2021济南历下区九年级学业水平考试数学二模试题含答案

历下区2021年初三年级学业水平第二次模拟考试

数学试题（2021.5）本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟n答卷前，法考生务必将自己的姓名、座号和准考证号埴写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将答题卡和试卷一并交回，注意事项，.答选择超时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用檬皮擦干净..答非选择藕时，必须使用0.5室米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整，务必在答题卡亚号所指示的答题区域内作答,第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题3共43分』在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的J1-9的立方根是A.2B.一A.2B.一2C.±2D.202,下列几何体的三视图中，左视图是画的是B.C.B.C.3.中国月球探测器娓娥五号所带回来的月球样本“月壤3.中国月球探测器娓娥五号所带回来的月球样本“月壤1用科学记数法表示为重工达1731克，数据1731A.1731X102B.A.1731X102B.L731xl(PC.173.1x10D.0.1731X1044.如图‘直线”8儿把三角尺的顶点该在直线6上，若/1=42,,则N2的度数为A.1383 B.132s C.128° D.1223.下列城市地铁的标志图案中，既是中心时称又是轴时称图形的是A⑯B* C间.如果关于X的方程炉-4*+洸=0有两个相等的实数根，那么内的他是A』1 B.2 C.3 D.47,生筒代数式J-二的结果是X-lX-1A-1 B.X—1 C■x+1 D■1-x第项［共6页）g.历下区某中苧在预防“新危肺炎”期间，要求学生每日测彳体温，九（5）班一名同学连族一周年温情况如表所示，则该名同学这一周年温数据的众数和中位数分别是日期星期-星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（"036.236.236.536336.236.436.3A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.362和36」TOC\o"1-5"\h\z2九已知点（-1, （-2,义）3<9”）都在反比例函数7二-三的图象上，皿xX,h的大小关系是A.MV力<用庄<Z<>:2C.y2<y3D->3 <>110.如图，将周长为7的33C沿比方向平移2个单位得到ZLDE/则四边形/瓯的周长为11-如图，显木器的宽乩5为22厘米，支架CX长14厘米，支架与显示器的夹角^CE=gOa,交架与直面的夹角N。即=30,,8长为2厘米，则显示器顶端到电面的距离且D的长为（sm20a=0.3,cos20=^0.9,tan205^0.4）A.23厘米B-24厘来C.25厘来D.26厘米12,将二次函数-我-6在x抽上方的图象沿工抽翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图彖，若直线尸改+6与这个新图象有4个交点，则5的取值范国为A.--B-<i）<2C.-12<d<2D.--<i）<-124 4第2页（共6页）

-J-J第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小画，每小题4分，共24分J11.因式分解：炉-4a+4=,U.校运会九年级同学分别组建了红，赴两支仪仗队，各队队员身高（cm）的平均数（5）与才遑（S。）如表所示，则两支仪仗队中身高更整齐的是与才遑（S。）如表所示，则两支仪仗队中身高更整齐的是.当5= 时，,与之的值相等XX^L.如某一个正多边形的一个内角是135口,则这个正多边形是正边形..如图是一块电形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后剩下的部分威或一个容积为96立方米的无盖长方侬箱子，已知长方体箱子底面的长比窟多2米，则矩形铁皮的面积为一平方米..如图，左正方形数8中,AE=DE=\,连接独，CE,点3垦CE的中点，连费DF,BF,点M是B产上一点，且_但极甘，过点四作同双！尤于点"，连接EV,则阪的长为.三、解答题（本大题共9个小题，共7s分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）1本小题满分6分）计算：|72-11+（7）-1+（2021- -2cos450..（本小题满分6分）f3x+3>2（x+2）解不等式组二 ，x-2 ,并求出最大整数解.," U4第3页（共6页）

.(本小题满分6分)E知二如图，在矩形片38中，对角线与班相交于点0,所J.XC于点产.求证二AE=SF..(本小题满分名分)月E1BD于点“青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水月E1BD于点据图中信息解答下列间期二《•青年大学习》情股条服猊计国人咐CA)《・年大学习》情况哀彩或计图“吉华大学习”的情况，随机抽取部分九年线学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等短，学校绘制了如下不完整的统计图3根据图中信息解答下列间期二《•青年大学习》情股条服猊计国人咐CA)《・年大学习》情况哀彩或计图(1)本次参与问卷调查的初中生共有人,将条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中“合格”所对应的百分比为%，“较差”所对应的圆心角度数为度;(3)该校某班有4名同学(2名男同学、2名女同学)在调查中获得“优犷等纭,班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表腿参加学校组织的“吉年大学习”演讲大赛.请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学白娘率..(本小题满分3分)如图，上AFC内奸。。，/乂C8=6(r,初是。。的直径，点F是昭砾玲上第23延留第23延留(1)求证：AP=AB[(2)若功=/»求阴影部分的面积.第4页(共6页，

24.（本小题满分1。分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共U。件，进行手绘设计后出善，所获利涧全部捐给山区困艰孩子.每件文•化衫的批发价和军售价如表所示二枇次价■（元）售价如表所示二枇次价■（元）零华价（元］焦色文化杉10然白色文牝普*20（1）若学校恰好用完预计的进货款1即0元，则应购进黑白两种文化衫各多少件？（2）若学校规定黑色文北衫的进货是不超过白色文化衫进货工的3倍，应怎样进货才能使学技在镉害完这两种文化衫时获得的利涧最多？利涓最多为多少元？25.（本小题满分10分）如图1,在平面直角坐标系中，悬A（1,0）,B（0,2都左直线7=-2丈+力上j四边形履8为平行四边形，点。在x•轴上，起）金反比例函数尸与工>0》的图象经x过点c.（1）求由洗和片的值；（2）将线段8向右平移力个单位长度（珍0）,徨到对应线斑E居线段EF和反比例函数）,=上S>0）的图象交于点.Mx①在平移过程中，如图2,若点.廿为线段昉中点，连接/JCM,求的面积；②在平移过程中，如图3,连接,4E,4M若是直角三角形，清立接写出所有满足条件的，的值.第25题囹第25题囹1 第25眄囹2 第25眄囹326.(和J、题涓分12分)在为巴NRC1中，ZX5C=90=,乙4=603,BD1AC,交4C于点。,H为月，中点.(1)如图1,连接班，线段班和皿的数是关系是 ；(2)如图2,点尸是线段RC上动点，连接X尸，点尸是线段乂尸的中点，作射线4以使NM4C="/C,延箕3斤交出M于点G,求乙(GB的度数；(3)如图3,在⑵的条件下，作®V14",垂足为点V连接五嵋G5请判断线程QN和GE的数=关系，并说明理由一第26超图第26超图12工(本小题满分12分)二次函数3-公处3的西蒙交友轴于点月(-1,0),点以G,0),交y抽千点C,抛物线的顶点为点宜,(1)求二次函数的解析式；(2)如图1,点尸是抛物线上的一点，设点尸的横坐标为加m,点。在对称抽上，且力ei尸g若月©二”5请求出加的值；(3)如图2,将抛物线线及轴正半轴上一点五旋转120=蹲到新抛物线6交工轴于D,E百点，点月的对应点为点邑点3的对应点为点若sinN比,求旋转中心点K的坐标.第27题图1数学试题答案--选择题(共12小题，前分48分，每小题4分)题号123456789101112答案ACBBBDCBDCCA--嗔空题(共6小题，薪分24分，每小题4分)13.(a-2)-14.蓝15.-16.儿17.120IB.-J1三，解答鹿(本无瞰匕个小题，共了8分，请得出文字说明、证明过程或演鲜步骤｝19一解：|在一1+(1)-1+(2021-^-2cos45:-3i+3>2(i+2)®三一1期三二②TOC\o"1-5"\h\z3 4口分由出得xXL口分由②得x式E 4分，斫以原不等式组的解集为 6分斫以最大整数解为621.证明：在矩形AS8中，；,A(>lAojDB=B0, 1分ZI=ZEBA, 2 分AE-BD,BF-AC,^EAAEOftABBD中，(AO=B0JZAEQ=ZBFO丁［ZA0D=ZB0CTOC\o"1-5"\h\z：,AAFO^ABFO(AAS), 5分,\BF=AE 6 分工工解：(1)抽取的学生人数为：24-3^=80(A) 1分将条形统计图补充完整如下：堞青年大学习加惜况条形盆计图（2）“含格”所对应的百分比为三0% 3分“较差”所对应的圆心角度数为36度 4分（3）画树状图如图：男女女更女女更男女男男女 e分共有12个等可能的结果，斫选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的结果有8个， 1分二斫选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率为:1=g 总分23.证明：连接以， 1分VZJO5=2Z7iC3=2X60°=120°，而必=OB>,■^OAB=ZOB.A=^，ZJQP=^O°， 2 分丫为是08的切线，,Q_L取，,■上必尸=90°， N分ZP=90o-60。=30°，,■4BP=-'-AB=APi 可分匕)解：设0口的半接为『，在 中,VZF=30°，.'.0P=20A>TOC\o"1-5"\h\z即r+V^=%，解得尸=祗， 5分■,■扇形CJAB的面租为蓝JTY2=户 6分作QH_La日于点H,/ZABP=30°■,-OH=VJBH=^■1.AO皿的面型为竽 7分二•阴影部分面积为:"—尊 2分24.(1)解：设黑色文化衫工件，白色文化核工件 1分依题意得(m+V=140 7外|10x-FSy=124Q .刃解得，［：；； 三分答：黑色文化衫梵件，白色文优衫M件. 4分(2)设获得利闰琳元，购买黑色文化衫a件 5分W=(25-10)x+(20-8)(140-x)=3x+1680 8分.・.黑色文化杉的进货里不超过白色文化移进化里的3倍■■x<3(140-x)解潺x式1QS 7分■/3>0，W随x的增大而增大 1分■,-X=1D5时，W取得最大值，此时W=iqq5；L4O^=35 9分簪：购进黑色文化衫1。5件，白色文化衫35件时获得利闰最大，最大利间为1995元。 10分25.解二口);点A(1,0)在直线丁=-21+匕上，一0=。十以，3=2,，直线.轴的耐妙下=一改十2, 1介；四边形ABGD为为平行四边形，AH=3,.\BC=AD=3 ..C0工)将点C1")代工直线53的解析式『=三工＞口＞中,得上=% 工分⑵过点E作EGlx抽，垂足为点G,过点M作MHJ_x抽，垂足为点区易厚MEUEG,由已知可SiEG=工TOC\o"1-5"\h\z;M为EF中点，MHgEG.■.mh^1eg=it即盟;=1 M 分又丁M在反比例函数7=9上,'''1=—5解得X=d, 4分延长CM,交k轴与点P,设CM解析式为j'=s—d将C{3$相M(1,6)^^y=cx-d,,偏f=：£一,，解律产二一^， § 分…田|d=3得CM解析式为- 13个颦=0一得我=9..\P(9?0)T$&AP=OP-OA=S保=&冲_5%.的=3月2元-1XPn=；x8M—gxgxl=4 6分(3)造=2或尤=； 1。分F26.(1)BI>—BE 4 分2(2)般/RAC=5CAA^ffi■■■上的内T,开是H尸的中点，：,BF=FP ■■■^FB^=ZFP3=^C+m=S0+m 6dm又•:ZBAG=ZBAC+ZCAM=6CHm 7分■,■ZBGA=18ClZBAG-ZABG=60 8 分连接RE■"葬CE■,-^SED=6&=^SGA,又「&VJ_应见BD1AC.,.』SNG=』SQE二死10分.'.ASATj-^AHDE^ 嚼嚼10分,■A5A