2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

A.

B.

C.

D.

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.

21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，则

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.

105.

106.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.6

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.B

12.C解析：

13.D

14.A

15.C

16.B解析：

17.A

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.D

20.D

21.B

22.B

23.B解析：

24.B

25.C

26.A

27.D

28.C

29.

30.C

31.2sinl32.

33.-ey/(x+ey)2

34.0

35.

36.C

37.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

38.(01)

39.C40.2

41.

42.

43.44.应填1/7．

45.

46.1

47.

48.x-arctanx+C

49.

50.2(x-1)

51.π/2

52.上上

53.

54.

55.

利用凑微分法积分．

56.1/y

57.

58.59.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类