九年级数学上册 1.2 直角三角形(第1课时)研学案 北师大版

1.2直三形学习目标：（）历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题（）一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．学习重点、了解勾股定理及其逆定理的证明方法．识别两个互逆命题学习难点勾股定理及其逆定理的证明方法．学习过程课前热身（复习提问）1、写出你知道的勾股数2、勾股定理的内容是：_____________它的条件是______________________________________;结论是：______________________________。引入新课学提问）将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：第自主学习合探究下面我们试着将上述命题证明：已知：在△中，+AC=BC求证：△是角三角形。

AB分析：要△是角三角形，只须∠A=90°单独只有一个三角不能得出结论，那就需用另外作一个eq\o\ac(△,Rt)′′′使∠A′=90°A′′=AB,A′′=AC通过证三角形全等得到结论。定理：如果三角形两边的__________于__，那么这个三角形是直角三角形。

（）果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（）角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。像上述每命题我们为互逆题即一命的条和结论别是一个命的__________和。2一答下列问题：（）出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？（）个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？互逆定理如一个定理的逆命经过证明是真命题么它也是一个定理这两个定理称为互逆定，其中一个定理称为一个定理的定理。（）否任何定理都有逆定理？（）思我们学过哪些互逆定？巩固练习1、判断（）个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理）（）题正确时其逆命题也正确）（）角三角形两边分别是3，，则第三边为）2、下列长度的三条线段能构成角三角形的是（）①、、17②、、、③、、8.5④2425、⑤5、、10A、①②④B、②④⑤C①③⑤、①③④课堂小结结合具体例子了解逆命题的概，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立反馈检测1、以下命题的逆命题属于假命的是（）A、两底角相等的两个三角形是腰三角形。B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行，内对角相等。D、直角三角形两锐角互等。2、命题：等腰三角形两腰上的相等的逆命题是

____________________________________________3、若个直角两直角边之比为34斜边长20CM则两直角边为（，）4知角三角形两直角边长分别为6和边长________上高_________。5、写出下列命题的逆命题，并断每对命题的真假：A、五边形是多边形。B、两直线平行，同位角相等。C、如果两个角是对顶角，那么们相等。D、如果AB=0，么，B=0。6、公园中景点A、间距50M景点A、C间距40M，景点B、间距30M，这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？7、台风过后，某小学旗杆在处裂，旗杆顶在离旗杆底部C点8M处已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂。8、小明将长的子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到根C的离是，果梯子