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文档简介

1.极标定：在平面内取一个定点叫极点一条射线Ox叫做极轴，再选一个长度单位和角度的正方常取逆时针方向内任意一点，用表示线段的度表从到的叫做点极径叫点的角，有序数对就做点P的坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。2.极坐有个素：极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向。在极坐标系下规0≤

＜2

，

一对有序实数

、

对应惟一点P

，

)。3.直线对极标系几不的置程形分为⑴

⑵

⑶

acos

⑷

a

⑸

⑹

a

)4.圆相于坐系几种同位方的式别(a0)

：⑴

⑵

cos

⑶

⑷

⑸

sin

⑹

2acos(5.极坐系直坐系的化以极点为坐标原点，长度单位不变，建立一个直角坐标系。设M为平面上的一点，它的直角坐标为（，坐为。图可知：点

直角坐标(,y)

极坐标(

互化公式

xy

2

(x

（为参（为参6.参数程普方的互（1定面直角坐标系上点的标x示为第三个变量t的数

xt)yg(t)

，

，参数是联系，的梁，消去t即到方程F(x，y)=0。注意：①对t的每一取值，方程组确定的点x，）在曲线上；圆的参方:如所示，设圆

的半径为r

，点M从初始位置

M

0

出发，按逆时针方向在圆上匀速圆周运动，设(x,y)

，则

xcosysin

()

。这就是圆心在原点，径为r的的参数程，其中的何意义是OM转的角度。0圆心为()

，半径为r的的普通方程是

()

2

y

2

2

，它的参数方程为：

xry

(数)

。椭的数程:以坐标原点为中心，焦点在x轴的椭圆的标准方程为x22

其参数方程为

xcosysin

数

，其中参数称离心角；焦点在y

轴上的椭圆的标准方程是

yb2

其参数方程为

xy

数),

其中参数仍为离心角常规定参数的范围为[0(4)双曲的数程:坐标原点

为中心，焦点在

x

轴上的双曲线的标准议程为x2其参数方程为ab2ytan

中

[0,2,.22焦点在y

轴上的双曲线的标准方程是

yab2其参数方程为

xcotycsc

数，

且抛物的数程

2

的参数方程可表示为(t为数.y经点

M(x)Ooo

倾斜为的线l参方为

xtcosyy

CC1.在角标中曲C的数程

＝＋t＝

（为数，该角标的原O为极x轴的半为轴极标下曲的方为

－

θ30（）曲C的通程曲的角标程（）曲C和线P的点A、，求AB｜2.在角标xoy

中

O

为点

x

轴半为轴立标.

C

1

，线

2

的坐标程别

4sin

cos

24

求13.在角标xoy

中圆的数程

为数以为点轴的非半为轴立坐系（）圆

C

的坐方；（）线

l

的坐方是

3

，线

OM:

3

与

C

的点为,P,直l的交为

，线

的．

C1ytC1yt4.已在角标xOy中，曲C的参数程：

cos

（为参数在坐标（直坐系

取同长单，以点为点以x轴正轴极）中直l的极标程：

2

3

)6

．（）出线和直l在角标下方；（）设

P

是线

C

上一动，它直

l

的离最值2t5.已在角标中，线的参方为(t

为数在坐标（直角标相的度位，且以点O为点x轴的非半为轴）中，曲

的程2

sin

12

a

，[0,2]

．（）曲C直角标程并说方表的线型2（）曲

C1

、

2

交AB两，点

，PA的最值6.在角标中，曲的

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