2023年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件23.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=027.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

28.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.

42.

43.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

44.45.

46.

47.

48.曲线的铅直渐近线方程是________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．109.计算110.六、单选题(0题)111.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

参考答案

1.D

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

9.B

10.A

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.B

14.B

15.B

16.

17.B

18.C

19.B

20.B

21.

22.C

23.C

24.C

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

27.A

28.A

29.D

30.A

31.

32.33.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

34.

35.

36.-1-1解析：

37.

38.（-22）

39.(12)

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.lnx

42.

43.(31)

44.45.1/2

46.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

47.

48.x=1x=1

49.C

50.y=0

51.(-∞0)(-∞,0)解析：

52.3/53/5解析：

53.B

54.

55.56.1

57.58.-4/3

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.103.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题