2020版数学北京版大精准复习精练2.4指数与指数函数

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2。4指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2。理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点4.体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京,5指数函数的图象与性质的应用奇偶性、单调性★★★2015北京文,10比大小对数分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质以及简单的应用,但幂的运算是解决与指数有关问题的基础，也要引起重视，另外由于底的取值不同，函数的单调性也不相同,因此，分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容。高考中，可能以选择题、填空题的形式考查，也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中。本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点指数、指数函数的图象与性质1。如果a=21.2，b=120.3,c=2log23，A.c〉b>aB.c>a>bC。a>b〉cD.a>c>b答案D2.已知a〉0,且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数"是“函数y=（2-a)x3在R上是增函数"的（)A。充分而不必要条件B。必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.已知函数f（x）=2x,x≥a,x2,x<a,则“a≤0A。充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D。既不充分也不必要条件答案A4.设下列函数的定义域为(0，+∞）,则值域为(0,+∞)的函数是（）A.y=ex—xB。y=ex+lnxC。y=x—xD。y=ln(x+1）答案D炼技法【方法集训】方法1指数式的大小比较1。已知a〈b<0，则下列不等式中恒成立的是（）A。1a>1bB.-a〈-bC.2a>2b答案A方法2指数(型)函数的图象与性质2。如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x）=2x+2的图象于点B，若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f（x）=2x的图象上的好位置点.则函数f(x）=2x的图象上的好位置点的个数为A。0B。1C。2D.大于2答案B过专题【五年高考】A组自主命题·北京卷题组考点指数、指数函数的图象与性质1。（2017北京，5，5分)已知函数f（x）=3x—13x,则f（x)（A.是奇函数,且在R上是增函数 B。是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数 D。是偶函数,且在R上是减函数答案A2。（2015北京文，10，5分）2-3,312,log25三个数中最大的数是答案log25B组统一命题、省(区、市)卷题组考点指数、指数函数的图象与性质1。(2016课标Ⅲ，6,5分）已知a=243，b=425,c=251A.b〈a<cB。a<b〈cC.b〈c<aD。c〈a<b答案A2。（2015江苏，7,5分)不等式2x2-x答案{x|—1<x〈2}3。（2015山东，14,5分)已知函数f（x)=ax+b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[—1，0］,则a+b=.

答案-3C组教师专用题组考点指数、指数函数的图象与性质1。(2016浙江，7,5分)已知函数f（x）满足:f（x)≥|x|且f(x）≥2x,x∈R.（）A.若f（a）≤｜b|,则a≤bB。若f(a)≤2b,则a≤bC。若f（a)≥|b|,则a≥bD。若f(a）≥2b，则a≥b答案B2。（2015山东，3，5分）设a=0。60.6,b=0.61。5，c=1。50.6，则a,b，c的大小关系是（)A.a<b<cB。a〈c〈bC.b〈a<cD。b<c<a答案C3.(2015天津，7，5分）已知定义在R上的函数f（x)=2|x—m|—1(m为实数)为偶函数。记a=f(log0.53）,b=f(log25),c=f（2m），则a，b,c的大小关系为（）A.a<b<cB.c<a〈bC。a<c<bD.c<b〈a答案B4。（2014陕西，7，5分）下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是（)A。f(x)=x3B。f(x)=3xC。f(x）=x12D。答案B5.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log答案27【三年模拟】一、选择题(每小题5分，共15分）1.（2018北京一七一中学期中，2)已知集合A=x|12x<1,集合B=｛x｜lgx>0｝,A。{x|x>0｝B.{x｜x>1｝C。{x｜x〉1}∪{x｜x〈0｝D。⌀答案A2.（2019届北京人大附中期中，3）设a=log30.7，b=21.1,c=0.83.1，则()A。b<a〈cB。c〈a〈bC.c〈b〈aD.a〈c〈b答案D3.（2019届北京海淀期中文,5）已知函数f（x)=logax，g（x)=bx的图象都经过点14,2,则ab的值为A。1B.2C.4D.8答案D二、填空题(每小题5分,共10分)4.（2019届北京八中10月月考,10)若a=ln12，b=130.8,c=21答案c>b〉a5。（2019届北京大兴9月统练,