2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省张家界市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.51.52.

53.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.D

10.B

11.A

12.D

13.C

14.2x

15.C

16.B

17.B

18.B

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.B

28.

29.C根据导数的定义式可知

30.A31.6

32.

33.π2π2

34.

35.sinx/x

36.1/41/4解析：37.0

38.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

39.0

40.

41.0

42.

43.2

44.

45.

46.

47.

48.

49.(-∞．0)

50.

51.52.1/2

53.(2-2)

54.B

55.B56.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

57.[01)

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如