三角形、四边形知识点总结

相交线、平行一相线1.线段的垂直平分线：（）义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。（）质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。角的平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。二平线1.定义：在同一平面内不相交的条直线，叫平行线。2.性质：（）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同内角互补（4）平行线间的距离相等5平行线截相交两条直线，对应线段成比例。3.判定：（）位角相等，两直线平行2）内错角相等，两直线平行3）同旁内角互补，两直线平行（）行于同一直线的两直线平行。5垂直于同一直线的两直线平行。第节三角形一、角的类二三形边关1.边与边的关系（）两边之和大于第三边2△两边之差小于第三边2.角与角关系（）三个内角的和等于180°（）△一个外角等于和它不邻的两个内角的和（）的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角五特三形1.等腰△（）质1）两腰相等2）两个底角相等3）底边上“三线合一”4）轴对称图形1条称轴）（）定1）两边相等的三角是等腰△2两个角相等的三角形是等腰△2.等边△性质：）边相等2）三个角等，都等于60°）三边上都有“三线合一”4）轴对称图形3条称轴）3.Rt△（）质1）两个锐角互余2勾股定理3斜边上中线等于斜边的一半4）30°角所对的直边等于斜边的一半（）定：）有一个角是直角的三角形2勾股定理逆定理第节全等三形1.对应边相等2.对应角相等3.对应线段（高线、中线、角平线）相等4.全等三角形面积相等三、判定：SAS）（）ASA）（SSSHL

第四节四边形一特四形二平四形（）质1）边：对边平行且等）角：对角相等，邻角互补3）角线：互相平分4）对称：中心对称图形（）定1）边：两组对边分平行两组对边分别相等一对边平行且相等2）对角线对角线互相平分3）角：两组对角分相等。三矩1.性质（）有平行四边形的一切性质4角都是直角3）对角线相等4）既是中心对图形，又是轴对称图形2.判定：（）有一个角是直角的平行四边形是矩形2有三个角是直角的四边形是矩形3）对线相等的平行四边形是矩形四菱1.性质（）有平行四边形的一切性质）四条边都相等（）角线互相垂直，且平分内角2.判定：（）邻边相等的平行四边形是菱形2）四边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相直的平行四边形是菱形。五正形（）有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。六梯1.等腰梯形的性质：1）两腰相等2）两底角相等）两条对角线相等4）轴对称图形2.直角梯形的性质：一腰与底垂3.梯形中常用辅助线七多形1.n边内角和n-2）·180°边外角和为360°边对角线条数

例已直线AB和CD相于O点线OE⊥ABOF⊥CD于O∠BOF=25°与EOD的度数。（画出图形，结合图形计算）1.如图：eq\o\ac(□,)ABCD中，M和N分为ADBC中点，AE⊥BD于E，CF于F。求：四边形ENFM是平行四边形2.如图：在正方形ABCD中AB=3，边AB上的个三等分点N作交CD于E，以过的一直线为折痕，将点B折至NE上，个落点为P折痕与BC交F,求BF的长

）图，四边形是行四边形，分是BCAD上点，∠∠求证eq\o\ac(△,)ABE△.【答案】∵四边形是行四边形，∴∠∠，AB=DC，又∵∠1=∠，eq\o\ac(△,)≌△（ASA.２．如图，在平行四边形，过点A作⊥BC垂足E连接，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠(1)求证：△ADF∽△(2)若AB4,AD＝3,AE＝求AF长.（1）证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD∥BCABCD∴∠ADF=∠∠B+∠C=180∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=B∴∠AFD=∠∴△△DEC(2)解：∵四边形ABCD平行四边形