2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.

4.

5.

6.

7.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.

30.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43._________.

44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.设函数y=tanx/x，求y'。

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.

5.C

6.B

7.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.C

17.D解析：

18.A

19.C

20.A

21.B

22.A此题暂无解析

23.C

24.C

25.B

26.B

27.C

28.D

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.138.139.0

40.

41.

42.D

43.44.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.1/2

46.

解析：47.6

48.

49.50.2

51.1

52.

53.

54.C

55.

56.

57.00解析：

58.

59.B

60.C

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

8