湖南省浏阳三中20232023学年高二数学上学期段考试题 文

第3-页浏阳三中2023年下期段考试卷高二文科数学时量：120分钟总分值：150分第=1\*ROMANI卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.命题p：∃n∈N,2n＞1000，那么非p为 ()．A．∀n∈N,2n≤1000 B．∀n∈N,2n＞1000C．∃n∈N,2n≤1000 D．∃n∈N,2n＜10002．命题“假设－1＜x＜1，那么x2＜1〞的逆否命题是()A．假设x≥1或x≤－1，那么x2≥1B．假设x2<1，那么－1<x<1C．假设x2>1，那么x>1或x<－1D．假设x2≥1，那么x≥1或x≤－13．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，那么公差d＝()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(1,3)4．在等比数列{an}中，假设a2＝3，a5＝24，那么数列{an}的通项公式为()A.eq\f(3,2)·2nB.eq\f(3,2)·2n－2C．3·2n－2D．3·2n－15.不等式x2-4>3x的解集是()A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-∞,-1)∪(4,+∞)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)6.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，那么“a＝1〞是“N⊆M〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．假设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤1，,x＋y≥0，,x－y－2≤0，))那么z＝x－2y的最大值是()．A．4 B．3 C．2 D．18．等差数列{an}的前n项和记为Sn，假设a2＋a6＋a10为一个确定的常数，那么以下各数中也可以确定的是 ()．A．S6 B．S11 C．S12 D．S139．等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10>0，S11<0，假设Sn≤Sk对n∈N*恒成立，那么正整数k的取值为()．A．5 B．6 C．4 D．710．假设a、b∈R，且ab＞0，那么以下不等式中，恒成立的是()．A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2eq\r(ab)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＞eq\f(2,\r(ab))D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥211.以下有关命题的说法正确的选项是 ()．A．命题“假设x2＝1，那么x＝1〞的否命题为“假设x2＝1，那么x≠1〞B．“x＝－1〞是“x2－5x－6＝0〞的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0〞的否认是“∀x∈R，均有x2＋x－1>0〞D．命题“假设x＝y，那么sinx＝siny〞的逆否命题为真命题12.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.假设|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，那么此椭圆的离心率为()．A.eq\f(1,4) B.eq\f(\r(5),5) C.eq\f(1,2) D.eq\r(5)－2第II卷综合题二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.命题“假设实数a满足a≤2，那么a2<4〞的否命题是_______命题(填“真〞或“假〞)．14.数列的前项和，那么它的通项=；15.不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，那么不等式x2－bx－a＜0的解集是________．16．设F1、F2分别是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，那么|PM|＋|PF1|的最大值为________．三、解答题：共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．其中17题分值为10分，其余各题均为12分．17．命题p：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2≥0，,x－10≤0，))命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，假设¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.19．命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．假设p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．20.某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如下图)．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．21．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列eq\b\lc\{\r