2022年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.

A.

B.

C.

D.

26.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

27.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.（）。A.0B.1C.2D.430.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=excosx，则y"=__________.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.

38.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

48.

49.

50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

53.

54.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

55.设y=eαx，则y(n)__________。

56.

57.

58.

59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。105.106.

107.

108.

109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.-8

10.

11.B

12.D

13.D

14.C解析：

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C

23.6/x

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

26.B

27.C

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.D

30.C31.1/6

32.1/2

33.

34.-2exsinx

35.1/π

36.

37.

38.(-∞-1)

39.D

40.π2π2

41.

42.4x4x

解析：

43.

44.2

45.B

46.

47.应填2/5

48.-arcosx249.150.1

51.(-∞．0)

52.

53.应填π÷4．

54.

55.anem

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0因为0．1+0．3+0．2+α