江苏省南菁高中实验学校七年级上学期期中考试数学卷（纯word解析）苏科版

2014-2015学年江苏省南菁高中实验学校七年级上学期期中考试数学卷（纯word解析）1、下列一组数:－8、2．7、－3、、0．66666…、0、2、0．080080008…，其中是无理数的（

）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】

试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以和0．080080008…是无理数，共2个．

考点：无理数．2、下列各式中，不是整式的是（

）A．6xyB．C．x+9D．4【答案】B【解析】

试题分析：因为分母中含有字母，∴不是整式，故选：B．

考点：整式．3、计算的结果是（

）A．B．C．D．【答案】C【解析】

试题分析：因为=，所以选：C．

考点：整式的加法．4、如果x=2是方程的解，那么a的值是（

）A．0B．2C．－2D．－6【答案】C【解析】

试题分析：把x=2代入方程得：，所以．

考点：方程的解．5、若│a∣="—a",则a是（

）；A．非负数B．负数C．正数D．非正数【答案】D

【解析】

试题分析：因为│a∣=—a，所以说明一个数的绝对值等于它的相反数，所以a是非正数．

考点：绝对值的性质．6、同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有

（

）A．1个B．3个C．6个D．9个【答案】C【解析】

试题分析：同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有a3bc，a2b2c，a2bc2，ab2c2，ab3c，abc3．共有6个．故选C．

考点：单项式．7、节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（

）A．元B．元C．元D．元【答案】D【解析】

试题分析：设商品的标价是元，根据题意列方程得：0．8×0．9=，所以=．

考点：一元一次方程．8、当＝－3时，关于x的多项式的值等于20；则当＝3时，式子的值等于（

）A．20B．19C．－21D．－22【答案】A【解析】

试题分析：因为当＝－3时，关于x的多项式的值等于20，所以，所以，当＝3时，式子=．

考点：化简求值．9、-3的倒数

，|-2|的相反数

．【答案】

－2

【解析】

试题分析：-3的倒数是，的相反数是-2．

考点：1．倒数；2．相反数．10、据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为

吨．【答案】5．1×108【解析】

试题分析：510000000=5．1×108．

考点：科学记数法．11、的系数是_______；是______次_____项式．【答案】

3

4

【解析】

试题分析：的系数是，因为多项式一共有4项，而最高次项是，次数是3，所以是3次4项式．

考点：1．单项式；2．多项式．12、比较大小：①?___；②___【答案】＜

＞【解析】

试题分析：①因为?＜0，＞0，所以?＜；②因为所以＞．

考点：有理数的大小比较．13、_____________【答案】2x?y

2π?6．28【解析】

试题分析：；因为，所以=2π?6．28．

考点：1．添括号；2．绝对值．14、已知与（m为正整数）是同类项，那么_____________【答案】1【解析】

试题分析：由同类项的定义可知x=2，2m=n-1，即2m-n=-1，所以（2m-n）x=（-1）2=1．

考点：同类项15、如图是一组数值转换机，若它输出的结果为2，则输入值为_________．

【答案】±2【解析】

试题分析：设输入x，则所以，所以．

考点：1．有理数的计算；2．相反数的性质．16、一艘轮船的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则轮船在顺水中航行m小时的路为_______千米．【答案】m（a+b）【解析】

试题分析：因为轮船的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，所以轮船在顺水中的速度是千米/时．所以轮船在顺水中航行m小时的路为m（a+b）千米．

考点：列代数式．17、小张在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为________．【答案】x=2【解析】

试题分析：误将—看做X，得=—2则+5a="13"因为=—2所以解得a="3"再将a=3带入—+5a=13中解得=2，所以原方程的解为=2．

考点：1．方程的解；2．解方程．18、如图，从原点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆；···，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为______________．（结果保留π）

【答案】128π【解析】

试题分析：根据已知图形得出第6个半圆的半径，进而得出第6个半圆的面积．

∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；

以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；

以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；

以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，

∴第6个半圆的直径为32，

∴面积为．

考点：圆的认识．19、计算：（每题3分，共6分）

（1）

（2）【答案】（1）?17

（2）【解析】

试题分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，注意符号问题；（2）先算乘方，然后算括号内的，最后算加减．

试题解析：（1）；

（2）．

考点：有理数的混合运算．20、合并同类项（每题3分，共6分）

（1）

（2）【答案】（1）

（2）45a【解析】

试题分析：（1）式子中的三项都是同类项，只需要合并它们的系数便可；（2）先去括号，然后合并同类项．

试题解析：（1）；

（2）

．

考点：合并同类项．21、解方程：（每题3分，共6分）

（1）

（2）【答案】（1）x=?1

（2）x=4【解析】

试题分析：（1）先移项，然后合并同类项，最后系数化为1；（2）先方程两边都乘以6去分母，然后去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1．

试题解析：

（1）

，

，

（2）

．

考点：解一元一次方程．22、化简求值（每题5分，共15分）

（1）先化简再求值：，其中

（2）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,试化简代数式：|b|－|c+b|+|c＋a|+|b－a|．

（3）已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，求的值．【答案】（1）由题意，x="1",y=?1

原式＝

当x="1",y=?1时，原式＝2．

（2）?b+2a+2c

（3）m=2,n=?2

原式＝4【解析】

试题分析：（1）先化简-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3），然后根据非负数的性质求得x、y的值，最后将其代入求值即可；（2）根据数轴上点的位置判断，b，c+b，c+a，b-a，的大小，然后化简；（3）关于x、y的多项式合并后不含有二次项，及说明二次项的系数是0，可以求出m，n的值．

试题解析：（1）=xy2-x2y，

∵|2x-2|+（y+1）2=0，∴2x-2=0，y+1=0∴x=1，y=-1，∴原式=1×1-1×（-1）=2；

（2）根据数轴上点的位置得：，且，所以，所以，

（3）因为，且不含有二次项，所以，，所以，，所以．

考点：1．整式的运算及求值；2．数轴；3．绝对值的性质；4．多项式．23、（本题7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；

（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；

（3）该厂实行“每日计件工资制”。每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【答案】（1）16；（2）147；（3）773元；（4）756元．每日计件更多。【解析】

试题分析：（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20-4=16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．

试题解析：（1）20-4=16个；

（2）∵（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0=10-12-4+8-1+6=7，

∴140+7=147（个）．故本周实际生产玩具147个；

（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（-2）=735+24×3+17×（-2）=735+72-34=773（元）．

故小明妈妈这一周的工资总额是773元；

（4）147×5+7×3=735+21=756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．

考点：1．正数与负数；2．有理数加减混合运算．24、（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：（+1，+4），从（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

图中，

若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

若图中另有两个格点M、N，且，，则应记作什么？

【答案】（1）+2，0

D

?2（2）10（3）（?2，?2）【解析】

试题分析：：（1）根据规定及实例可知B→C记为（1，-2）C→D记为（2，1）；;

（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），可得5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N．

试题解析：：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负

∴B→C记为（+2，0）C→D记为（+1，﹣2）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．

（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．

考点：用坐标表示位置．25、（本题8分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．

（1）求A、B两点之间的距离；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为t（秒），

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【答案】（1）a=?2,b=6,AB=8（2）①甲到原点的距离：2+t；乙到原点的距离：当0＜t≤3时，6?2t；当t＞3时，2t?6．②【解析】

试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；

②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．

试题解析：（1）∵|a+2|+（b+3a）2=0，

a+2=0，b+3a=0，

∴a=-2，b=6；

∴AB的距离=|b-a|=8；

（2）①∵甲球运动的路程为：1?t