=2

b

时，函数值大于0,即v=4a+2b+c>0,由此可判定③；④当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=------=1,

2a

b..........

可得a=-,,代入y=9a+3b+c<0即可判定④；⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,当x=n时，y=an2+bn+c,

由此即可判定⑤.

【详解】

①由图象可知：a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误；

②当x=-1时，y=a-b+c<(),即b>a+c,故此选项错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确；

④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=—%=1即2=-2,代入得9(--)+3b+cV0,得2cV3b,故此

2a22

选项正确；

⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,而当x=n时，y=an2+bn+c,所以a+b+cAaM+bn+c,故a+bAad+bn,

即a+b>n(an+b),故此选项正确.

③④⑤正确.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题

的关键.

7、B

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.

解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.

故选B.

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.

8、A

【解析】

分析：根据平行线的性质求出NG求出NOEC的度数，根据三角形内角和定理求出NO的度数即可.

详解：'JAB//CD,，NA+NC=180°.

VZA=120°,.*.ZC=60o.

,：DE1.AC,：.ZDEC=90°,...NO=180°-NC-NZ)EC=30°.

故选A.

点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出NC的度数是解答此题的关键.

9、D

【解析】

根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可.

【详解】

由函数图象知：随高度h的增加,y也增加，但随h变大，每单位高度的增加，注水量h的增加量变小，图象上升趋势变

缓，其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小，故D项正确.

故选:D.

【点睛】

本题主要考查函数模型及其应用.

10、B

【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数

作为积的一个因式；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；痔的乘

方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：(a±b)^a'ilab+b1.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”

可得答案.

【详解】

A选项：4x3・lxi=8x5,故原题计算正确；

B选项：和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C选项：(-xD5=*叱故原题计算正确；

D选项：(a-b)^a'-lab+b1,故原题计算正确；

故选：B.

【点睛】

考查了整式的乘法，关键是掌握整式的乘法各计算法则.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、1

【解析】

方程组两方程相加即可求出x+y的值.

【详解】

2x+y=4①

x+2^=5(2)

①+②得：1(x+y)=9,

则x+y=l.

故答案为：L

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

16

12、—

5

【解析】

此题有等腰三角形，所以可作BHLCD,交EC于点G,利用三线合一性质及邻补角互补可得NBGD=120。，根据四

边形内角和360。，得到NABG+NADG=180。.此时再延长GB至K,使AK=AG,构造出等边△AGK.易证

△ABK^AADG,从而说明△ABD是等边三角形，BD=AB=V19，根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长

度，在RtADBH中利用勾股定理及三角函数知识得到NEBG的正切值，然后作EFJ_BG,求出EF,在R3EFG中

解出EG长度，最后CE=CG+GE求解.

【详解】

如图，作BHLCD于H,交AC于点G,连接DG.

VBD=BC,

ABH垂直平分CD,

DG=CG,

:./GDC=NGCD=30°,

二^DGH=60°=^EGD=4GB=4AD,

二NABG+NADG=180。，

延长GB至K,连接AK使AK=AG,则AAGK是等边三角形，

4=60°=/AGD,

又/ABK=/ADG,

AAABKAADG(AAS),

AB=AD,

；•AABD是等边三角形，

:.BD=AB=M,

设GH=a,则DG=CG=KB=2a,AG=KG=7-2a,

BG=7—2a—2a=7—4a,

BH=7—3a,

25

在RtADBH中，(7—3ay+(Ga)~=19,解得a1=l,a2=-,

当a=3时，BH<0,所以a=l,

2

.••CG=2,BG=3,tan^EBG=—=^-,

BH4

作EFJ_FG,设FG=b,EG=2b,EF=^b,BF=4b,BG=4b+b=5b,

3

.*•5b=3,b=—,

5

.•.EG=2b=g,则CE.+2』，

555

故答案为擀

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确

作出辅助线是解题的关键.

13、(l-10%)(l+x)2=1.

【解析】

股票一次跌停就跌到原来价格的90%,再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能勺0%,设这两天此股票股价

的平均增长率为X,每天相对于前一天就上涨到1+X,由此列出方程解答即可.

【详解】

设这两天此股票股价的平均增长率为X,由题意得

(1-10%)(1+x)2=1.

故答案为：(1-10%)(1+X)2=1.

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为。，变化后的量

为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(l±x)2=b.

57

14>(------),(-4,-5)

294

【解析】

求出点A、B、C的坐标，当D在x轴下方时，设直线CD与x轴交于点E,由于NDCB=NACO.所以

tanZDCB=tanZACO,从而可求出E的坐标，再求出CE的直线解析式，联立抛物线即可求出D的坐标，再由对称

性即可求出D在x轴上方时的坐标.

【详解】

令y=0代入y=-x2-2x+3,

Ax=-3或x=l,

AOA=1,OB=3,

令x=0代入y=-x2-2x+3,

，y=3,

AOC=3,

当点D在x轴下方时，

，设直线CD与x轴交于点E,过点E作EG±CB于点G,

VOB=OC,

，ZCBO=45°,

ABG=EG,OB=OC=3,

二由勾股定理可知：BC=30,

设EG=x,

；.CG=3夜-x,

VZDCB=ZACO.

•*.tanZDCB=tanZACO=-----=—

OC3

.EG_\

••9

CG3

._3V2

••X-----9

4

L3

.,.BE=V2x=5,

.3

..OE=OB-BE=—，

2

3

AE0),

2

设CE的解析式为y=mx+n,交抛物线于点D2,

3

把C(0,3)和E,0)代入y=mx+n,

m=2

，解得：

八3

()=——m+nn=3

2

直线CE的解析式为：y=2x+3,

y^2x+3

联立2cc

y----x—2x+3

解得：x=-4或x=0,

.\D2的坐标为(-4,-5)

设点E关于BC的对称点为F,

连接FB,

.,.ZFBC=45°,

.*.FB±OB,

3

/•FB=BE=-

29

设CF的解析式为y=ax+b,

3

把C(0,3)和(-3,—)代入y=ax+b

3=b

=]_

解得：“2,

b=3

二直线CF的解析式为：y=；x+3,

yx+3

联立『2

—f—2x+3

解得：x=0或x=-1

2

1.57

；.Di的坐标为(--,—)

24

57

故答案为＞—)或(-4,-5)

24

【点睛】

本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是根据对称性求出相关点的坐标，利用直线解析式以及抛物线的解析式即

可求出点D的坐标.

【解析】

根据题意列出表格或树状图即可解答.

【详解】

解：根据题意画出树状图如下：

135

135135135

总共有9种情况，其中两个数字之和为8的有2种情况,

《两个数字之和为8）二§，

2

故答案为：

【点睛】

本题考查了概率的求解，解题的关键是画出树状图或列出表格，并熟记概率的计算公式.

16、-3

【解析】

试题解析：Y/—2。—4=0,即=4,

二原式=5-2（4-2a）=5—8=-3,

故答案为-3.

17、1.

【解析】

易得：AABNIsaoCM,利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

【详解】

4

二

OAW

解：根据题意，易得AMBAsaMCO,

根据相似三角形的性质可知

ABAM

OC-OA+AM'

1.5AM

a即n——=--------,

615+AM

解得AM=lm.则小明的影长为1米.

故答案是：1.

【点睛】

本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆；（2）半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.

【解析】

（1）由表格可知，四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20-5=15,两者相减即可求解；

(2)把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较.

【详解】

(1)+4-(-5)=9(辆)

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.

(2)20x6+[+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121(辆)，

因为121>120121-120=1(辆)

答：半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运

算法则.

19、不需要改道行驶

【解析】

解：过点A作AH_LCF交CF于点H,由图可知，

北

I

VZACH=75°-15°=60°,

:.AH=AC©1160。=125乂曰=125x1^=108.25(米).

米，

二消防车不需要改道行驶.

过点A作AH_LCF交CF于点H,应用三角函数求出AH的长，大于100米，不需要改道行驶，不大于100米，需要

改道行驶.

20、(1)见解析；(2)m=2

【解析】

(1)根据一元二次方程根的判别式进行分析解答即可；

(2)用“因式分解法”解原方程，求得其两根，再结合已知条件分析解答即可.

【详解】

(1)在方程x2-6mx+9m2-9=1中，△=(-6m)2-4(9m2-9)=26m2-26m2+26=26>l.

工方程有两个不相等的实数根；

(2)关于x的方程：X?-6mx+9m2-9=1可化为：|x-(2m+2)][x-(2m-2)]=1,

解得：x=2m+2和x=2m-2,

V2m4-2>2m-2,xi>X2,

.*.xi=2m+2,X2=2m-2,

XVXI=2X2,

2m+2=2(2m-2)解得:m=2.

【点睛】

(1)熟知“一元二次方程根的判别式：在一元二次方程o?+法+c=Q?a筠)中，当从—4">0时，原方程有两个

不相等的实数根，当斤—4ac=0时，原方程有两个相等的实数根，当^一4。。<0时，原方程没有实数根”是解答第

1小题的关键；(2)能用“因式分解法”求得关于x的方程x2-6mx+9m2-9=1的两个根是解答第2小题的关键.

21、L/

a-12

【解析】

先根据完全平方公式进行约分化简，再代入求值即可.

【详解】

2n1?1111/yF)

原式=----^-7-1=—,将〃=&+1代入得，原式=仄,=y=%,故答案为

a-l(a-1)2a-1a-1a-1V2+1-1V222

【点睛】

本题主要考查了求代数式的值、分式的运算，解本题的要点在于正确化简，从而得到答案.

22、(1)y=-；(x+1)%(1)点B(1,-1)不在这个函数的图象上；(3)抛物线向左平移1个单位或平移5个单

位函数，即可过点B；

【解析】

(1)根据待定系数法即可得出二次函数的解析式；

(1)代入B(1,-1)即可判断；

(3)根据题意设平移后的解析式为丫=-；(x+1+m)代入B的坐标，求得m的植即可.

【详解】

解：(1),•,二次函数y=a(x+m)】的顶点坐标为(-1,0),

:.m=l,

・•・二次函数y=a(x+1)I

把点A(-1,-----)代入得a=------,

22

则抛物线的解析式为：y=-；(x+1)l.

19

(1)把x=l代入y=--(x+1)i得y=--L

所以，点B(L-1)不在这个函数的图象上；

(3)根据题意设平移后的解析式为丫=-；(x+l+m)I

把B(l,-1)代入得-1=-'(i+i+m)1,

2

解得m=-1或-5,

所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B.

【点睛】

本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及图象与几何变换.

pBB7/].

23、(1)1,45°；(2)ZACD=ZB,—=——=k；(3).

CDAC2

【解析】

(1)根据已知条件推出AABP04ACD,根据全等三角形的性质得到PB=CD,NACD=NB=45。，于是得到—=1；

CD

AHAp

(2)根据已知条件得到AABCs/kAPD,由相似三角形的性质得到7K=7万