2019新人教版《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案

《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案一、活动流程框图活动一：研究正五角星与黄金切割的神奇联系活动二：绘制正五角星活动三：折纸和剪五角星活动四：近似方法折纸和剪五角星二、活动过程2.1活动一：研究正五角星与黄金切割的神奇联系活动名称研究正五角星与黄金切割间的神奇联系。活动任务初步认识正五角星的特色，知道正五角星中能够找到的全部线段之间的长度关系都是切合黄金切割比的，认识正五角星与正五边形之间的亲密关系。活动内容提出问题，学生猜想☆出示带五角星的各国国旗图片或动画，请学生察看这些国旗的共同特色。☆提出问题：为何好多国家的国旗上都有五角星呢？☆学生猜想。☆猜一猜，哪些点会是哪条线段的黄金切割点？丈量并计算，考证猜想☆研究资料：正五角星、尺子、计算器。☆学生丈量需要的线段长度并进行相应计算，考证自己的猜想。☆沟通报告。☆小结：五角星中能够找到的全部线段之间的长度关系都是切合黄金切割比的，中间的小正五边形的每个极点都是黄金切割点。活动组织方式自主学习、合作研究。活动评论方式学生互评、教师评论。所需学习资正五角星与黄金比.swf正五边形和正五角星.swf所需学习时间分钟。2.2活动二：绘制正五角星活动名称绘制正五角星。活动任务经过研究正五边形与正五角星之间的关系，利用给出的正五边形绘制正五角星，感受无穷。活动内容提出问题：正五角星是一种很美的几何图形，它由五条线段构成。你能利用给出的正五边形画正五角星吗？研究如何利用圆绘制正五角星。研究资料：圆和正五角星、量角器、直尺。研究过程：经过对给出的正五角星的察看，研究发现圆、正五边形与正五角星的关系。试试用量角器五平分圆周角，从而五平分圆周。按序连结圆周上的五平分点，得到正五边形、再利用直尺连结正五边形的对角线画出正五角星。报告沟通展现。小结：连结正五边形的对角线，就能够画出一个正五角星。这个正五角星的中心又会出现一个正五边形，这样就能够再画出一个正五角星。这样持续，能够画出无量多个正五角星。活动组织方式自主学习、合作研究。活动评论方式学生互评，教师评论。所需学习资正五边形和正五角星.swf正五角星与黄金比.swf所需学习时间分钟。2.3活动三：折纸和剪五角星活动名称折纸和剪五角星。活动任务经过折纸和剪五角星，研究正五角星角的特色。活动内容用纸折出正五边形，依据五边形绘制正五角星。演示用纸折出正五边形的方法。学生试试用纸折出正五边形，并绘制和察看正五边形里面的正五角星。给学生供给长方形纸带和剪刀，学生用纸折出正五边形，并依据五边形绘制正五角星，剪出正五角星。报告、沟通、展现。活动组织方式自主学习、合作研究。活动评论方式学生互评、教师评论。所需学习资利用正五边形绘制正五角星的方折正五边形的方法.doc法.doc所需学习时间分钟。2.4活动四：近似方法折纸和剪五角星活动名称近似方法折纸和剪五角星。活动任务试试经过近似方法折纸和剪五角星。活动内容1．折纸和剪正五边形演示折剪正五边形的方法。此活动顶用纸折出的5个角中，最大的一个角不是正五角星所需要的36°而是36.87°，这个角度等于边长分别为3、4、5个单位的直角三角形的最小内角，折出的其余4个较小的角相等，约为35.78°。这个折纸法严格讲是一种近似法，而不是精准法，但考虑到折纸自己包括的其余偏差要素如纸张厚度和操作者手法等，这类近似法是能够采纳的。本节作为选学的内容，讲课时需要给学生说明相应原由，供有实力的同学进行研究性学习。学生自己着手试试。2．研究剪正五角星的方法提出问题：想想，如何剪出正五角星呢？学生独立研究剪五角星的方法。给学生供给长方形纸和剪刀。利用正五边形与正五角星的关系，剪出正五角星对学生说不是很困难。报告、沟通、展现。提出新问题：能不可以折纸后，只剪一刀，剪出一个正五角星呢？小组合作研究剪一刀剪出正五角星的方法。最开始学生剪出的很可能不过五角星，教师可指引学生察看剪出的五角星与正五角星的关系，促进学生调整方法，最后剪出尽可能正确的正五角星。组织学生报告沟通展现。活