二次函数存在性问题-面积问题_第1页
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2二次函数存在性题2-------面积问姓名：一、预备知识1△ABC的高为，底为，S

△

=

；A

2可以再平面中找出一点P使得S

△

=S

；这样的点有多少个？BC

3在直线l上找出一点M，使得S

△

=S

；l二、面积相等问题1、如图，物线

与x轴交于AB点（点A点B左侧y轴交于点C）求点AB的坐标）设D已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标）在过点E（40）的真线上是否存在这样的点M，使得AMB为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2、如图，次函数+bx+c（的图象与x轴交于A﹣1，0（3，0）两点，与y轴交于点，且二次函数的最小值为﹣4）求二次函数的解析式）若M（n＜m3）为此抛物线上的一个动点，连MCMB试求m为何值时，MBC的面积最大？并求出这个最大值）在（）的条件下，抛物线上是否存在一点D使得△MBC的1

面积等于△DBC的面积，若有请求D的坐标，若没有请说明理由）已抛物线上的任意一点，过点P作PQ∥x轴交抛物线于另一点Q（点点的左侧别作x轴，QF⊥x，垂足分别为、，若四边形为正方形，求点的坐标．3、已知二次函数x

2

x与轴交于A、两点（在B的左边y轴交于点C，顶点为（1）在抛物线上（除C外否存在N使

NAB

ABC

,若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。yA

B

xCP2

4、抛物线y2x与轴交与A、B（点A在右侧与y轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点，（1点E运动到什么位置时，△EBC的面积最大并求出此时点E坐标和△EBC的最大面积．（2）在抛物线上找一点D使得△EBC的面积等于△DBC的面积5、如图，知二次函y=x过点（0，）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点△的面积为10，请直接写出点P的坐标．3

二次函中常见图形的面积题1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？（用点的坐标表示）y

y

yA

O

EB

x

A

O

B

x

A

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