湖北省孝感市八校八年级上学期12月联考数学试卷（纯word解析）人教版

2014-2015学年湖北省孝感市八校八年级上学期12月联考数学试卷（纯word解析）1、下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B.【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义知：第1，3，4个图形是轴对称图形.

故选B.

考点：轴对称图形．2、一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的体积等于（

）.A．B．C．D．【答案】B.【解析】

试题分析：根据题意得：2a·a·(3a-4)=6a3-8a2.

故选B.

考点：单项式乘多项式．3、等于（

）.A．B．C．D．【答案】C.【解析】

试题分析：.

故选C.

考点：完全平方公式4、若多项式ax2＋bx＋c因式分解的结果为(x-2)(x＋4)，则abc的值为A．-16B．16C．8D．-8【答案】A．【解析】

试题分析：∵（x-2）（x+4），

=x2+2x-8，

=ax2+bx+c，

∴a=1，b=2，c=-8．

则abc=-16．

故选A．

考点：因式分解的意义．5、（2，-6）关于x轴对称点的坐标为（

）A．（-2，6）B．（2，6）C．（2，-6）D．（-2，-6）【答案】D.【解析】

试题分析：根据轴对称的性质，得点P（2，-6）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-6）．

故选D.

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．6、如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB="8"cm,

AC="6"cm,则S△ABD:S△ACD=(

)

A．4:3B．3:4C．9:16D．16:9【答案】A．【解析】

试题分析：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∴S△ABD=?DE?AB=12，

∴DE=DF=3…（5分）

∴S△ADC=?DF?AC=×3×6=9

∴S△ABD：S△ACD=12：9=4：3．

故选A．

考点：1.角平分线的性质；2.三角形的面积．7、如图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线和虚线在内）共有全等三角形（

）对．

A．5B．4C．3D．2【答案】B.【解析】

试题分析：图中有4对全等三角形，如：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△CDB≌△C′DB．

故选B．

考点：1.全等三角形的判定；2.翻折变换（折叠问题）．8、如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（

）．

A．4B．8C．12D．16【答案】D.【解析】

试题分析：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△AEB和△AFD中

∴△AEB≌△AFD（ASA），

∴S△AEB=S△AFD，

∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．

故选D．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质．9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角的度数为A．40°B．50°C．40°或140°D．50°或140°【答案】C．【解析】

试题分析：当为锐角三角形时可以画图，

高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°；

当为钝角三角形时可画图，

此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，

由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°．

故选C．

考点：等腰三角形的性质．10、在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（

）A．10个B．8个C．6个D．4个【答案】B．【解析】

试题分析：如图所示，AO为底边时，点P可以有两个位置，

AO为腰长时，点P可以有6个位置，

所以，符合条件的点P共有8个．

故选B．

考点：1.等腰三角形的判定；2.坐标与图形性质．11、如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,则∠B的度数为（

）

A．50OB．40OC．30OD．20O【答案】C．【解析】

试题分析：∵PA=AC=PC，

∴△APC是等边三角形，∠C=∠PAC=∠APC=60°；

∵∠APC是△ABP的一个外角，

∴∠APC=∠B+∠BAP=60°，∠APB=180°-60°=120°；

∵BP=PA，

∴∠B=∠BAP===30°．

故选C．

考点：1等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．12、如图，点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，连接CD交OM于点N,则下列结论：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300，则OD=2MD,正确的有（

）

A．①②③B．①②④C．③④D．①③④【答案】A.【解析】

试题分析：∵点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，

∴MC=MD，

∴△OMC≌△OMD，

∴∠CMO=∠DMO，

∴△ONC≌△OND，

∴∠ONC=∠OND=90°，

即OM⊥CD．

∴①②③对．

④应为若∠1=30°，则OM=2MD，故本选项错误．

故选A．

考点：角平分线的性质．13、计算

.【答案】4x6y2．【解析】

试题分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算即可．

试题解析：（2x3y）2=22（x3）2y2=4x6y2．

考点：幂的乘方与积的乘方．14、若，则代数式的值为

【答案】1.【解析】

试题分析：运用平方差公式，化简代入求值，

试题解析：因为a-b=1，

a2-b2-2b=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1.

考点：平方差公式．15、等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角的度数是

．【答案】40°．【解析】

试题分析：在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数．

试题解析：180°-70°×2

=180°-140°

=40°．

考点：等腰三角形的性质．16、已知：如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β=

【答案】50°．【解析】

试题分析：

试题解析：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，

整理可得∠β=50°．

考点：翻折变换（折叠问题）．17、如图，ABCD是正方形，中间有两个正方形，则图中有

对全等三角形．

【答案】3对.【解析】

试题分析：根据正方形的性质得出AD=BC，AB=DC，∠B=∠D=90°，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=45°，再根据全等三角形的判定推出即可．

试题解析：全等三角形有△APN和△NMC，△AFE和△CGH，△ABC和△CDA，共3对，

考点：1.全等三角形的判定；2.正方形的性质．18、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=

度．

【答案】65°．【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理，得∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360°-130°=230°；再根据角平分线的定义，得∠OCB+∠OBC=115°；最后根据三角形的内角和定理，得∠O=65°．

试题解析：∵∠A=50°，

∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，

∴∠BOC=180°-（360°-130°）=180°-115°=65°．

考点：1.三角形的外角性质；2.角平分线的定义；3.三角形内角和定理．19、分解因式：

（1）（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)

（2）4(x+y)2－(x-y)2【答案】(1)2(2a+1);(2)(3x+y)(x+3y).【解析】

试题分析：(1)提取公因式（2a+1）即可；

（2）运用平方差公式进行分解因式即可.

试题解析：（1）原式=（2a+1）[(2a+1)-(-1+a)

=(2a+1)(2a+1+1-2a)

=2(2a+1)；

（2）原式="[2(x+y)+(x-y)]"[2(x+y)-(x-y)]

=(2x+2y+x-y)(2x+2y-x+y)

=(3x+y)(x+3y).

考点：1.因式分解-提公因式法．2.因式分解-运用公式法．20、先化简，再求值：y(x＋y)+(x＋y)(x－y)－x2，其中x=－2，y=【答案】-1．【解析】

试题分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．

试题解析：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，

=xy+y2+x2-y2-x2，

=xy，

当x=-2，y=时，原式=-2×=-1．

考点：整式的混合运算—化简求值．21、如图，△ABC中，∠C=90º，AD是∠CAB的角平分线，∠ADC=60º，求∠B的度数。

【答案】30°【解析】

试题分析：根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠CAB的度数为60°，再根据AD是角平分线求出∠CAD=60°．再利用直角三角形两锐角互余，求出∠B的度数.

试题解析：∵△ADC中，∠C=90度

∴∠CAD+∠ADC=90°

∵∠ADC=60°

∴∠CAD=30°

∵AD是∠CAB的角平分线

∴∠BAC=60°，

∵∠BAC+∠B=90°

∴∠B=30°

考点：1.角平分线的性质；2.直角三角形两锐角互余.22、如图，已知∠1=20º，∠2=30º，∠A=50º，求∠BDC的度数。

【答案】100°．【解析】

试题分析：连接AD并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

试题解析：如图，连接AD并延长，

则∠3=∠1+∠BAD，

∠4=∠2+∠CAD，

所以，∠BDC=∠3+∠4=∠1+∠2+∠BAD+∠CAD=∠1+∠2+∠A=20°+30°+50°=100°．

考点：三角形的外角性质．23、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

【答案】证明见解析.【解析】

试题分析：连接AB，由题意知AC=DC，BC=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

试题解析：连接AB，

由题意知AC=DC，BC=EC，

且∠ACB=∠DCE，

∴△ABC≌△DEC，

∴DE=AB

故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

考点：全等三角形的应用．24、如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．

【答案】证明见解析.【解析】

试题分析：通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△EDF，则其对应边相等，即AC=EF．

试题解析：证明：如图，

∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，

∴∠B=∠CGE=90°，

∴∠A=∠1

又∵DF⊥BC于D，

∴∠B=∠EDF=90°，

∴在△ABC与△EDF中，

，

∴△ABC≌△EDF（AAS），

∴AC=EF．

考点：全等三角形的判定与性质．25、如图，在平面直角坐标系中，A（，），B（，），C（，）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于轴的对称图形；

（3）写出点的坐标．【答案】（1）（或7.5）（平方单位）．（2）作图见解析，（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【解析】

试题分析：（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．

（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．

（3）从图中读出新三角形三点的坐标．

试题解析：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．

（2）如图．

（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．

考点：作图-轴对称变换．26、如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．

求证：AD+BC=AB．

【答案】证明见解析.【解析】

试题分析：首先在AB上截取AF=AD，由AE平分∠PAB，利用SAS即可证得△DAE≌△FAE，继而可证得∠EFB