2023年新高考物理大一轮单元复习检测06 静电场【亮点讲】（解析版）

单元06静电场

_知识梳理.构建体系_C

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电场是高考的重点。以选择题的形式考查电场力的性质、电场能的性质及电容器的基本特点和规律。

在计算题中把电场力的性质和能的性质与牛顿运动定律、功能关系结合起来，以带电粒子在电场中运动为

模型进行综合考查O

1.电场的叠加的?吉见模型

■

-2g-eM

点电荷形成的电场叠加

2.计算电场强度白向四种方法

叠加法多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和

等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境

对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性

补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等

3.带电粒子的轨克亚问题的常见模型

\一、

H门二；//c1=1

...”

'46cde1234/也“

非匀强H包场中的运动轨迹匀强电场中的运动轨迹

4.带电粒子的轨戈圣问题的分析方法

5.带电粒子在匀强电场中类平抛运动的规律

扁转产互襟平抛运动）只受电场力

偏转角如混=隈=思申

侧移距离所绘:瑞

y=^o+£tanj=（y+L）tang

曾亮点讲

【典例1】（电势、电场线（等势线）与带电粒子的运动轨迹问题）如图所示，虚线a,b,c代表电场中的

三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P，R，Q是这条轨迹上

的三点，由此可知

A.带电粒子在P点时的动能小于在Q点时的动能

B.电场中P点的电势高于Q点的电势

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的大，比在P点时的小

D.带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小

【答案】B

【解析】48、粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向大致向右；若粒子从P经过R运

动到Q,电场力做负功，动能减小，电荷的电势能增大，因为粒子带负电，所以P点的电势高于Q点的电势，

故A错误，B正确；C、根据能量守恒定律，带电粒子只受电场力，在运动过程中各点处的动能与电势能

之和保持不变，故C错误；。、电场线的疏密表示电场的强弱，则由电场线疏密确定出，P点场强大于Q点

的场强，所以P点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小，故。错误；故选：Bo

【典例2】(生活中的静电现象)复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有

机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的.复印机的基本工作过程是：(1)在

暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上

正电荷;(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，

潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位;(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到

复印纸上.以下说法正确的是

A.步骤(1)中发生了静电感应现象B.步骤(2)中发生了局部导电现象

C.步骤(3)中发生了静电平衡现象D.步骤(4)中发生了静电屏蔽现象

【答案】B

【解析】人步骤(1)中在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，

使转动鼓体均匀带上正电的过程发生了电离现象，不是静电感应现象，故A错误；A步骤(2)中文件反射的

强光通过光学系统在鼓上成像，有机光导体OPC受到光照时变成导体，鼓上形成“静电潜像”；发生了局

部导电现象，故8正确；C.步骤(3)中潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位属于静电吸引，不是静

电平衡，故C错误；D步骤(4)中带电复印纸将墨粉吸引到复印纸上，属于静电吸引，不是静电平衡，故。

错误。故选：B。

【典例3】(带电粒子在电场中的加速)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让

质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质

子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞.如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经

加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为/；

质子的质量为其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是

eSyjm

【答案】D

【解析】质子在电场力作用下，根据动能定理，则有:m/=eU,根据电流的微观表达式/=TieS*解得

n=5忌，故。正确，A8C错误。故选。。

【典例4】（电场的叠加）场是物质的一种存在形式。两个静止的电荷之间存在静电力，静止的电荷在其周

围产生静电场;同样地，两个有质量的物体之间存在万有引力，有质量的物体在其周围产生引力场。场的强

弱可以用场强度来描述，例如电场强度E是描述电场强弱的物理量，其定义为检验电荷在电场中某点受到

的静电力F与其所带电荷量q之比，即E=%如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为Q,在球外4点放

置一个电荷量为q的检验电荷，4点到球心。的距离为l可以证明，检验电荷受到带电球体对它的静电力

大小为尸=缪，其中k为静电力常量。根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在4点的电场强度大小E

为

【答案】c

【解析】解:根据电场强度的定义式有;E=；,而检验电荷q受到的带电球体对它的电场力大小为:尸=等，

]那么带电球体在4点的电场强度大小为：E=蹩=丝，故错误，C正确。

qr2

【典例5]（E-x图像问题）真空中两个点电荷Qi、（?2分别固定于x轴上与=。和%2=4a的两点，在它们的

连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是

A.Qi带正电、＜?2带负电

B.Qi的电荷量是（22的3倍

C.x轴上3a处的电势为零

D.正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大

【答案】。

【解析】4尤从。到4a,场强先正方向减少到零又反方向增加，必为同种电荷，故A错误；B.x=3a处的合

场强为0,由E=得：卜会=嗯,得Qi：Q2=9：1,故8错误;C.%=3a处的场强为零，无穷远处电

势为零，由以上分析知两点电荷为同种电荷，可知x轴上3a处电势不为零，故C错误：。由力知两电荷为

同种电荷，又%轴正方向为场强正方向，x轴上0到3a之间场强方向向右，可知两电荷为正电荷，正电荷q从

a处到2a处，电场力做正功，可知正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故。正确。故选以

【典例6】（电容器与电场问题的综合应用）（多选）如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的

电源相连，极板水平放置，下极板接地，极板间距为d,在上极板紧贴一厚度为/的金属板，其下部空间有

一带电质点P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，质点P开始运动，空气阻力不计，己知

重力加速度为9。下列说法正确的是

A.抽出金属板后电容器所带电量增加

B.抽出金属板瞬间带电质点P的电势能增加

C.抽出金属板后带电质点P的加速度大小为

D.抽出金属板后带电质点P的加速度大小为等g

【答案】BC

【解析】A、平行板电容器电容的决定式和定义式为抽出金属板后x增大，C减小，而U不变，

所以Q减小，故A错误；B、两金属板间电场强度大小为E=抽出金属板瞬间，x增大，U不变，所以E减

小，因为质点P所在位置到下极板的距离不变，旦下极板的电势为零，所以质点P所在位置的电势降低，而

原来质点P静止，可得质点P带负电，所以其电势能增加，故8正确；CD、设质点P的质量为?n，抽出金属

板前，根据平衡条件有q*=mg，抽出金属板后设带电质点P的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有

m9~=ma^联立可得a=：9，故C正确，。错误。

【典例7】（库仑定律与力学问题的综合应用）（多选）如图所示，a、氏c、d四个质量均为m的带电小球

恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕。

点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于。点正上方无处，且在外力尸作

用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为6q,九=&R.重力加速度为g,

静电力常量为鼠则

A.小球a一定带正电

B.小球b的周期为邺柩还

q7k

C.小球C的加速度大小为能

3mR2

D.外力F竖直向上，大小等于独步

R2

【答案】BC

【解析】A.a,b,c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种

电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误；8.设db连线与水平方向的夹角为a,则cosa=

=sina=^==^,对球，根据向心力公式得：k^cosa-2k-

b2zcos30°=

vR2+h23、产十423h+R(2RCOS300)2

m枭R=ma

解得：T=—叵,a=誓，则小球c的加速度大小为誓，故BC正确；D对d球，由平衡条件得:

q7k3mR23mR2

F=3k-^~sina+mg=mg+,故。错误。故选BC。

h2+R2uUR2

【典例8】(电场能的性质)(多选)如图，MN=2R,0PH是以N为圆心、半径为R的半圆。M、N处分别

有等量的正、负点电荷+q和-q(q>0).取无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是

A.0、H两点的电场强度大小关系为%>后打

B.。、“两点的电势大小关系为30>RH>0

C.带负电的试探电荷沿OPH移动，其所受电场力大小不变

D.带负电的试探电荷沿OPH移动，其电势能逐渐增大

【答案】AD

【解析】人E°=誓，EH=符一蒜=呼，显然%>%,故A正确；B、根据电势公式8=”可得。点

电势为零，而，点电势为粤+幺守=-誓，故8错误；C、等量异种电荷电场线分布图如下：

3RR3R

电场线的疏密程度决定了电场强度的大小，带负电的试探电荷沿OPH移动，电场强度的大小发生变化，则

电场力发生变化，故C错误；D、OP”是以负电荷-q为圆心的半圆，负电荷-q在。PH上产生的电势均相

等，所以分析其上的电势变化，只需要分析+q就行，带负电的试探电荷沿OPH移动，距离+q越来越远，

则电势越来越小，则带负电的试探电荷的电势能越来越大，故。正确。故选4。。

【典例9]（<p-x图像问题）（多选）在x轴上有两个点电荷qi、勺2,其静电场的电势租在x轴上分布如图所

示。则

A.qi和勺2带有异种电荷

B.X1处的电场强度为零

C.负电荷从Xi移到％2，电势能减小

D.负电荷从X1移到％2,受到的电场力增大

【答案】AC

【解析】A.由图可知：无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，

故也存在负电荷，所以，q1和勺2带有异种电荷，故A正确；8.电场强度等于图中曲线斜率，Xi处的斜率不

为零，故电场强度不为零，冷处的电场强度为零，故8错误；C负电荷从X]移到外,电势增大，电势能减

小，故C正确；。.负电荷从Xi移到打，曲线斜率减小，及电场强度减小，所以，受到的电场力减小，故。

错误；故选AC。

【典例10]（带电粒子在电场中的偏转）（多选）如图所示，一带电粒子以初速度％沿x轴正方向从坐标原

点0射入，并经过点P（a>0,b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从。到P运动的

时间为口，到达P点的动能为若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从。到P运动的时

间为t2,到达P点的动能为a2。下列关系式正确的是

oaX

A.t]<B.t]>62C.Eg<Ek2D.Eki>Ek2

【答案】AD

【解析】AB.当该过程由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子在匀强电场中做类平抛运动，粒子沿x轴

正方向做匀速直线运动，则=当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀

VXVQ

速圆周运动，根据运动的分解，粒子沿x轴正方向的分速度以在减小，所以h<t2。故A正确，3错误。

CD.当该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，电场力对带电粒子做正功，根

据动能定理可知，粒子的动能增大。河该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆

周运动，洛伦兹力提供向心力。由于洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，粒子的动能不变，所以取1>Ek2。

故C错误，£>正确。故选

【典例11】(电场力的有关计算)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所

示，坐标轴上4、8两点与。点的距离分别为2.0巾和5.0m。放在4、B两点的试探电荷受到的电场力方向都

跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙中直线a、b所示，放在4点的

电荷带正电，放在B点的电荷带负电。求：

F/N

乙

(l)B点的电场强度的大小和方向；

(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；

(3)点电荷Q的位置坐标。

【答案】

解：(1)由题图乙可知，B点的电场强度Ep=；=2.5N/C,方向指向x轴负方向，

同理4点的电场强度以=40N/C,方向指向x轴正方向；

(2)放在4、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方

向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反。若点电荷在4的左侧或在B的右侧，正、负电荷所受电场

力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于4、B两点之间，根据正、负电荷所受电场力的方向，知该点电荷

带负电；

(3)设点电荷Q与。点的距离为X,由后=忆与可知：暑=岁吗=焉，

丁七4I'm-“)4。。

解得％=2.6血(另解％