北师大九年级数学第一章《特殊的平行四边形》单元测试题

第E第15题第第E第15题第16图胶州第22学九年级数学第一章《殊平行四边》检测题（满分：120分，时间：120分钟）班级_________.姓名_________.一、选题（小题3，共24分）1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.顺次连接一个四边形的各边中点到了一个矩形下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形;②菱形;③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.④3.已知一矩形的两边长分别为10和15，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm8cm4.如图，在矩中分别为边的中点.AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.85.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120º，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.56.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A.4cm2

B.2cm

2

C.

2

22

27.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8.如图是一张矩形纸片ABCDAD=10，若将纸片DE折叠，C落在A上，点C的对应点为点F，若BE=6，则CD=）A.4B.6C.8D.10二、填题每小题3，共24分）9.已知菱形的边长为6，一个内角为°，则菱形的较短对角线的长是_________.10.已知，在四边形中，∠A=∠B=∠C=90º，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是___________.11.已知菱形的周长为40条对角线长为12这个菱形的面积为_________.12.对角线长为2的正方形的周长为__________，面积为__________。13.如图，四边形是正方形，延长AB点，使AE=AC则∠的度数是D.

AD

A

DOABCB14.如图于点E接CE知CDE的周长为24cm矩形ABCD的周长是cm.

15.如图，矩形ABCD的对角线AC=10BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.16.如图，在矩中，对角AC与BD相交于点，AB=OA=2cm，BD长为________cm，BC长为_______cm.三、解题每题6分，36分）17.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，求菱形的内角中钝角的度数DF

18.已知：△ABC的两条高分别为BECF，点M为BC

的中点，求证：第2题答图第17题19.在△中，=，AD△角的平分线，已知∠=∠.（1）求证：△≌△；（2）若∠=60°，求证：四边形是菱形.

第题图20.如图中BC边的一点且=.求证=∠；

第5第5图21.已知：如图，在△，AD∠平分线，∥，∥.求证：四边形是菱形.22.如图，已知：矩形ABCD中，对角线与BD相交于点，过C作BD的平行线，过D作AC的平行线，两线交于P.求证：四边形是菱形.

AD

O

BC四、提高题（每题8分，共16分）23.顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是什么四边形？请证明你的结论24.已知：如图，在四边形ABCD中，∥BC,CA平分∠DCE,ABAC,E为BC的中点.试说明：DE、AC互相垂直平分.第24题第2题图五、综合题（每题10分，共20分）

第26第2625.如图△的角平分线的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若AE=5，AD=8，求EF的长；

A（3）△ABC满足什么条件时，四边形是