单摆（全国一等奖）

什么是机械振动？什么是简谐运动？做简谐运动的物体回复力具有什么特征？

温故知新

单摆知识与技能：

1、知道什么是单摆，理解单摆回复力来源，能证明单摆的运动时简谐运动2、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式

学习目标过程与方法：

观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。

情感态度价值观：

通过合作讨论，进一步培养团结协作的精神

自主探究结合预习情况及生活事例思考：1、什么样的模型可以看成单摆？2、实际摆看成单摆的条件是什么？

在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．一．单摆单摆是一个理想化的模型。摆线：质量不计长度远大于小球直径不可伸缩摆球：质点（体积小质量大）说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略，摆长L＝摆线长度＋小球半径摆长实际计算中摆长是否等于摆线长度？2、实际摆看成单摆的条件：想一想：下列装置能否看作单摆？并说明理由铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ思考：单摆在竖直面内的摆动是简谐运

动吗？如何验证？

二．单摆的摆动从x-t图像角度验证：是否是正弦函数图像

从回复力角度论证：是否满足F=-kx在单摆下方平铺一张白纸，当单摆摆动时，匀速拖动白纸，就可以在白纸上得到单摆摆动的x—t图像1.单摆的x-t图像：正弦图像实验结论的成立需要理论支持，你能尝试从理论上（即从回复力角度）进行分析论证单摆的振动是简谐运动吗？x问题提示：单摆的平衡位置在哪？小球的受力情况如何？回复力来源？当θ角很小时，如何处理？OO'mgT切向：法向：回复力：（向心力）（回复力）2.单摆的回复力xx当很小时，mgT若考虑回复力和位移的方向，(1)弧长≈x2.单摆的回复力当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。我们的智慧结晶单摆的周期

猜想？振幅质量摆长重力加速度

议一议：

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？请你发挥小组集体的力量，设计实验方案，验证我们的猜想。合作探究单摆的周期

猜想？振幅质量摆长重力加速度

议一议：

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？摆长和质量相同，振幅不同周期相同摆长和振幅相同，质量不同周期相同周期不同振幅和质量相同，摆长不同单摆振动周期与小球质量，振幅无关，与摆长有关；摆长越长，周期越长。实验结论：实验现象：三．单摆的周期一天伽利略到教堂作礼拜，看到教堂的吊灯来回摆动．闪出测量吊灯摆动时间的念头，他把手按到脉搏上，同时数着吊灯的摆动次数．测算来回摆动一次的时间．他发现吊灯摆动的幅度变小，速度也变慢后，测量的时间是相同的．通过这些他发现：吊灯来回摆动一次需要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大小如何，来回摆动一次所需时间是相同的．后来在实验基础上通过严密的逻辑推理，伽利略证明了单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比．三．单摆的周期惠更斯在重复伽利略的实验时发现，单摆的等时性只是近似成立，当摆动幅度增大时，摆的周期就会变化．惠更斯通过精心研究从理论上证明，真正等时的摆，摆动轨迹是一条摆线．他通过严密的数学计算得到，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。周期公式：周期公式：

单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。惠更斯三．单摆的周期巩固练习周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2）解：设秒摆的摆长为L

根据单摆周期公式：∴秒摆的摆长是1m.拓展：

一个大庆人去香港旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？小结本节课的学习目标你完成了吗？请谈谈你本节课在知识和方法上有什么收获？1.单摆模型摆线：质量不计长度远大于小球直径不可伸缩摆球：质点（体积小质量大）小结知识点方法最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动2.单摆的回复力：3.单摆的周期：控制变量法拓展：

一个大庆人去香港旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？单摆周期公式的理解:2、摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。1、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。跟踪训练一个作简谐运动的单摆,周期是1s（）A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2HzB.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5Hz.ACD单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（）

A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐运动，为使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法A.小球的质量减为原来的一半B.振幅变为原来的2倍C.圆槽半径变为原来的4倍D.将小球重力势能减为原来的一半答案：C悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于10°，那么它们将相遇在（）

Ａ.Ｏ点Ｂ.Ｏ点左侧Ｃ.Ｏ点右侧Ｄ.无法确定A已知单摆摆长为l，悬点正下方1/2l