2023年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点20.（）。A.0B.1C.2D.321.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.【】

24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.A.A.

B.

C.

D.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33._________.

34.设函数y=xsinx，则y"=_____．35.36.37.38.39.函数y=ex2的极值点为x=______．40.

41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

42.

43.44.45.

46.

47.

48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.C

2.D

3.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

4.M(24)

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.C

11.B

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.D

20.C

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.C

23.D

24.A

25.A

26.A

27.D

28.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

29.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.A解析：

31.(01)

32.

33.34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.36.应填6．

37.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

38.

39.

40.

41.-1

42.1

43.44.e345.1/2

46.F(lnx)+C

47.

48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.ln|x+cosx|+C

50.B

51.52.6x2y

53.

54.55.0.3556.x+arctanx．

57.

58.1/2ln|x|+C

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

9