大学物理考试习题分析与解答

第章静场关于电场强度与电势的关系，描述正确的[]。(A)电强度大的地方电势一定高；(B)沿着电场线的方向电势一定降低；(C)均电场中电势处处相等；(D)电强度为零的地方电势也为零。分与电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为B半径为R的匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小与距球心的距离r之的关系曲线为]7-3、分与根静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为。正确答案为（下列说法正确的[]（A）带正电的物体势一定是正的(B)电场强度为零的地方电势一定为零（C）等势面与电场线处处正交(D)等势面上的电场强度处处等分与正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。正确答案为C真空中一均匀带电量为Q的壳，将试验正电荷球壳外的R处至无限远处,场力的功为[]（A（）（）（）分与静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以示成这一过程的电势差与移动电量的乘积习题7-2可电场强度分布由势义式可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的[]（A）如果高斯面上场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；（B如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；（C）高斯面上各点的电场强度仅由面内的荷产生；（）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零分与静电场的高斯定理表明，高斯面上的电场强度是由面内外电荷共产生，而高斯面的电通量只由面内电荷决定。正确答案为B在棱长为的立方体中心放一点电荷Q则通过其下底面的电通量[]。（）（）（）（）分与由静电场的高斯定理可知，该立方体六个面的电通量只由面内电决定，并且六个面的电通量是均等的。正确答案为B如图所示，当把正电荷Q从点缓慢移动到点，则导体内某点的场强度与电势（取无限远处为电势零点）的变化情况[]（A）电场强度不变电势升高（B电场强度变大，电势升高（C）电场强度不变，电势不变

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Q导体A习题7-7图

-12-1--12-1-（）电场强度变大，电势不变分与静平衡条件下的导体内部场强恒为零，故P点场强不变；电场线的方向是电势降落的方向，当正电荷从A点向点，相当于P点着电场线方向移动靠近正荷，势升高。正确答为A一气平行板电容器，充电后与电源断开，当在极板间充满介电体时，则下列叙述错误的是[]。（A）极板间的电场度变小（B）极板间的电势差变小（C）电容器包含的电场能变小（D电容器的电容变小分与介体放入电场中因发生极化，从而改变自身的电荷分布并对电产生影响。当电容器板间填充介电体后，可以提高电容器的容电能力和耐压能力。正确答案为D真空中一均匀带电细圆环，电荷线密度为将单正电荷从圆心移至无限远处时电场力的功为。分与静电场力的功可以用移动的电荷与对应的电势差的乘积表示，而限远处电势设为零，故只要求得细圆环圆心处的电势，就可得电场力的功。正确答案为（半为，荷面密度为σ的均匀电球面，若挖掉一小面积元后，则球心处电场强度大小为。分与均匀带电球面挖掉一小面元后，电荷分布不满足球对称，可用补法求解，即等效于带异号等量电荷的小面元在球心处所产生的电场强度。正确答案为（负荷逆着电场线方向运，电场力______（填正、负势能_______（

增加、减少分与负电荷逆着电场线方向运动与其所受电场力的方向相同，故电场做正功；静电场力是保守力，保守力做正功时，其电势能减少。正确答案为（正、减少与电荷分别相距和的两的电势差为。分与由点电荷的电势分布式可知，离点电荷相同距离的场点，电势相。正确答案为（地表面附近的电场强度为100方垂直地面向下设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地球表面的电荷面密度为8.85×10C）

_____

空电容率为分与在地面附近作钱币状高斯面，由静电场的高斯定理可求得地面附的电场强度为。正确答案为（如所示，一长为L、均匀带电量为的细棒，延长线上有一点P，到细棒的中心的距离为，P处电场强度和电势。分

这是一个连续带电体的电场强度的计算问题。此时棒的长度不能忽略，不能当作点电荷来处理，但带电细棒上的电荷是均匀分布的，在细棒上取一线元d，其所带的电荷在P点产生的电场强度满足点电荷的场强公式，积分遍及整个带电细棒即可。电势的计算类似。解（）如题图，电荷元q在点的场强度

-L/2

L

r•

x习题7-14图/

积分得（2同理，d在点P的势积分得（2分如所示，一个半径为圆状橡皮绳，均匀地分布着线密度的电荷，求其中心O处电场强度和电势。分这是个连续带电体问题，求解关键是如何取电荷元。解（）选择电荷,其在圆心O点电场强度为y分解得，由对称性可知，，积分得合场强E=Ey方沿轴向。（2同理，d在圆心O点电势

E

θ

qθOx积分得圆心的势两带有等量异号电荷的限长同轴圆柱面，半径分别为和（<R位度11上的电荷为。求离轴线为r处电场强度<r<R）rR1分电分布在无限长同轴柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，再求出不同半径高斯面内的电荷代数和，即可求得各区域电场分布。解如，作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理r在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变这一跃变是将带电圆柱面的厚度抽象为零的必然结果有普遍性。

R

2

R

1

L两同心球面的半径分别R和R各自带电荷和Q。求121（1各区域电势的分布，并画出分布曲线球上的电势差为多少？分求势分布通常可采用两种方法于荷布具有球对称性此根据电势电场强度的积分关系求电势；

题图（）利用电势叠加原理求电，一个均匀带电球面内外的电势

R

1为：

R

2

O其中是球面的半径将个球面在各区域产生的电势叠加求得电势分布。解（）由高斯定理可求得电场分布

习题7-17图/

由电势可求得各区域的电势分布。（）球面间的电势差解（）由各球面电势的叠加