高一数学必修四期末测试题答案

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日高一数学必修4综合试题之吉白夕凡创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、选择题1．sin3900(1133)A．2B．2C．2D．22．以下区间中，使函数ysinx为增函数的是()[,3][,]]A．[0,]B．22C．22D．[,23．以下函数中，最小正周期为2的是()A．ysinxB．ysinxcosxytanxC．2D．ycos4x４．已知a(x,3),b(3,1),且ab,则x等于()A．－1B．－9C．9D．1sincos1５．已3，则sin2()知1188A．2B．2C．9D．9ysin(2x2)需要将函数ysin2x的图像()６．要获得3的图像,22A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位7．已知a，b知足：|a|3，|b|2，|ab|4，则|ab|()A．3B．5C．3D．10８．已知P1(2,1),P2(0,5)且点P在PP12的延伸线上,|PP1|2|PP2|,则点P的坐标为()(4,3)(2,3)(2,11)A．(2,7)B．3C．3D．tan()2tan(1tan()5,))9．已知44,则4的值为(创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日A．

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22313B．13C．22D．1810．函数ysin(x)的部分图象如右图，则、能够取的一组值是（）A.C.

,24,44

B.,y63,5O123xD.44第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13．函数ysinx的定义域是.给出以下五个命题：y2sin(2x)5xytanx的图①函数3的一条对称轴是12；②函数象对于点(2,0)对称；sin(2x1)sin(2x2)③正弦函数在第一象限为增函数；④若44，则x1x2k，此中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步伐）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日415.(1)已知cos5，且为第三象限角，求sin的值4sin2cos(2)已知tan3，计算5cos3sin的值sin()cos(3)tan()f2216）已知为第三象限角，tan()sin()．（１）化简fcos(3)1的值２）若25，求f17.已知向量a,b的夹角为60,且|a|2,|b|1,(1)求ab;(2)求|ab|.18已知a(1,2),b(3,2),当k为什么值时，(1)kab与a3b垂直？kab与a3b平行？平行时它们是同向仍是反向？19某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下边是每日时间与水深的关系表：t03691215182124y101371013710经过长久观察，yf(t)可近似的当作是函数yAsintb（1）根据以上数据，求出yf(t)的分析式（2）若船舶航行时，水深起码要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间能够安全的出入该港？20已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)ab求函数f(x)的分析式;x,f(x)的最小值是－4,f(x)(2)当63时,求此时函数的最大值,并求出相应的x的值.数学必修4综合试题参照答案创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、ACDADDDDCC二、11.312.(0,9)13.[2k,2k]kZ14.①④三、15.解：（1）∵cos2sin21，为第三象限角sin1cos21(4)23∴55（2）明显cos04sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337∴cossin(2)cos(3)tan()f216.解：（1）tan()sin()（2）∵cos(3)1sin1进而sin125∴55又为第三象限角cos1sin226)的值为26∴5，即f(517.解：(1)ab|a||b|cos6021112(2)|ab|2(ab)2所以|ab|318.解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)（1）(kab)(a3b)，得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日（2）(kab)//(a3b)4(k3)10(2k2),k1，得3此时kab(10,4)1(10,4)333，所以方向相反。19.解：（1）由表中数据能够看到：水深最大值为13，最小值为13710A137h2237，，2T9且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，所以，29，故f(t)23sin9t10(0t24)（2）要想船舶安全，一定深度f(t)11.5，即3sin2t1011.59∴sin2t12k2t52k解得：926969k3t159k44Zk又0t24当k3t3393t1232时，0时，44；当k1时，44；当k183t21344故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)20.解:(1)f(x)ab(3sinx,mcosx)(cosx,mcosx)，即f(x)3sinxcosxcos2xm2创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日(2)f(x