2022年山东省临沂市中考地理真题

2022年临沂市初中学业水平考试试题

地理

一、选择题，共25道题，每题2分，共50分。在每题所列出的四个选项中，只有一项是最

符合题目要求的。

2021年10月16日，神州十三号在酒泉卫星发射中心成功发射，在太空遨游183天后，于2022年4

月16日，返回舱在内蒙古自治区东风着陆场成功着陆。图1为地球公转轨道示意图，图2为东风着陆场

和四子王旗着陆场位置示意图，据此完成下面小题。

I.神州十三号成功发射至返回舱成功着陆期间，地球在图1所示的公转轨道上未经过a、b、c、d四段中

（）

A.a段B.b段C.c段D.d段

2.宇航员在空间站看到地球“不停的旋转，美的令人窒息”。“不停的旋转”是指地球（）

A.自转，方向自西向东B.自转，方向自东向西

C.公转，方向自西向东D.公转，方向自东向西

3.着陆场选择在内蒙古自治区的原因是（）

①地域辽阔②地势平坦③河流众多④人烟稀少⑤经济落后

A.①@③B.②③④C.①③⑤D.①②④

4.图2中①②③地分布着不同的植被景观，其主要影响因素为（）

A.地形B.气温C.降水D.人类活动

图为北京延庆西北部小海坨山国家高山滑雪中心等高线地形图（单位：米），图中S为竞速雪道。据

此完成下面小题。

5.图中所示区域主要地形类型是（）

A.山地B.高原C.丘陵D.盆地

6.图中道路多为“之”字型，是为了（）

A.欣赏美丽风光B.避免山洪危害C.防止植被破坏D.减缓路面坡度

7.运动员从竞速雪道S的山顶出发区①滑行到竞速结束区②，下列说法正确的是（）

A.山顶出发区位于竞速结束区的东北方向B.全程在山谷区滑行

C.先上坡滑行，后下坡滑行D.雪道坡度逐渐变陡

2022年1月15日，汤加附近海底发生猛烈火山喷发，将烟尘喷射至海平面以上约19.3公里的高空。

据图完成下面小题。

A.世界政区图B.卫星影像图C.世界地形图D.世界气候图

9.汤加附近多火山、地震活动，原因是（)

A.位于亚欧板块与太平洋板块交界地带B.位于美洲板块与太平洋板块交界地带

C.位于印度洋板块与太平洋板块交界地带D.位于印度洋板块与亚欧板块交界地带

非洲是“一带一路”国际合作的重要组成部分。中国企业在肯尼亚的东北部建设了大规模光伏发电

站，电站的修建大大降低了当地清洁能源的价格，图为非洲主要矿产分布图，图为肯尼亚多年平均各月气

温和降水量图，图为光伏电站景观图。据此完成下面小题。

10.撒哈拉以南非洲具有“热、黑、富、高”的特点，对这些特点的解读不正确的是（）

A.热一一大部分地区位于热带B.黑一一以黑色人种为主

C富一一矿产、生物资源丰富D.高一一出口工业产品，经济收入高

11.肯尼亚发展光伏发电的有利自然条件是（）

①太阳能资源丰富②政府支持③降水季节变化大④地形平坦开阔

A.①②B.①④C.②③D.②④

图为印度、巴西两国简图，据此完成下面小题。

llll-k<

■/用

十MB

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万

©tea

5****H

1as

12.两国都是农业大国、发展农业生产共同的有利条件是（）

A.气候温和，地广人稀B.劳动力少，机械化程度高

C.热带面积广，水热条件优越D.热带季风气候，雨热同期

13.亚马孙河流域分布着地球上面积最大的热带雨林，被称为“地球之肺”，其生态效益体现在（）

①涵养水源，保护淡水资源②保护土壤，防止土壤侵蚀

③提供木材、药品、食品等④为全球提供新鲜空气

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

中国第38次南极考察队于2021年11月5日出发，2022年4月26日返回上海基地码头。图为2022

年5月30日我国南极科考站实时气温监测数据，据此完成下面小题。

14.每年1月至2月是南极科学考察的最佳时段，原因是（）

A.气候寒冷，冰层厚B.处于暖季，白昼长C.气候寒冷，降水少D.处于暖季，炎热干燥

15.图示科考站实时气温监测数据说明南极地区（）

A.酷寒B.干燥C.降雪多D.烈风

我国是统一和谐的中华民族大家庭，各民族都有自己独特的文化特色。图为我国某少数民族及其传统

民居。据此完成下面小题。

16.我国民族的分布特点是（）

A.少数民族只分布在边疆地区B.汉族主要分布在东部

C.各民族“大散居、小聚居、交错杂居”D.各民族均匀分布

17.图中的少数民族主要分布在（）

A.华北地区B.东北地区C.西北地区D.西南地区

青海省坚持生态优先，绿色发展，着力打造国家清洁能源产业高地。2021年2月，青海至河南800千

伏特高压直流工程正式投运。来自高原的清洁能源，源源不断地输送至中部多个省份。据图完成下面小

题。

a

水电站

A

帙发站

acaz

哈电炮路

18.青海清洁能源装机占比居全国第一，其清洁能源主要来自（）

A.风能、太阳能、水能B.风能、天然气、石油

C.水能、天然气、煤炭D.地热、太阳能、石油

19.青海省、河南省的简称分别是（）

A.宁、豫B.青、豫C.青、晋D.晋、冀

陕西省自南向北分别划分为陕南地区、关中地区、陕北地区三个自然区。据图完成下面小题。

区界ti

©

涧废（米）

2000

1000

200

0

20.陕南地区和关中地区分界线大致接近（）

A.200毫米年等降水量线B.半干旱区与半湿润区分界线

C.热带与亚热带分界线D.800毫米年等降水量线

21.陕北地区的区域特征为（）

A.草场广布，耗牛成群B.雪山连绵，冰川广布

C.黄士广布，地表千沟万壑D.地形崎岖，喀斯特地貌广布

台湾省是我国神圣领土。据图完成下面小题。

22图信息显示（）

A.台湾省包括台湾岛，以及附近的澎湖列岛、钓鱼岛等许多小岛

B台湾岛北临黄海，南临南海

C.台湾岛东临太平洋，西隔台湾海峡与广东相望

D.台湾岛全部位于热带

23.台湾岛地理环境要素相互作用的表述，正确的是（）

A.受气候影响，农作物主要分布在南部B.受地形影响，森林集中分布在西部

C.受气候影响，铁路呈环状分布在沿海地区D.受地形影响，河流短急，水能丰富

我国有海南、甘肃、四川三大国家育种基地。海南三亚崖州湾是我国南繁育种基地的核心区之一，被

称为育种的“南繁硅谷”。据图完成下面小题。

24.和甘肃、四川育种基地相比，海南突出的自然条件优势是（）

A.光照强，昼夜温差大B.位于自由贸易区，国家政策扶持

C.纬度低，光热水资源丰富D.临海，海洋运输交通便利

25.海南三亚打造育种“南繁硅谷”的积极意义有（）

A.实现农业生产机械化，提高生产效率B.提供良种，促进我国农业优质高效发展

C.保护生态环境，促进海南旅游业发展D.吸引投资，促进海南自由贸易港建设

二、非选择题，共4道题，共50分。

26.阅读图文材料，回答下列问题。

材料一2020年11月15日，东盟（东南亚国家联盟）十国以及中国、日本、韩国、澳大利亚、新西

兰等15个国家（图左），正式签署区域全面经济伙伴关系协定（RCEP）,标志着全球规模最大的自由贸易

协定正式达成。2022年1月I日该协定开始生效。

材料二2021年12月3日，中老（昆明——万象）铁路（图中）全面运营，该铁路的通车对中老两国

及区域全面经济伙伴关系协定的落实都具有十分重要的意义。

IICEP地员田分布图东南it主要农作确分桁用日本匚业分布图

（1）澜沧江一湄公河是中老等国家间的重要水上运输通道，但还是投资修建了中老铁路，从河流运输和

铁路运输方式的特点说明原因。

（2）简述中老铁路的开通对老挝发展的积极作用。

（3）农产品贸易在RCEP成员国之间占有重要的地位。RCEP生效进一步促进了我国与东南亚的农产品贸易

合作，说出我国从东南亚进口的主要农产品。

（4）日本是RCEP成员国中工业高度发达的国家。据图右说明日本工业分布特点及成因。

（5）近年来，国际市场矿产资源价格变动幅度较大，对澳大利亚经济产生很大影响，请结合下图分析原

澳大利亚矿产贫源分布图

27.阅读图文材料，回答下列问题

材料一欧洲西部是工业的发源地，人口稠密，工业、畜牧业发达。

材料二俄罗斯地大物博。自然资源丰富，重工业发达，有“世界加油站”关誉。

材料三乌克兰位于东欧平原，人口密度低，首都基辅，全国的70%都是农业用地，且绝大部分为肥沃

的黑土地，乌克兰是世界重要粮食出口国之一，被誉为“欧洲粮仓”。

（2）简要分析俄罗斯亚洲部分人口稀疏的自然原因。

（3）山区修建铁路会增加建设成本。分析俄罗斯西伯利亚大铁路沿南部山区修建的原因。

（4）简述俄罗斯成为“世界加油站”的原因。

（5）分析欧洲西部畜牧业发达的气候条件。

（6）结合材料三和图，分析乌克兰成为“欧洲粮仓”的有利条件。

28.不同区域的自然地理环境及人类活动都存在明显的区域差异。阅读图文材料，回答下列问题

余OB

4・・

e9布

-aa

•公M

ESzaa

QO#

------VK

119g

L

(1)图中甲、乙两幅气候资料图，一幅是拉萨的，一幅是哈尔滨的，属于拉萨的是—，说明判断的理

由。

(2)滑雪运动是人们喜爱的冬季运动项目，受自然条件的影响，各地滑雪场数量存在明显差异。2019年

底黑龙江省有120多处滑雪场，居全国首位。请从自然条件方面解释黑龙江省滑雪场数量多的原因。

(3)农业发展要因地制宜。东北地区的农业部门以—为主，青藏地区的农业部门以—为主，解释差

异形成的自然原因—。

雅鲁藏布江谷地出产的农产品品质优良：油菜籽粒大，千粒重比东部平原高一倍；甜菜比北方地区的

甜菜平均单根重20%~30%„

(4)请从日照和温差等条件，分析雅鲁藏布江谷地农产品品质优良的原因。

(5)东北三省的很多工业中心是依托自然资源发展起来的，鞍山的工业结构(下图)代表了东北的产业

结构特点。据图说出鞍山工业结构特点，并说明工业结构特点的形成原因。

跋山12010年)

29.阅读图文材料。回答下列问题：

材料一2021年6月17日是第27个世界防治荒漠化与干旱日，我国的主题为“山水林田湖草沙共

治，人与自然和谐共生”。

材料二图为我国地形地势图，图为我国各类地形面积比例示意图，图为我国主要土地利用类型分布

图。

(1)描述我国地形类型的特点。

(2)分析我国地势特点对河流的影响。

(3)林地、耕地分布主要地形类型分别为—、―o

(4)简述我国草地分布与气候、地形的关系。

(5)青藏高原和长江中下游地区是我国两大湖泊分布区，保护湖泊意义重大。请说出湖泊对当地生态环

境、社会经济发展的重要作用。

(6)人与山水林田湖草沙是一个生命共同体，每个人都是人与自然和谐共生的参与者、建设者、贡献

者，谈谈我们应该如何做。

2022年临沂市初中学业水平考试试题

地理

一、选择题，共25道题，每题2分，共50分。在每题所列出的四个选项中，只有一项是最

符合题目要求的。

[1~4题答案】

【答案】1.B2.A3.D4.C

[5~7题答案】

【答案】5.A6.D7.A

【8~9题答案】

【答案】8.B9.C

[10-11题答案】

【答案】10.D11.B

【12~13题答案】

【答案】12.C13.C

【14~15题答案】

【答案】14.B15.A

【16~17题答案】

【答案】16.C17.D

【18~19题答案】

【答案】18.A19.B

[20-21题答案】

【答案】20.D21.C

【22~23题答案】

【答案】22.A23.D

【24~25题答案】

【答案】24.C25.B

二、非选择题,共4道题,共50分。

【26题答案】

【答案】（1）河流运输速度慢,受天气、河流水文等因素影响大；铁路运输速度快，运量较大，受天气等因

素影响小。

（2）改善了老挝的交通条件##促进了中老贸易发展##促进老挝旅游业的发展##带动老挝沿线地区经济发展。

（3）稻米##天然橡胶#棕檀]油（油棕）#蕉麻（纤维）##椰子##甘蔗等农产品。

（4）主要分布在太平洋沿岸和瀚户内海沿岸。日本矿产资源匮乏，地域狭小，沿海地区多优良港湾，海运

便利，便于原料、燃料的进口和工业产品的出口。

（5）澳大利亚矿产资源丰富，（采矿业在国民经济中占有重要地位，）是世界主要的矿产资源生产国和出口

国。

【27题答案】

【答案】（1）①.变大②.海陆因素

（2）气候寒冷，自然条件恶劣。

（3）纬度低，气温相对较高；南部矿产资源丰富，工业区多；人口、城市主要分布在南部地区。

（4）石油、天然气的储量和出口量都很大。

（5）以温带海洋性气候为主，终年温和湿润，适合牧草的生长。

（6）地势平坦、土壤肥沃、灌溉水源充足；地广人稀，本地粮食消费少；距离欧洲市场近。

【28题答案】

【答案】（1）乙，甲图为温带季风气候，乙图为高原山地气候，拉萨属于高原山地气候。

（2）黑龙江省冬季漫长严寒，降雪丰富，雪期长；山地多。

（3）①.种植业②.畜牧业③.东北三省平原广阔，地势平坦，土壤肥沃；属于温带季风气候，

雨热同期。青藏高原地区属于高寒气候区，天然草场广布。

（4）雅鲁藏布江谷地日照时间长，有利于作物的光合作用；昼夜温差大，有利于作物养分的积累；气温低，

作物生长期长。

（5）鞍山以钢铁工业（或钢铁工业、非金属矿物加工、机械制造）为主。鞍山附近铁矿等矿产资源丰富。

【29题答案】

【答案】（1）地形类型多样；山区面积广大。

（2）我国众多大河滚滚东流，便利东西交通；流经阶梯交界处，落差大，水能资源丰富。

（3）①.山地（或山地、丘陵）②.平原（或平原、丘陵）

（4）草地主要分布在我国西部干旱、半干旱的高原，山地地区（或我国年降水量400毫米以西的高原、山

地地区）

（5）调节气候，蓄水防洪；为生产生活提供丰富水源；维护生物多样性；美化环境，促进旅游业发展

（6）保护水资源，节约用水；保护植被；积极参与植树种草；少用一次性生活用品；绿色出行；积

极参与人与自然和谐共生的宣传（志愿服务、生态保护志愿者）赠送：

初中数学必考定理公式汇编

一、数与代数

1.数与式

（1）实数

实数的性质：

①实数a的相反数是一a,实数a的倒数是工(aWO)；

a

②实数a的绝对值：

a(a>0)

时=<0(。=0)

一a(a<0)

③正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

y[ab=y[a-4b(a20,b20)；

归*(a]0,b>0)；

\b4b

②二次根式的性质：

行=|4平/°)

11\-a(a<0)

(2)整式与分式

①同底数塞的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加，即，".优=，*

(m、n为正整数)；

②同底数塞的除法法则：同底数基相除，底数不变，指数相减，即/+优

(aNO,m、n为正整数，m>n)；

③幕的乘方法则：塞的乘方，底数不变，指数相乘，即(帅)"=优3(n为正整

数)；

④零指数:a°=1(aWO)；

⑤负整数指数：(ar0,n为正整数)；

a1

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即

（。+/?）（〃一/?）=a2-b2；

⑦完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减

去)它们的积的2倍，BP(a+b)2=a2+2ab+b2；

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的

整式，分式的值不变，即@=伫％；@=仁竺，其中m是不等于零的代数式；

bbxmbb+m

②分式的乘法法则：££=竺；

bdbd

③分式的除法法则：瞑£=巴@=财(叱0)；

bclbcbe

④分式的乘方法则：(》"=5(n为正整数)；

⑤同分母分式加减法则：-±-=^;

CCC

⑥异分母分式加减法则：3±四=必山；

cbbe

2.方程与不等式

①一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式：

—h+b~—4ac.2.

x=-------------------(b--4ac>0)

2a

②一元二次方程根的判别式：A=从-4ac•叫做一元二次方程⑪2+"+c=o(a

W0)的根的判别式：

△>00方程有两个不相等的实数根；

△=0o方程有两个相等的实数根；

A<()o方程没有实数根；

③一元二次方程根与系数的关系：设阳、£是方程办2+"+c=o(aWO)的

两个根，那么匹+》2=-夕，.V,x2=—；

aa

不等式的基本性质:

①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不

变；

②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b（k、b是常数，kWO）的图象是过点（0,b）且

与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（kWO）,则当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0,y随x的增大而减小；

正比例函数的图象：函数y=h的图象是过原点及点（1,k）的一条直线。

正比例函数的性质：设丁=人出#0），则：

①当k>0时，y随x的增大而增大；

②当k<0时-，y随x的增大而减小；

反比例函数的图象：函数y=&（kWO）是双曲线；

X

反比例函数性质：设y=±（kWO）,如果k>0,则当x〉0时或x<0时，y分别

X

随X的增大而减小；如果k<0,则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；

二次函数的图象：函数>=以2+以+，3工（））的图象是对称轴平行于y轴的

抛物线；

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a〈0时一，抛物线开口向下；

②对称轴：直线x=-2；

2a

③顶点坐标（-2,随士）；

2a4a

④增减性：当a>0时-，如果则y随x的增大而减小，如果x>-2,

2a2a

则y随x的增大而增大；当a<0时，如果2,则y随x的增大而增大，如果

2a

,则y随x的增大而减小；

2a

二、空间与图形

1.图形的认识

⑴角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距

离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；

对顶角的性质：对顶角相等

垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直

平分线；

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,

到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

（3）三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小

于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180,；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内

角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边

的一半；

全等三角形的判定：

①边角边公理（SAS）

②角边角公理（ASA）

③角角边定理（AAS）

④边边边公理（SSS）

⑤斜边、直角边公理（HL）

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合

一）

等腰三角形的判定：

有两个角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系/+/=c2,那么这个三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（〃-2）.180。（nN3,n是

正整数）；

平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对

边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）

①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等；

矩形的判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外

①菱形的四边相等；

②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形的判定：

四边相等的四边形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

②等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定：

①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；

②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

平面图形的镶嵌：

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；

⑸圆

点与圆的位置关系（设圆的半径为r,点P到圆心。的距离为d）：

①点P在圆上，则d=r,反之也成立；

②点P在圆内，则d〈r,反之也成立；

③点P在圆外，则d>r,反之也成立；

圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之

间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；

圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆;

垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的

两条弧；

平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；

圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的

圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中

有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；

圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的

弦是直径；

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它

与圆心的连线平分两切线的夹角；

弧长计算公式：：幽（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，/为弧

180

长）

扇形面积：S扇形=旦成2或s扇形=LR（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度

3602

数，/为扇形的弧长）

弓形面积S弓形=S扇形土SA

（6）尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）

作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线

段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；

（7）视图与投影

画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯

视图）；

基本儿何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；

2.图形与变换

图形的轴对称

轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；

图形的平移

图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；

图形的旋转

图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的

距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；

平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；

图形的相似

比例的基本性质：如果q=£,则ad=8c,如果ad=bc,则3=£3x0,470）

bdhd

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应

相等；③三边对应成比例

相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成

比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比

的平方；

相似多边形的性质：

①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；

③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似

图形一定是相似图形;

□△ABC中，NC=90°,SinA=4的对边，ccsA=4的邻边，tanA=2幽辿,

斜边斜边NA的邻边

CctA=NA的邻边

NA的对边

特殊角的三角函数值：

30°45°60°

£

sina旦

2

V2j_

cosa也

2F2

旦

tana1V3

V

旦

cota下1

3

三、概率与统计

1.统计

数据收集方法、数据的表示方法(统计表和扇形统计图、折线统计图、条形

统计图)

(1)总体与样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所

抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。

数据的分析与决策(借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分

析，在分析的结果上再作判断和决策)

(2)众数与中位数

众数：一组数据中，出现次数最多的数据；

中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。

(3)频率分布直方图

频率=续，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1,频率分

总数

布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

(4)平均数的两个公式

①n个数/、x2……，x”的平均数为：x=.+/+….+七,；

n

②如果在n个数中，为出现人次、Z出现八次...，4出现九次，并且工+

f2……+fk=n,则x=x/+X2.+••…•+/=；

n

(5)极差、方差与标准差计算公式：

①极差：

用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这

种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值;

②方差：

数据不、%2……,%的方差为52,

③标准差：

数据修、x2...,X“的标准差S,

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。

2.概率

①如果用P表示一个事件发生的概率，则OWP(A)W1；

P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计

算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;

3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些

知识解决实际问题。中小学学习方法之初中各科学习方法

中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各

个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问

题，和极客数学帮一起来看看吧。

数学

首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点

有针对性的训练。

课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对

初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较

好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。

试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。

基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分

的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴

题节省时间