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不等式恒成立问题方法一利二函的别式对于函数

f()

，当

x

时，（）（）

f()f()

在在

xx

上恒成立上恒成立

a

且且

；意

0

的况外论）例、若不等式

(m

的解集是R，求m的值范围。方法二分参法（）

)f(a为参数）恒成()(x)

max

；（）

g(f()(立g()f(x)

；min例函

f()

x

xx

,

，若对任意

x

，

f()

恒立求实数的值范围。第页共页

例、已知函数f)

，

(0,4]

时

f()

恒立求数a的取值范围。方法三含法（）

f(x)m对任意x都成f(

；min（）

f)意x都成立mf(x

max

；例

x(1,2)

时等式

x

mx

恒成立取值范围是；例设

f)

当[f()m

恒成求数m的值范围；例、已知函数

f(x)

若对任意

x[,

，有

f()

成，实数m的值范围是；第页共页

强调：元确问例、对任意

，不等式

xxa

恒成，求的取值范围。例8不式

x2

对满足

2

的所有都成立的取值范围。方法四用含系决成立问——

(,)例、不等式

x

a

在区间（）恒成立，求a的值范围；方法五含两的成问题例10知

f(x

是定义在

[

上的奇函数

f(1)

,[

时，f()f()

，若

f(

对于所有的

x[[

恒立求实数t的值范围。第页共页

a方法六图法a例义为R的数

f()

是奇函数

x0

时，f(x)2

对

x

，恒有

f(f(x)，a的取值范围是；例12已不等式

x

2

1logx，当x)2

时恒成立，求实数的取值范围；例13当

0x

12

时，

loga

恒成立，则

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