2023年河北省承德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省承德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.

12.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.

14.

15.A.1B.3C.5D.7

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

18.

19.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

23.

24.A.1/2B.1C.3/2D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.

29.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.58.

59.

60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

2.D

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.A

10.D

11.

12.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.1/3x

20.D

21.C

22.B

23.

24.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

25.C

26.A

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

28.A

29.C

30.B

31.

32.(31)(3,1)

33.

34.

35.36.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

37.上上38.0

39.

40.C

41.π2π2

42.

43.

44.x+arctanx．

45.1/2

46.47.1

48.

解析：

49.

50.

51.2

52.

解析：

53.

54.C

55.

56.x2lnx

57.

58.

59.A

60.

61.

62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1