2022年山东省临沂市平邑县中考二模数学试题(含答案)

2022年九年级综合训练模拟试题（二）

数学

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的

I.目前，第五代移动通信技术（5G）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，5G间接拉动GDP增长超过419（）

亿元，4190亿用科学记数法表示为（）

A.4.19xlO3B.0.4190X104C.4.19x10"C.419xl09

2.下列运算正确的是（）

A.3x2+4x2=7x4B.2x3-3x3=6x3C.a^-az=a~'D.-1）=1—/

3.小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD//BC,若

N2=50°,则Nl=（）

3题困

A.30°B.40°C.45°D.50°

4.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转a,得到△E8。，若点A恰好在的延长线上，则NCAD的度数为

4题困

A.90°-aB.aC.180°-«D.2a

5.如图，正方形ABC。的边长为4,点E在A8上且8£=1,F为对角线AC上一动点，则aBFE周长的最

小值为（）

A.5B.6C.7D.8

6.在某次演讲比赛中，五位评委给选手A打分，得到互不相同的五个分数.若去掉一个最低分，平均分为x；

若去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉最低分和最高分，平均分为z.（）

A.z<x<yB.y<z<xC.z<y<xD.x<y<z

7.关于x的分式方程*=—乙有解，则字母”的取值范围是（）

xx—2

A.。=5或a=（）B.C.a丰5D.且

8.如图，AC为矩形ABC。的对角线，已知AO=3,点户沿折线C—A—O以每秒1个单位长度的速度运动

（运动到。点停止），过点尸作PELBC于点E,则△EPC的面积y与点P运动的路程x的函数图像大致是

（）

9.如图，小聪要在抛物线y=x（2—x）上找一点M（a,。），针对6的不同取值，所找点M的个数，三个同学

的说法如下，

小明：若匕=一3,则点M的个数为0；

小云：若匕=1,则点M的个数为1；

小朵：若b=3,则点M的个数为2.

下列判断正确的是（）

9题图

A.小云错，小朵对B.小明，小云都错C.小云对，小朵错D.小明错，小朵对

10.如图，扇形A08的圆心角是直角，半径为26，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心。恰

好落在弧AB上，则阴影部分面积为（）

10题图

A.3乃一46B.3%一2百C.37一4D.In

11.如图，在矩形ABCD中，E是A。边的中点，BE±AC,垂足为点凡连接。F,分析下列四个结论：①

△AEFs^CAB；②b=2A尸；③DF=DC；®tanZCAD=—.其中正确的结论有（）

2

12.根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数

X

y一（。为常数且a>0,尤>0）的性质表述中，正确的是（）

a+x

①y随x的增大而增大②y随x的增大而减小③0<><1④OVyWl

A.①③B.C.②③D.②④

第H卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.分解因式：4a2_16=.

14.把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16,将这四

个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为.

图2

14题图

15.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示

快、慢两车之间的路程y(6)与它们的行驶时间x(Tz)之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了0.5//；

②快车速度比慢车速度多20kmih；

③图中a=340；

④快车先到达目的地.

其中正确的是.

15题图

16.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为〃，则下列代数正方体上小球总数

用n表示为.

16题图

三、解答题(本大题共7小题，共68分)

17.(本小题满分8分)

先化简再求值：(」一+」一［曰，其中x=0—l.

1X)X

18.(本小题满分8分)

弘扬中华优秀传统文化，提高学生的国学素养，某校举行了经典诵读大赛，将所有参赛选手的成绩(单位：分，

均为整数)分成了A(89.5C刀W100),B(79.5<«<89.5),C(69.5<«<79.5),D(59.5<〃<69.5)四个

等级，根据成绩绘制成如下统计图表(部分信息未给出)：

(1)本次参赛选手共有名，在扇形统计图中，C等级所在扇形的圆心角的度数为；

(2)赛前规定，成绩由高到低前30%的选手获奖，选手小明的成绩为86分，试判断他是否获奖，并说明理

由；

(3)学校准备从成绩为A等级的选手中任选2名学生作为代表在全校师生大会上发言，求选中的2名学生至

少有1名学生的成绩不低于95分的概率.

19.(本小题满分8分)

图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长A5=25c»z,AB与墙

壁")'的夹角N£MB=37°,喷出的水流8c与AB形成夹角NABC=72°,现在住户要求：当人站在E处

淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使OE=50aw,CE=130cm.R：安装师傅应将支架固定在离地

面多高的位置？

(参考数据sin37°*0.60,cos37°a0.8(),tan37°®0.75，sin72°®0.95,cos720®0.31,tan72°a3.()8,

sin35°»0.57,cos35°«0.82,sin35°*0.70).

图2

20.(本小题满分10分)

根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米~80米为“中途期”，80米~100米为

“冲刺期”.校田径队把运动员小明某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(，力之间的观测数据，绘制成曲

线如图所示.

(1)y是关于x的函数吗？为什么？

(2)“中途期”开始时，小明的速度为什么？

（3）根据如图提供的信息，给小明提一条训练建议.

21.（本小题满分10分）

如图，QE是0。的直径，C4为0。的切线，切点为C,交OE的延长线于点A,点F是0。上的一点，且

点C是弧的中点，连接QF并延长交AC的延长线于点B.

（1）求证：NAJ2=9O°；

3

⑵若BD=3,tanZDAB=~,求。。的半径.

22.（本小题满分12分）

今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76

万人.

（1）求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几：

（2）若该景区仅有4,8两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：

购票方式甲乙丙

可游玩景点ABA和B

门票价格100元/人80元/人160元/人

据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格

不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游

客改为购买丙种门票.

①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；

②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？

23.（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，AB^AC,ZBAC^a,M为BC的中点，点。在MC上，以点A为中心，将线段

顺时针旋转a得到线段AE,连接BE,DE.

（1）用等式表示线段BE,BM,之间的数量关系，并证明；

(2)过点M作AB的垂线，交。E于点N,用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明.

2022年九年级综合训练模拟试题(二)

数学参考答案

1—12.CDBCBBDDCADA

13.4(a+2)(a-2)14.415.②③16.12/1-16

.„(11AX—1X—1+1X—11

17解：——+—-----=7——K——7-----=——

(x+lX-1)X(尤+1)(%-1)XX+1

x=V2-1.,.原式=——

2

18.解：(1)50,151.2°

(2)获奖

理由如下：

V选手小明的成绩为86分，.•.在84.5<n<89.5范围内，

•••A组有4人，50x30%=15(人)，前30%的选手获奖即前15人都获奖，.•.小明应获奖;

(3)把不低于95分的记为A,低于95分的记为画树状图如图：

开始

AABII

Zl\/NZN/1\

ABBABBAABAAB

共有12个等可能的结果，选中的2名学生至少有1名学生的成绩不低于95分的结果有10个,

选中的2名学生至少有1名学生的成绩不低于95分的概率为3=2.

126

19.解：过点8作8G_L。'。于点G,延长EC、GB交于点F,

•.•AB=25,DE=50,.\sin37°=—,cos37°=—,

ABAB

：.GB®25x0.60=15,04^25x().80=20,

AfiF=50-15=35,-：ZABC=72°,ZD'AB=37°,

：.ZGBA=53°,：.ZCBF=55°,：,ZBCF=35°,

：.FE=50+130=180,：.GD=FE^1SO,AD=180-20=160,

安装师傅应将支架固定在离地面160cm的位置.

20.解：(l)y是x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应.

⑵“中途期”开始时，小明的速度为10.4m/s.

(3)答案不唯一.例如：根据图象信息，小明在80米左右速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩.

21.(1)证明：连接OC,OF,如图所示：

为。。的切线，切点为C,；.NACO=90°,

•.•点C是弧E尸的中点，/EOC=ZCOF,

又,：NEDC=、NEOC,ZCDF=-ZCOF,：.ZODC=ZCDF,

22

•：OD=OC,：.40DC=NOCD,：./OCD=/CDF,

：.OC//DB,：.ZABD-ZACO=90°.

3

(2)BD=3>tanZ.DAB——.AB=4,

在欣△AB。中，A£)=5.

由图可知,

x5-xg/汨15

H即n，一=----解得％=一.

358

22.解：设四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率为x,

由题意，得,4(1+%)2=5.76

解这个方程，得，X,=0.2,X,=-2.2(舍去)

答：四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率为20%

(2)①由题意得：

100x(2-10x