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初中数学全三形类1利三角全证线(角相:例1.图所示求证:AE∥DF.A

BEFCD例如图所示:条直线AC,BD相于O,BO=DO,AO=CO直线EF过且别交AB、点E,F,证:A

EBODF例图所示:在ABC中延长AC边上中到G使EG=BE,长AB边上中线CD到F,DF=CD,连接AF,AG.(1)按要求补全图形,并标注字母;()与AG的小关系如何?证明你的结.()F,A,G三点的位置如何?证明你的结论AD

EBC例4.如所:在ABC和△DBC中∠∠DBC=90

,E是BC的的⊥AB,垂为F,且AB=DE.)求证BD=BC;()BD=8cm,求AC的DAFC

EB精品设计

R初中数学R类2运全等角证线的差题例1.图所示:在△中,AB=AC,∠BAC=BD⊥AN,于D,CE⊥AN于E,求证:DE=BD-CE.AD

,过A任一条直线,B

EN

C例2.图在△中,AD是∠的角平分线D是条角平分线上的一个动点,就D的位置而言,你能猜想AB+AC=BD+DC的小关系吗?并证明你猜.DABC例如:已知ABC中,AC=BC,∠ACB=90B

,平∠求:AB=BC+CD.CD

A例如图,在△中AD是△ABC的角分线,B=2∠C.证:AC=AB+ADABDC例如:CE、CB分别是△ABC,△的线,且AB=AC,求证:CD=2CE.CABD精品设计

初中数学类3全变换例如:长方形ABCD沿线折,使点落BC边的F点,如果BAF=60的度数是多少?

,则∠A

DEBC例2.图1⊥于B,且求证:DE=AC,(2)将ABC沿DC方平行移至下列情况,如图()所示,这时还有DE=AC吗?为什么?AAA

A

EE

E

ED

BC

D

BCB

B

CDF

(2)①②③例3.已,图有公共顶点的ABC和△中且∠DBC()证:CE=BD.(2)若ADE绕A沿时针方向旋转,当旋转到点C,E,D在条直线上时,如图(2)示()问中的结论是否仍然成立?若成立,请证若不成立,请说明理.A

AD

DEECBC()()

B精品设计

初中数学类4利角平线性(判)明关论例如图:在△中∠C=90求证:CF=EB.CDFAB

,分∠,DE⊥点E,点F在AC上,BD=DF.例2.图:在四边形ABCD中BC>BA,AD=CD,BD分∠求:A+∠AD

B例3.如,ABC中A°,且AB=ACBE平ABC交AC于,C作的线交BE于E.求证BF=2CEAEFB

C类5.直角角中全运:例1.已知,如图:ABD和△ACE都等腰直角三角形,∠与CAE是角.()证:≌AEB)判断AFD和AFE的小关系,并证明你的结.DEAFBC例

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