2022年山东省日照市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省日照市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

27.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)=e-x，则

37.

38.39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=eαx，则y(n)__________。

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.A

7.D解析：

8.D

9.A

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.C

12.B

13.D

14.C

15.

16.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

17.A

18.A

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.A

25.C解析：

26.B

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.2/27

33.

34.

35.

36.1/x+C

37.D

38.

39.

40.0．5

41.y+x-e=0

42.

43.

44.(-∞,-1)

45.0

46.A

47.anem

48.D

49.

50.551.x=-152.1

53.π/2π/2解析：

54.55.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.

57.

解析：

58.

59.2cosx-4xsinx-x2cosx60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1