2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省泰安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

33.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

34.

35.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

41.

42.

43.

44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

55.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

56.

57.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.

108.

109.

110.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.

3.f(2x)

4.C解析：

5.B解析：

6.A

7.A

8.B

9.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

10.C

11.C

12.D

13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

14.C解析：

15.C

16.

17.C

18.B

19.B

20.A

21.C

22.B

23.D

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.C

26.C

27.

28.C

29.B

30.

31.

32.8/3

33.3

34.6x2y

35.

36.

37.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

38.0

39.1/4

40.

41.

42.A

43.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

44.

45.

46.5

47.一

48.A

49.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

50.

51.00解析：

52.10!

53.1

54.0

55.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

56.

57.cosx-xsinx

58.C

59.

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

8