平面直角坐标系全章复习

平面直角坐标系》全章复习一、本章知识梳理平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。坐标：P（x,y）其中x是横坐标（对应x轴上的数字），y是纵坐标（对应y轴上的数字）各象限点的坐标的特点是：TOC\o"1-5"\h\z⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.（2）点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x，y）在x轴上，贝Vx ，y .（2）点P（x，y）在y轴上，贝Vx ，y—图形平移的规律：任何图形的平移最终归根结底都是点（坐标）的平移。左右平移横坐标在变化（纵坐标不变），上下平移纵坐标在变化（横坐标不变）往正方向平移多少对应的坐标加多少，往负方向平移多少对应的坐标减多少图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）（1）左、右平移：原图形上的点（x.）向右平移a个单位—►()原图形上的点（x.、向左平移a个单位y）()（2）上、下平移：原图形上的点（x.）向上平移b个单位f()原图形上的点（x.）向下平移b个单位—►()6.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）（1）横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点（x,y） （x+a，y）»向平移个单位（x-a,y）原图形上的点（x,y）向平移个单位（2）横坐标不变，纵坐标变化：向 平移 个单位向 平移 个单位（x,y+b）原图形上的点（x，y）向 平移 个单位向 平移 个单位原图形上的点（x,y） （x，y-b）・几条重要直线坐标特征：、三象限的角平分线上的点：x=y；（横坐标二纵坐标）、四象限的角平分线上的点：X=—Y（横纵坐标互为相反数）三、平行于x轴的直线上的点 相等，四.平行于y轴的直线上的点 相等。

对称：关于哪个轴对称，哪个轴的坐标不变，另外一个变成它的相反数；关于原点对称横纵坐标都变成它的相反数点P(x,y)关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 。点P(x，y)关于原点的对称点： 点P(a,b)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，《平面直角坐标系》训练题三、巩固练习1•将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5个单位，所得的点的坐标为 点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为 3•点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标 4•点P(x,y)满足xy>0，则点卩在( )A.第一象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第一象限和第三象限TOC\o"1-5"\h\z已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB〃x轴，则m的值为( )A.3 .1 C平面内点的坐标是( )A.—个点 B.—个图形 C.一个数 D.—个有序数对7•在平面直角坐标系内，下列说法错误的是( )A.原点0不在任何象限内 B.原点0的坐标是0C.原点0既在X轴上也在Y轴上 D.原点0在坐标平面内轴上的点P到Y轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(2,0) B.(-2,0)C.(0,2) D.(2,0)或(—2,0)10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。四、课后练习(一)、基础练习TOC\o"1-5"\h\z1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，贝M立于第5列第4排的座位应记作( )A.(4,5) B.(5,4) C.(5、4) D.(4、5)2•在平面直角坐标系中，对于坐标P(2,5),下列说法错误的是( )(2,5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5C.它与点(5,2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5在平面直角坐标系中，点C(-2,4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )A. (1,4) B. (-5,4) C.(-2,7) D. (—2,1)下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是( )A. (—1,1) B. (2,1) C.(0,2) D. (0,-2)5•在平面直角坐标系中，若以点A(0,-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是( )A.(8,0) B.(0,-8)C.(0,8) D.(-8,0)已知x轴上的点P到y轴的距离是3,则点P坐标是 。7•已知点A(2,-3)，若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是 若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C坐标是 。三、耐心解一解1.在坐标轴上与点M(3,-4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标。2.已知点P(4-2a,3a-l)在第二象限，求点Q(a+1,4-5a)所在的象限已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求厶AB0的面积.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积.28.已知点A(2,3),B(1,2),且S^ABCl,试求出满足条件的三个C点的坐标.*<y4"32'1■II■■I 0IId・X-5-4-3-2-1 1234-1