有理数减法（1）-2020年提前备课教学之七年级上册数学同步课件(人教版)

人教版七年级上1.3.2有理数的减法(1)复习导入说一说：有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3.一个数同0相加，仍得这个数.说一说：有理数的加法运算律是什么？（1）a+b=b+a（加法交换律）（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）实际问题中有时还要涉及有理数的减法.例如，本章引言中，北京某天的气温是-

3℃〜3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3–(-3).这里遇到正数与负数的减法.如图，你能看出3℃比-

3℃高多少摄氏度吗？实际问题中有时还要涉及有理数的减法.例如，本章引言中，北京某天的气温是-

3℃〜3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3–(-3).这里遇到正数与负数的减法.注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1、减号加号它的相反数2、减数

3－（－3）=3

+（+3）减号变成加号减数变成它的相反数有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的

相反数；即：a－b＝a＋(－b)．这里a和b可以是正,也可以是负,还可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．

转化的思想方法例题讲解

例4

计算：(1)(-3)-(-5).(2)0-9.(3)7.2-(-4.8).(4)

解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；(2)0-9=0+(-9)=-9；(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(4)1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的

.即：a－b＝

.2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的

.课堂练习相反数a＋(－b)绝对值3.两个数的差为负数，则这两个数()A.都是负数B.一个是正数，一个是负数C.减数大于被减数D.减数小于被减数C4.下列说法，其中正确的有()①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零.A.2个B.3个C.4个D.5个B5.如图,数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是()A.-6B.6C.2D.-2B6.与(－x)－(－y)相等的式子是()A．(－x)－(＋y)B．(＋x)＋(－y)C．(－x)＋yD．(＋x)－(－y)C7.若a为负数，则a减去它的相反数等于()A．0B．2aC．－2aD．2a或－2aB8.计算：（1）－2－(＋18)；

（2）2.3－(－3.7)；

解：(1)原式＝－20.(2)原式＝6.9.以地面为标准，A处高6.7m，B处高－4.3m，C处高－14.6m，问：(1)A处比B处高多少？(2)B处和C处比较，哪个地方高？高多少？(3)A处和C处比较，哪个地方低？低多少？9.解：(1)6.7－(－4.3)＝6.7＋4.3＝11(m).

(2)因为－4.3＞－14.6，所以B处高.(－4.3)－(－14.6)＝－4.3＋14.6＝10.3(m).

(3)因为6.7＞－14.6，所以C处低.6.7－(－14.6)＝6.7＋14.6＝21.3(m).有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是“两变”：一是“变”减号为加号；二是将减数“变”为它的相反数．课后小结通