2022年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

11.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.

13.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.

A.-2B.0C.2D.4

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，则

44.曲线的铅直渐近线方程是________.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.设函数y=xlnx，求y’．103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.B

2.A

3.D此题暂无解析

4.B

5.B

6.可去可去

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.D

9.A

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.B解析：

13.C此题暂无解析

14.C

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.B因为x3cosc+c是奇函数．

18.x=y

19.C

20.B

21.A

22.D

23.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

24.C

25.

26.A

27.C

28.C

29.C解析：

30.A

31.

32.

33.0.35

34.A35.x/1636.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

37.C

38.B

39.(12)

40.

41.

42.2

43.-ey/(x+ey)2

44.x=1x=1

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.

47.

48.

49.

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.B52.x+arctanx．

53.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

54.

55.

56.

57.

58.-(3/2)

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

103.

104.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

105.

106.107.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(