rb8oatc飓风来临的最佳疏散方案

一、问题重1999年在预报过的飓风"佛洛伊德"登陆之前，南卡罗莱纳州海岸的疏散工作导致了一场的交通挤塞。在州际I-26号公的交通近乎于停滞，该公路是从顿(西弗吉尼亚州首府)到哥伦比亚（该州中部）的相对安全的避难所的首要路线。通常是轻松的两小时车程结果变成了18小时才能完成。很多车辆在完全耗光了汽油。二、模型假设高速公路的每条线车辆的流动情况相似，且设X轴表示公路，X轴正方向表示车；u=u(ρ)，车流密度的增加不会导致车速的加快，所以；三、符号定u(x,t):tx密度ρ(x,ttxn2:MyrtleBeachColumbia四、问题分根据南卡罗莱州的简单地图可知散的人群只考虑从I-26和I-501两条公路离开，55000五、模型建立与（一1、疏散的优先原则它的或出口，且不允许超车的现象。则可用三个函数来描述车流：流量q(x,t)、密度ρ(x,t)u(x,t)。而这三个函数间的关系，即车辆变量的基本关系为：q(x,t)=u(x,t)*ρ(x,t) 5qum(1/m

uum(1/m所以，流量qu0.5um0.5m因为高速公路的最大车速为120千米/小时，所以当流量q达到最大时的车速为60千米/小时。而一级公路的最大车速为100千米/小时，所以当流量q达到最大时的车速为50千米/3、车辆的分配模在疏散过程中，若用小轿车来疏散人群，则至少要用 高速公路和一级公路的速度分别为：V1=60；V2=50顿到哥伦比亚的I-26号路长s1=181.0672MyrtleBeach出发501一级公路的路程s2=108.7201千米，而通过I-20号到达顿的路长s3=106.6606千米（该州GIS）每条路线疏散的总时间=的运行时间+该公通行这么多车所需的时间则两条路中较

),

n1n2q1=55000/24（q1为高速公路平均每小时流量

q2=30000/24（q2为一级公路平均每小时流量

1000*v

2l

0.053*

其中，n’1.85；l14.5l217（4（3，若用公共汽车来疏散人群，则要用的时间为：7.262策略（二各条逃离路线，因此考虑用如下的逃离次序：先将沿岸25万人分别从I-26号路和501号路逃至哥伦比亚；然后是顿的50万难民由I-26号公路逃走；最后才是Myrtle海滩的20501则,分批疏散花费的总时间为：T=t1+t2+t3,

n225

),(v2v1

q2

n1+n2=5104（31256250其它条件与车辆分配模型（2）是一样的。同样地，用编程可计算出：T2=4.8618+6.1853+4.5974=15.6445（小时）3策略（三假设有在I-26号公路旁边有3条从内陆延伸到海岸的相对较小的高速公路，设这些公

max[(v1),(v2v1

)]

2*q1 其它的约束条件如同前面的定义。现用算得最小的时间为若用公共汽车来疏散人群，则要用的时间为：6.354策略（四ColumbiaI-26n0,则： n2=65864（辆 若用小轿车时，T=57.19（小时）；若用公共汽车时 T=8.57（小时q1=55000/24（辆/小时 q2Na=80000/24=3333.3Na/1.5=2222.20 0q1；n0*80=89200(上的数据建立避难所就可改变交通线的堵塞情况。5策略（五项策略（一策略（二策略（三策略（四表6、问题（六 多路径交通分配模I-95（1m（五（ ②① 图（1）iLmin(i,412340表 L(2-L根据各有效路段[i,j]的边权：Lw(i,j)=exp(-σL(i-j,s)/L)，可得查相关资料得， ∴Lw(2,4)=exp(-Lw(2,3)=exp(-所以，若有m辆车I-95路，则分配到I-26公路的车93.05%m,到I-20号6.95%m.现在通过I-26号公路到达哥伦比亚的车辆数为n1+93.05%m；而通过I-20号公路n2+6.95%mm=1000,再运用车辆分配模型（1）可计算出:t=8.99六、模型的检验与改（一2（二v(1-kk七、模型的评八、模型的推简单交通流模型：的是在高速公行驶的交通车辆的流动问题，是一个联系交通物的平衡、以及其它的存在输入与输出平衡的问题中；