2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

7.

8.

9.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．38.

39.

40.

41.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

42.

43.

44.

45.设函数y=e2/x，则y'________。

46.

47.

48.49.50.51.52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．53.

54.

55.

56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．57.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.D

6.C

7.x-y+4=0

8.C

9.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.D

17.C

18.B

19.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

20.

21.C

22.B因为x3cosc+c是奇函数．

23.C

24.C

25.A

26.C

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.M(24)

29.A

30.B31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

33.00解析：34.x3+x．

35.-1

36.37.应填2/5

38.应填6．

39.-sin2-sin2解析：

40.B

41.-2xf'(-x2)dx

42.

43.

44.

45.

46.0

47.1/2

48.49.2

50.

51.

52.

用复合函数求导公式计算．

53.0.35

54.1/2

55.56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.

58.

59.A60.1/3

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.