九年级数学上册第三章概率的进一步认识知识点练习复习教案21

．．．．．．有理想，有目标，并坚持十年！．．．．．．第三章

概率的进步认识一、知概括1、频（1）在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数（2）每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率即频率

频数频数据总数实次数（3在频率分布直方图中由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率各组频率的和等于。因此，各个小长方形的面积的和等于1。2概率的求法（1）一般地，如果在一次试验中，有可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A含其中的m个结果，那么事件A生的概率为P（A）=（2）表格法

n用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。（3）树状图法通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。（当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率例在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）（A）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会（C）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会例如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）

4

98（A）

23（B）510

（C）

31（D）205例如图，一个小球从A沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达的概率是（）11（A）（B）（C）（D）2

18例如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑1和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（）111（A）（B）（C）（D）234例在图中的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）691216（A）（B）（C）（D）25252525

4

15

23

7

24

63甲

乙

有理想，有目标，并坚持十年！三、典例题例1.袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，每次任取一个，又放回抽取两次。求下列事件的概率。（1）全红（2）颜色全同（3）无白例2.一个密码保险柜的密码由个数字组成，每个数字都是由0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是多少？例3.袋中有红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小刚又放5个黑球后，小颖通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为％，30％，30％，10，5％，试估计袋中红色球、黄色球、蓝色球及白色球各有多少个？例4.甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各次（1）若两次数字之差的绝对值0，1或2，则甲胜，否则乙胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若两次数字和是2倍数，则甲胜，而若和是3的倍数或5的倍数，则乙胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？1

6

32

4

84

5

5解）用列表的方法可看出所有可能的结果：

从上表中可以看出：

（2）通过列表可知：

例5.小明与同学一起想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？分析：以用摸球、扑克牌、转盘、计算器模拟随机整数等方法。注意“一次实验”的设计。解：12个完全相同的小球分别编上号码1～12，代12个生肖，放入一个不透明的袋中摇匀后从中随机抽取一球记下号码后放回再摇匀后取出一球记下号码……连续取出6个球为一次实验重复上述实验过程多次统计每次实验中出现相同号码的次数除以总的实验次数得到的实验频率可估计每6个人中有两个人生肖相同的概率。提习、1．在2xy□y的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()311A.1B.C.D.4242．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是()111A．1B.C.D.234

丁丙甲乙3．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()A.

1333B.C.D.416484.一个不透明的盒子中装有2个白球5个红球和8个黄球这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、

B、

2C、

D、

5.一个袋子中装有个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）3132A．B．C．D．45556.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A.

B.

C.

D.

3

7．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是的倍数的概率是________．

．有理想，有目标，并坚持十年！．8．从－2，－1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是9从－－1这5个数中任取一个数作为关于x的一元二次方程20的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．三、解答题1在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球其中白球1个黄球1个红球1个，摸出一个球记下颜色后放回出一个球用列表法或画树状图法求两次都摸到红的概率．2．扬州市体育中考现场考试