2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

28.

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C30.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51._________.

52.

53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.(本题满分10分)

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C此题暂无解析

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.4

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.D

18.A

19.B

20.B

21.C

22.A

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.C

29.A

30.D31.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

32.

33.

34.

35.2

36.xsinx2

37.

38.39.1/3

40.

41.π/242.2/3

43.0

44.

45.

46.

47.1/y

48.49.e

50.

51.

52.

53.

54.

55.256.应填2/5

57.

58.

59.A

60.e6

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对